Prova de 2010: Universidade Estadual do Ceará (UECE) — questões com gabarito

O produto de todos os múltiplos positivos de 6 menores do que 500 é múltiplo de 10k . O maior valor inteiro de k é

Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a

Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é

Se os números m, p e q são as soluções da equação x 3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma log2m + log2p + log2q é

A média aritmética entre os divisores primos e positivos do número 2310 é

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 é

O número de inteiros positivos, de três dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é

O coeficiente de x⁹ no desenvolvimento de

Os números complexos z = x + yi e w = y + xi satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se = 0, em que = x – yi e = y – xi, então o valor da soma |x| + |y| é

Uma circunferência, cujo centro está localizado no semi-eixo positivo dos x, é tangente à reta x + y = 1 e ao eixo dos y. A equação desta circunferência é

Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m² , da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é

Se x é um arco localizado no segundo quadrante e cosx = - , então o valor de cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cosecx é

Se a população de uma cidade aumenta a uma taxa de 2% a cada mês, o porcentual do aumento acumulado imediatamente após um período de quatro meses, com aproximação de duas casas decimais, é

As funções do primeiro grau f(x) = mx + n, e g(x) = px + q, são funções de R em R tais que o gráfico de f passa pela origem do sistema de coordenadas e intercepta o gráfico de g no ponto de abscissa igual a 3. Se o gráfico de g intercepta os eixos x e y, respectivamente, nos pontos (7, 0) e (0, 5) então o valor de m + n + p + q é um número localizado entre

Sejam a e ß dois planos paralelos, cuja distância entre eles é 4 m, e r uma reta que os intercepta nos pontos A e B, com A∈ a e B∈ ß, determinando um segmento AB, cuja medida é 5 m. Nestas condições, a medida, em metro, da projeção ortogonal do segmento AB sobre o plano ß é