Prova de 2012: Universidade Estadual do Ceará (UECE) — questões com gabarito

Se um poliedro convexo tem exatamente 20 faces e todas são triangulares, então o número de vértices deste poliedro é

Se n rapazes e n garotas saem para dançar, de quantas maneiras todos eles podem dançar simultaneamente, formando duplas com pessoas de sexos opostos?

Interessantemente, a dualidade matéria/vida nos animais já aparecia na escola socrática, da qual Aristóteles era membro. Nela, havia o pensamento de que entre os animais superiores, o “sopro vital” passaria para os descendentes por meio da reprodução. Entretanto, Aristóteles acreditava que alguns seres como os insetos, enguias e ostras apareciam de forma espontânea. Essa concepção é conhecida como “Geração Espontânea”.

Contextualizando então a definição de “vida” a partir dessa informação, assinale a opção correta.

Uma circunferência cuja medida do raio é 8 m é dividida em sete arcos de comprimentos iguais. Usando-se o valor 0,4338 para uma aproximação de sen π/7, a medida, em metros, da distância entre as extremidades de um destes arcos é um número situado entre

Com três quaisquer dos vértices de um cubo forma-se um triângulo. Dos triângulos assim formados a quantidade dos que são equiláteros é

Do simples ao complexo, entre erros e acertos, do caos a ordem e da ordem a outros caos, a vida evolui. Muitas são as teorias postuladas pela ciência na tentativa da compreensão dos processos que levaram a evolução da vida na Terra. Ilustres cientistas como Lamarck, Darwin, Thomas Malthus, Alfred Russel Wallace, Lyell, entre outros, foram os grandes contribuidores na postulação dessas teorias. Abaixo, temos afirmativas que discutem o fenômeno da evolução da vida. Assinale a única opção que descreve um pensamento correto, a partir das teorias evolucionistas.

Em uma região plana os pontos X, Y e Z são tais que a distância de X a Z é 10 m, o ponto Y está ao norte do ponto X e a oeste do ponto Z. No ponto Y ergue-se uma torre cujo ângulo de elevação medido de X é 30° e medido de Z é 45°. Portanto, pode-se afirmar corretamente que a altura da torre é

Considerando que todos os seres vivos necessitam de uma fonte de carbono para construir suas moléculas orgânicas, a diferença essencial entre os autotróficos e os heterotróficos, respectivamente, é usar

Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades XU/UZ = 2 e XV/VY = 2/3. Se a medida da área do triângulo XVU é 8 m2 , então a medida, em m2 , da área do triângulo XYZ é

Se x ∈ R, o maior inteiro menor do que ou igual a x é denotado por [x]. Se f, g: R → R são funções definidas por f(x) = cosx e g(x) = [x] , então a interseção do gráfico de f com o gráfico de g é um conjunto

A digestão transforma as moléculas grandes e complexas dos alimentos em outras, pequenas, simples e solúveis. O alimento degradado é o provedor da energia necessária a todo trabalho realizado pelo organismo, inclusive o da digestão.

Partindo-se da premissa de que esse mecanismo (mecânico e químico) é imprescindível à vida, assinale a opção correta quanto ao processo da fisiologia da digestão humana.

Um cone circular reto está inscrito em uma esfera, isto é, o vértice do cone e a circunferência que delimita sua base estão sobre a esfera. Se a medida do raio da esfera é 3 m e se a medida da altura do cone é igual a 2/3 da medida do diâmetro da esfera, então o volume do cone, em m3 , é

Cerca de 90% dos pacientes com casos de câncer na próstata, mama, pulmão e intestinal que sofrem metástase, quando o câncer se espalha, desenvolvem resistência à quimioterapia. O tratamento para estes casos é feito com intervalos, para que o corpo do paciente possa se recuperar da toxicidade da quimioterapia. Mas estes intervalos permitem que as células do tumor se recuperem e desenvolvam a resistência. No estudo dos pesquisadores do Centro de Pesquisa do Câncer Fred Hutchinson, em Seattle, analisaram células fibroblásticas, que normalmente têm um papel muito importante na recuperação em casos de feridas e na produção de colágeno, o principal componente de tecidos de ligação, como os tendões, por exemplo. A quimioterapia gera danos no DNA, o que faz com que estas células produzam uma quantidade de uma proteína chamada WNT16B trinta vezes maior do que deveriam. Esta proteína é o “combustível” que faz com que as células cancerosas cresçam e invadam tecidos que cercam o tumor além de causar a resistência à quimioterapia. Já se sabia que esta proteína estava envolvida no desenvolvimento do câncer, mas não na resistência ao tratamento. (BBC–Brasil, 2012).

Essa é uma importante informação científica. No entanto, estudos anteriores foram muito necessários, como o mecanismo da síntese do colágeno, por exemplo. Sendo assim, assinale a opção que descreve corretamente esse mecanismo.

Se k é um número inteiro qualquer, sobre as raízes da equação x2 + kx + k – 1 = 0, pode-se afirmar corretamente que