Prova de 2016: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC - RJ) — questões com gabarito

As cartas de um baralho comum (13 de copas, 13 de paus, 13 de ouros e 13 de espadas) são empilhadas.

Qual a probabilidade de a carta de cima ser de copas e a de baixo também?

Sabemos que

Assinale o valor de c.

Considere a equação sen(2θ)=cosθ.

Assinale a soma de todas as soluções da equação com θ ∈ [ 0,2π].

Um cubo de aresta a tem volume 24.

Assinale o valor do volume de um cubo de aresta a/ 3 .

Os termos da soma S = 4 + 6 + 8 + ... + 96 estão em progressão aritmética.

Assinale o valor de S.

No círculo de centro O, seja AD um diâmetro. Sejam B e C tais que

Assinale o valor de

Considere a função real da forma f(x) = ax + b.

Sabendo que f(1) = -1 e f(0) = 2, qual é o valor do produto a . b?

Pedrinho tem duas caixas de brinquedos, uma grande e uma pequena. Sabemos o seguinte:

• 80% dos brinquedos estão na caixa grande,

• 10% dos brinquedos da caixa grande são vermelhos,

• 20% dos brinquedos da caixa pequena são vermelhos.

Dentre os brinquedos de Pedrinho, qual é a porcentagem de brinquedos vermelhos?

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x .

Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?