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Prova de 2015: Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO) — questões com gabarito

12 questões da prova de 2015 de Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

Matérias nesta prova

Resultados

12 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 1.

  • 6C3D9668-24

    Matemática

    Aritmética e Problemas    PUC-GO · 2015FácilEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 7

          A gota que fez transbordar a caixa da paciência de vovó foi um casalzinho folgado. Cansada da algazarra, do som da sanfona, que por três dias e três noites vinha balançando os alicerces da Casa, vovó foi procurar refúgio na paz de seu quarto. Que paz que nada, ali também a festa rolava solta. Abismada, ela viu um casalzinho iniciando sua lua de mel, imaginem onde? Na cama de vovó! Pena que o urinol estivesse vazio. Furiosa, Ana Vitória pensou em apelar para o chicote. Depois seu pensamento voltou para os primeiros dias de seu casamento, lembrou-se da urgência que a fazia deixar tudo por fazer e ir atrás do marido no roçado. Viu a si mesma, viu os dois, ela e o marido, um casal corado e feliz se deitando debaixo de qualquer árvore. Dez meses após o casamento nasceu o primeiro filho, seguido de outros, um por ano. A leveza daquele início parecia tão distante, tão irreal. Uma lagrimazinha de saudade marejou seus olhos abatidos, rolou pela face cansada e foi morrer no peito murcho. Desanimada, ela pensou que nunca mais ia parar de ter filhos, de lavar bundinhas melecadas de cocô. Acabou deixando os pombinhos em paz, eles que aproveitassem a vida enquanto era possível. Mas avisou aos interessados que preferia perder um bom quinhão de suas terras a continuar convivendo com tamanha barafunda. Assim, a ideia remota da criação de um arraial foi posta em prática. Doações foram feitas e o terreno demarcado.

          As construções começaram a nascer com a rapidez dos cogumelos. Primeiro a igreja com a torre central, beiral duplo em madeira recortada em bicos. Paredes azuis, janelas brancas. Feinha a pobre igreja, mas nem por isso desprezada. Talvez sua maior virtude estivesse na singeleza, no aconchego. A igrejinha era o orgulho do povoado. Sobre o altar feito por um carpinteiro caprichoso, a imagem de um Cristo cansado, a cabeça pensa, o olhar vazio. Descascado, ensanguentado, provocava nos fieis uma piedade quase dolorosa. Foi nessa igreja que meus pais me apresentaram ao Nosso Criador.

    (BARROS, Adelice da Silveira. Mesa dos inocentes. Goiânia: Kelps, 2010. p. 74-75.)

    Suponha que na construção da igreja do arraial mencionado no Texto 7 foram utilizados tijolos com dimensões de 30 cm x 20 cm x 15 cm. Sabendo-se que a igreja será construída em forma de paralelepípedo retangular de 20 metros de comprimento, 10 de largura e 4 de altura, desprezando-se a espessura da massa de assentamento dos tijolos e de modo a consumir a menor quantidade de tijolos, quantos tijolos foram necessários? Assinale a resposta correta):
    Escolha uma alternativa para a questão 6c3d9668-24
  • 6C097DD4-24

    Matemática

    Seno, Cosseno e Tangente    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 5

                                 Raios de sol ao meio

          Mais uma vez ele aparecia na minha frente como se tivesse vindo do nada. Seus olhos eram grandes e negros e pareciam ter nascido bem antes dele. Suas espinhas se agigantavam conforme o ângulo de que eram vistas. Sua orelha era algo indescritível. Além de orelha ela era disforme, meio redonda e meio achatada nas pontas. Ela era meio várias coisas. Uma orelha monstro. A boca era alguma coisa que só estava ali para cumprir seu espaço no rosto. Era boca porque estava exatamente no lugar da boca. E era a segunda vez que ele me mobilizava. Mas no conjunto de elementos díspares reinava uma sensualidade ímpar que me tirava de mim sem que eu soubesse navegar no outro que em mim surgia. De mim não sabia entender o que emanava para ele em toda a sua estranha vastidão de patologia visual. No meio sol da meia-noite as coisas se anunciaram e antes que a madrugada avançasse a lua em sua metade escondida ardeu com um olhar malicioso e sorriu.

        (GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 177.)

    O Texto 5, em seu título faz menção a raio de sol. Os raios do Sol incidem sobre um poste vertical e projetam uma sombra de 5 metros de comprimento sobre uma superfície plana. Sabendo-se que o ângulo de incidência é de 67,5º, então, nessas condições, podemos dizer que a altura do poste é
    Escolha uma alternativa para a questão 6c097dd4-24
  • 6BB3593F-24

    Matemática

    Semelhança de Triângulo    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 3

                               O acendedor de lampiões

    Lá vem o acendedor de lampiões da rua!

    Este mesmo que vem infatigavelmente,

    Parodiar o sol e associar-se à lua

    Quando a sombra da noite enegrece o poente!


    Um, dois, três lampiões, acende e continua

    Outros mais a acender imperturbavelmente,

    À medida que a noite aos poucos se acentua

    E a palidez da lua apenas se pressente.


    Triste ironia atroz que o senso humano irrita: —

    Ele que doura a noite e ilumina a cidade,

    Talvez não tenha luz na choupana em que habita.


    Tanta gente também nos outros insinua

    Crenças, religiões, amor, felicidade,

    Como este acendedor de lampiões da rua!


    (LIMA, Jorge de. Melhores poemas. 3. ed. São Paulo: Global, 2006. p. 25)

    Um acendedor de lampiões percebeu que a luz de um lampião sobre um poste de altura “x” projetava uma sombra de 80 centímetros de um objeto fixo distante do poste 5 metros. Mudando a posição do lampião no poste, ele constatou que a sombra do mesmo objeto era de 2 metros. Nessas condições, em que altura do poste ele deve ter colocado o lampião no segundo momento? Assinale a única alternativa correta:
    Escolha uma alternativa para a questão 6bb3593f-24
  • C1C5FF86-9A

    Matemática

    Análise Combinatória em Matemática    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 5

          NA VIRADA DO SÉCULO, o biólogo Roosmarc conheceu o ápice da fama ao descobrir um novo gênero de primata: o sagui-anão-de-coroa-preta. Foi considerado pela revista Time o grande herói do planeta. Entre os mais de 500 primatas no mundo, Roosmarc descobrira o Callibella humilis, o macaquinho mais saltitante e alegre, anãozinho, com aquela coroa preta. Enquanto outros primatólogos matavam os animais para descrevê-los, dissecando-os em laboratórios, longe da Amazônia, ele criava macacos em sua casa. Esperava que morressem de forma natural e, aí sim, dissecava-os.

          O sagui-anão-de-coroa-preta foi a sensação mundial. Então, ele viveu o ápice da glória. As publicações científicas não se cansaram de elogiá-lo. Quase todos os dias, jornais e revistas estampavam: “Protetor dos animais”, “O bandeirantes da Amazônia”, “O último primatólogo”. De Manaus para o mundo. Os ribeirinhos o saudavam; os políticos o pajeavam; os estudantes de biologia o veneravam. Sim, Roosmarc era visto e considerado como herói do planeta.

          Vida simples, com suas vestes quase sempre largas cobrindo o corpo magro e alto, enfiado semanas na floresta, nunca quisera dinheiro, jamais almejara fortuna. O verdadeiro cientista, dizia, quer, antes de tudo, reconhecimento. Não havia prêmio maior do que isso. Sequer gastava o que ganhava. Aprendera com os bichos que, na vida, não se precisa de muitas coisas...

          Nascera no sul da Holanda e, aos 17 anos, mudou-se para Amsterdã. Queria estudar biologia. Nos fins do ano 60, a cidade fervilhava, era a capital da contestação. John Lennon e Yoko Ono haviam escolhido a cidade para protestar contra a Guerra do Vietnã. Os rebeldes desfilavam pelas ruas, enquanto John Lennon e Yoko Ono incitavam a quebra de valores deitados uma semana num hotel da cidade, consumindo droga e criando suas canções. O gosto pela contracultura crescia, agigantava-se. Rebelde, Roosmarc desfilava pelas ruas, gritando pela paz, também queimando maconha e outras ervas.

          Mas foi, nesta época, que ele se interessou pelos primatas. Depois que terminou a universidade, fez amizade com uma estudante, que também saboreava a contracultura, o desprezo a normas e procedimentos, e com ela, vivendo um romance apaixonado, deu volta ao mundo, como se fosse o famigerado navegante português Vasco da Gama. Estudante de artes plásticas, Marie tinha sede por aventuras: o novo lhe apetecia; o velho não era mais do que um mundo cinzento. A Europa, com seus prédios cinzentos e frios, uma população resignada, não lhe apetecia. Queria quebrar barreiras, outras fronteiras. Não queria apodrecer naquelas cidadezinhas holandesas, onde as mulheres envelheciam rapidamente e só cuidavam de casa. Não queria se transformar num símbolo de cama, fogão e igreja. Menosprezava o título “rainha do lar”, que os pastores tanto veneravam entre a população fiel. Tinha horror ao ver sua mãe de lenço na cabeça e avental cobrindo a gordura da barriga. Se ficasse numa daquelas cidadezinhas, em poucos anos estaria como a mãe – brigava constantemente com o seu pai, saía de casa aos domingos para assistir a mesmice do partor Simeão, e que, rapidamente, voltava para casa para preparar o almoço para os filhos. Que destino! A liberdade a chamava. Não era o que dizia a canção de John Lennon? Ao conhecer Roosmarc, o desejo por aventuras avivou como brasa viva. Quando convidada para segui-lo, e ela queria produzir desenhos e aquarelas jamais vistas no mundo, não titubeou, como se a oportunidade fosse um cavalo encilhado. E cavalo encilhado passa por nós somente uma vez ...

                         (GONÇALVES, David. Sangue verde. Joinville: Sucesso Pocket, 2014. p. 200-201.Adaptado.)

    Segundo o Texto 5, o grande feito científico de Roosmarc foi a descoberta de um novo primata, a que ele dera o nome de Callibella humilis. Se permutarmos o nome científico que designa o gênero do sagui-anão-de-coroa-preta, quantos anagramas distintos podem ser construídos (marque a resposta correta):
    Escolha uma alternativa para a questão c1c5ff86-9a
  • C199A1AC-9A

    Matemática

    Geometria Plana    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 5

          NA VIRADA DO SÉCULO, o biólogo Roosmarc conheceu o ápice da fama ao descobrir um novo gênero de primata: o sagui-anão-de-coroa-preta. Foi considerado pela revista Time o grande herói do planeta. Entre os mais de 500 primatas no mundo, Roosmarc descobrira o Callibella humilis, o macaquinho mais saltitante e alegre, anãozinho, com aquela coroa preta. Enquanto outros primatólogos matavam os animais para descrevê-los, dissecando-os em laboratórios, longe da Amazônia, ele criava macacos em sua casa. Esperava que morressem de forma natural e, aí sim, dissecava-os.

          O sagui-anão-de-coroa-preta foi a sensação mundial. Então, ele viveu o ápice da glória. As publicações científicas não se cansaram de elogiá-lo. Quase todos os dias, jornais e revistas estampavam: “Protetor dos animais”, “O bandeirantes da Amazônia”, “O último primatólogo”. De Manaus para o mundo. Os ribeirinhos o saudavam; os políticos o pajeavam; os estudantes de biologia o veneravam. Sim, Roosmarc era visto e considerado como herói do planeta.

          Vida simples, com suas vestes quase sempre largas cobrindo o corpo magro e alto, enfiado semanas na floresta, nunca quisera dinheiro, jamais almejara fortuna. O verdadeiro cientista, dizia, quer, antes de tudo, reconhecimento. Não havia prêmio maior do que isso. Sequer gastava o que ganhava. Aprendera com os bichos que, na vida, não se precisa de muitas coisas...

          Nascera no sul da Holanda e, aos 17 anos, mudou-se para Amsterdã. Queria estudar biologia. Nos fins do ano 60, a cidade fervilhava, era a capital da contestação. John Lennon e Yoko Ono haviam escolhido a cidade para protestar contra a Guerra do Vietnã. Os rebeldes desfilavam pelas ruas, enquanto John Lennon e Yoko Ono incitavam a quebra de valores deitados uma semana num hotel da cidade, consumindo droga e criando suas canções. O gosto pela contracultura crescia, agigantava-se. Rebelde, Roosmarc desfilava pelas ruas, gritando pela paz, também queimando maconha e outras ervas.

          Mas foi, nesta época, que ele se interessou pelos primatas. Depois que terminou a universidade, fez amizade com uma estudante, que também saboreava a contracultura, o desprezo a normas e procedimentos, e com ela, vivendo um romance apaixonado, deu volta ao mundo, como se fosse o famigerado navegante português Vasco da Gama. Estudante de artes plásticas, Marie tinha sede por aventuras: o novo lhe apetecia; o velho não era mais do que um mundo cinzento. A Europa, com seus prédios cinzentos e frios, uma população resignada, não lhe apetecia. Queria quebrar barreiras, outras fronteiras. Não queria apodrecer naquelas cidadezinhas holandesas, onde as mulheres envelheciam rapidamente e só cuidavam de casa. Não queria se transformar num símbolo de cama, fogão e igreja. Menosprezava o título “rainha do lar”, que os pastores tanto veneravam entre a população fiel. Tinha horror ao ver sua mãe de lenço na cabeça e avental cobrindo a gordura da barriga. Se ficasse numa daquelas cidadezinhas, em poucos anos estaria como a mãe – brigava constantemente com o seu pai, saía de casa aos domingos para assistir a mesmice do partor Simeão, e que, rapidamente, voltava para casa para preparar o almoço para os filhos. Que destino! A liberdade a chamava. Não era o que dizia a canção de John Lennon? Ao conhecer Roosmarc, o desejo por aventuras avivou como brasa viva. Quando convidada para segui-lo, e ela queria produzir desenhos e aquarelas jamais vistas no mundo, não titubeou, como se a oportunidade fosse um cavalo encilhado. E cavalo encilhado passa por nós somente uma vez ...

                         (GONÇALVES, David. Sangue verde. Joinville: Sucesso Pocket, 2014. p. 200-201.Adaptado.)

    O Texto 5 é fragmento do romance Sangue verde, de David Gonçalves, que tematiza a ocupação agrícola da Amazônia. Sobre esse tema, leia o texto a seguir:

          Desde 1988, o Instituto de Pesquisas Espaciais (Inpe) tem realizado um trabalho de monitoramento na Floresta Amazônica, que revela estimativas, em km2 , da área devastada nessa região. Entre 1994 e 1995, o número constatado foi de 29.059 km2 , o maior até hoje. E o levantamento efetuado entre 2003 e 2004 mostrou a segunda maior taxa até então: a área desmatada atingiu 26.130 km2 . [...] E, infelizmente, existem dados ainda mais assustadores: segundo cálculos do Inpe, até uma estimativa ainda dos tempos da ministra do Meio Ambiente Marina Silva, já haviam sido desmatados cerca de 680 mil km2 da Amazônia (18% do total da área da floresta). Os estados que continuavam tendo um crescimento considerável nesse índice eram Mato Grosso e Rondônia. A ministra citou como principal causa do desmatamento o crescimento econômico. Nesses dois estados, que sobrevivem principalmente da agricultura, a ministra lembrou da expansão do setor agrícola — especialmente da produção de soja —, que teria sido o grande responsável pela alta taxa.

     (Disponível em: http://www.educacional.com.br/reportagens/desmatamento/. Retirado em fev. 2015. Adaptado.)

    Comparando-se os dados do desmatamento entre 1994 e 1995 com os dados entre 2003 e 2004 é correto afirmar que (marque a resposta correta):


    Escolha uma alternativa para a questão c199a1ac-9a
  • C155F18E-9A

    Matemática

    Progressão Geométrica - PG    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 3

                                  A dor do mundo

          Eu não queria sair do meu brinquedo. Eu escrevia versos na areia na clara areia sob a paineira frondosa ou pensava mundos com a mão enquanto mexia com a terra. Eram formas de nada que acabavam compondo seres estranhos, animais de outro mundo, fantasmas, tudo o que a areia podia fornecer às minhas mãos de oito anos. Mas mãos de oito anos já suportam a alça de um balde com água, ou um feixe de gravetos para ajudar a fazer fogo no fogão a lenha. Mãos de oito anos já podem fazer coisas concretas, como tirar água da cisterna se o balde não for muito grande. Elas não servem apenas para criar mundos com terra molhada ou escrever poemas na areia seca. Não se pode dizer que é feio ser pobre, mas não há como negar que a pobreza dói. E essa dor sentida pelo adulto é intuída pela criança das mais variadas formas. Todas elas repousam na intrincada natureza do não. Era tão simples o meu modo de brincar. Do que vivenciei na infância, ficaram os mais puros fios de tristeza. As alegrias ficaram nas intenções de ser. As mais puras veias de dor. As sensações de não compreensão por estar ali, fazendo o quê? O que fazia ali, um menino com dor de ter de ficar ali, no canto do mundo, mirando e mirando as coisas em si? Todas elas ali, do mesmo jeito do monte de lenha, ou das galinhas no terreiro que aprendi desde cedo a entender sua forma enigmática de olhar o mundo. Elas olhavam ao ar como se vissem algo que pudesse anunciar um estranhamento qualquer com que se devesse ter cuidado. O universo das galinhas é uma espécie de síntese crucial da humanidade. Uma de minhas obrigações era colher os ovos nos ninhos esparramados pelo quintal. Eu gostava e não gostava de fazer esse trabalho. De procurar eu gostava. Os ninhos ficavam bem escondidos e arquitetonicamente perfeitos. Eram construídos em espaços difíceis. Ao construírem seus ninhos, as galinhas optam pelo difícil, como os bons poetas. Suas escolhas se apresentam desde a topologia do lugar onde constroem até o detalhamento, a perfeição na elaboração do ninho. Havia ninhos que ficavam suspensos em filetes secos, ramos complexos, espaços abertos. Havia ninhos que ficavam suspensos e presos por poucos ramos. Mas ficavam muito bem protegidos. Encontrá-los era uma emoção, era uma quase de felicidade. Sempre era nova a sensação. Se acontecesse da galinha estar no ninho, eu me afastava rapidamente e da maneira mais delicada possível. Ela poderia se assustar e aquele era um momento mágico. Eu só me aproximava do ninho, na ausência da galinha. Daí, ao ver aquilo, como se fosse a primeira vez que eu via um ninho e ainda mais precioso, como se fosse a primeira vez que eu visse um ninho de galinha com ovos, então eu ficava a contemplar por um tempo, sem saber o que fazer a não ser olhar pro ninho e olhar pros ovos e olhar pro ninho com ovos e ficar olhando. A forma de composição era tão perfeita e tão bonita que minhas mãos não conseguiam tocar os ovos. Era a profunda sensação do proibido que me invadia. Na verdade, era uma espécie de crime o que a gente cometia. Imaginemos como a galinha se sentia ao ver o seu belo ninho quase completamente esvaziado. Eu deixava só um, o endez, para ela não abandonar o ninho. Era bom, por outro lado, encher de ovos o cestinho de vime e ir correndo mostrar pra minha mãe o meu grande feito. Algumas vezes, e isso era raro, surgia entre os ovos, uns dois ou três azuis. Era muito bonito e a gente mostrava pra todo o mundo. Esse universo de aves e ninhos é muito rico e muito próximo do processo de composição artístico. Guimarães Rosa mostrou isso de forma maravilhosa na sua narrativa Uns inhos engenheiros, criando uma analogia entre o processo de criação do ninho do pássaro e o poema lírico. Para mim, a relação era totalmente lúdica.

                                           (GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 64-65.)

    Duas pererecas estão no fundo de uma cisterna e iniciam, juntas, a tentativa de sair de lá, saltando, verticalmente, pelas paredes. Depois de uma hora de saltos, uma delas consegue subir quatro metros, ao passo que a outra sobe apenas um metro. Mas, a cada hora, a primeira consegue subir apenas a metade do que subira na hora anterior, e a segunda consegue dobrar a distância percorrida rumo à borda da cisterna. Considerando-se que elas saltem sempre no mesmo instante, em quantas horas as duas terão atingido a mesma altura?
    Escolha uma alternativa para a questão c155f18e-9a
  • C140F9B5-9A

    Matemática

    Cone    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 3

                                  A dor do mundo

          Eu não queria sair do meu brinquedo. Eu escrevia versos na areia na clara areia sob a paineira frondosa ou pensava mundos com a mão enquanto mexia com a terra. Eram formas de nada que acabavam compondo seres estranhos, animais de outro mundo, fantasmas, tudo o que a areia podia fornecer às minhas mãos de oito anos. Mas mãos de oito anos já suportam a alça de um balde com água, ou um feixe de gravetos para ajudar a fazer fogo no fogão a lenha. Mãos de oito anos já podem fazer coisas concretas, como tirar água da cisterna se o balde não for muito grande. Elas não servem apenas para criar mundos com terra molhada ou escrever poemas na areia seca. Não se pode dizer que é feio ser pobre, mas não há como negar que a pobreza dói. E essa dor sentida pelo adulto é intuída pela criança das mais variadas formas. Todas elas repousam na intrincada natureza do não. Era tão simples o meu modo de brincar. Do que vivenciei na infância, ficaram os mais puros fios de tristeza. As alegrias ficaram nas intenções de ser. As mais puras veias de dor. As sensações de não compreensão por estar ali, fazendo o quê? O que fazia ali, um menino com dor de ter de ficar ali, no canto do mundo, mirando e mirando as coisas em si? Todas elas ali, do mesmo jeito do monte de lenha, ou das galinhas no terreiro que aprendi desde cedo a entender sua forma enigmática de olhar o mundo. Elas olhavam ao ar como se vissem algo que pudesse anunciar um estranhamento qualquer com que se devesse ter cuidado. O universo das galinhas é uma espécie de síntese crucial da humanidade. Uma de minhas obrigações era colher os ovos nos ninhos esparramados pelo quintal. Eu gostava e não gostava de fazer esse trabalho. De procurar eu gostava. Os ninhos ficavam bem escondidos e arquitetonicamente perfeitos. Eram construídos em espaços difíceis. Ao construírem seus ninhos, as galinhas optam pelo difícil, como os bons poetas. Suas escolhas se apresentam desde a topologia do lugar onde constroem até o detalhamento, a perfeição na elaboração do ninho. Havia ninhos que ficavam suspensos em filetes secos, ramos complexos, espaços abertos. Havia ninhos que ficavam suspensos e presos por poucos ramos. Mas ficavam muito bem protegidos. Encontrá-los era uma emoção, era uma quase de felicidade. Sempre era nova a sensação. Se acontecesse da galinha estar no ninho, eu me afastava rapidamente e da maneira mais delicada possível. Ela poderia se assustar e aquele era um momento mágico. Eu só me aproximava do ninho, na ausência da galinha. Daí, ao ver aquilo, como se fosse a primeira vez que eu via um ninho e ainda mais precioso, como se fosse a primeira vez que eu visse um ninho de galinha com ovos, então eu ficava a contemplar por um tempo, sem saber o que fazer a não ser olhar pro ninho e olhar pros ovos e olhar pro ninho com ovos e ficar olhando. A forma de composição era tão perfeita e tão bonita que minhas mãos não conseguiam tocar os ovos. Era a profunda sensação do proibido que me invadia. Na verdade, era uma espécie de crime o que a gente cometia. Imaginemos como a galinha se sentia ao ver o seu belo ninho quase completamente esvaziado. Eu deixava só um, o endez, para ela não abandonar o ninho. Era bom, por outro lado, encher de ovos o cestinho de vime e ir correndo mostrar pra minha mãe o meu grande feito. Algumas vezes, e isso era raro, surgia entre os ovos, uns dois ou três azuis. Era muito bonito e a gente mostrava pra todo o mundo. Esse universo de aves e ninhos é muito rico e muito próximo do processo de composição artístico. Guimarães Rosa mostrou isso de forma maravilhosa na sua narrativa Uns inhos engenheiros, criando uma analogia entre o processo de criação do ninho do pássaro e o poema lírico. Para mim, a relação era totalmente lúdica.

                                           (GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 64-65.)

    Um reservatório em forma de cilindro com raio de 1 metro e altura de 2 metros precisa ser preenchido com a água de uma cisterna. Usando-se um balde em forma de tronco de cone circular reto com raios de 40 centímetros e 20 centímetros, e altura de 30 centímetros, essa tarefa seria realizada com (marque a alternativa correta):
    Escolha uma alternativa para a questão c140f9b5-9a
  • C0F80EF0-9A

    Matemática

    Geometria Espacial    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

    TEXTO 1

                                         O mundo do menino impossível

    Fim de tarde, boquinha da noite

    com as primeiras estrelas e os derradeiros sinos.

    Entre as estrelas e lá detrás da igreja,

    surge a lua cheia

    para chorar com os poetas.

    E vão dormir as duas coisas novas desse mundo:

    o sol e os meninos.

    Mas ainda vela

    o menino impossível,

    aí do lado,

    enquanto todas as crianças mansas

    dormem

               acalentadas

    por Mãe-negra da Noite.

    O menino impossível

    que destruiu

    os brinquedos perfeitos

    que os vovós lhe deram:

    o urso de Nurnberg,

    o velho barbado jugoslavo,

    as poupées de Paris aux

    cheveux crêpés,

    o carrinho português

    feito de folha de flandres a

    caixa de música checoslovaca,

    o polichinelo italiano

    made in England,

    o trem de ferro de U. S. A.

    e o macaco brasileiro

    de Buenos Aires,

    moviendo la cola y la cabeza.

     O menino impossível

    que destruiu até

    os soldados de chumbo de Moscou

    e furou os olhos de um Papá Noel,

    brinca com sabugos de milho,

    caixas vazias,

    tacos de pau,

    pedrinhas brancas do rio...

    “Faz de conta que os sabugos

    são bois...”

    “Faz de conta...”

    “Faz de conta...”

    [...]

    O menino pousa a testa

    e sonha dentro da noite quieta

    da lâmpada apagada,

    com o mundo maravilhoso

    que ele tirou do nada...

    [...] 

    (LIMA, Jorge de. Melhores poemas. São Paulo: Global, 2006. p. 27-30. Adaptado.)

    Em um trecho do Texto 1, há uma referência a um carrinho de folha de flandres. A carroceria de um desses carrinhos é uma caixa vazia, fechada, em forma de baú, como um paralelepípedo retângulo, construída com 88 cm2 de folha de flandres, de modo que suas dimensões sejam proporcionais a 1, 2 e 3. O volume da carroceria é (assinale a resposta correta):
    Escolha uma alternativa para a questão c0f80ef0-9a
  • 6F4133E7-34

    Matemática

    Esfera    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos
    Uma coroa tem a forma de um hemisfério esférico, com 10 centímetros de raio. Um ourives banhou a parte externa dessa coroa com ouro, ao preço de 0,04 reais o milímetro quadrado. Nessas condições, o preço total cobrado pelo ourives foi de aproximadamente (assinale a única alternativa correta):
    Escolha uma alternativa para a questão 6f4133e7-34
  • 6ED2CBB7-34

    Matemática

    Análise Combinatória em Matemática    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos
    TEXTO 5

        TODO PIONEIRO É UM FORTE, pensava Bambico. Acredita nos sonhos. Se não fosse por ele, o mundo ainda estaria no tempo das cavernas... Quanto mais pensava nisso, mais se fortalecia. 

         Bambico chegara à Amazônia com as mãos vazias, vindo do Sul. Mas tinha na cabeça projetos grandiosos. Queria extrair da natureza toda a riqueza intacta, como o garimpeiro faz. Não desejava, entretanto, cavar rio e terra para achar pepitas de ouro. Não tinha vocação para tatu. Não faria como os garimpeiros: quando não havia mais nada, eles se mudavam, atrás de outros garimpos.

        — Garimpeiro vive de ilusões. Eu gosto de projetos! 

        Que projetos grandiosos eram? Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos. Em seguida, semear capim, povoando os campos com as boiadas de nelore brilhando de tanta saúde. A riqueza estava acima do chão. A imensidão verde desaparecia no horizonte. Só de olhar para uma árvore, sabia quantos dólares cairia em seus bolsos. Quando ouvia os roncos das motosserras, costumava dizer, orgulhoso: 

        — Eis o barulho da fortuna! 

        Montes de serragem eram avistados de longe quando o visitante chegava às pequenas comunidades. Os caminhões de toras gemiam nas estradas esburacadas. Índios e caboclos eram afugentados à bala. A floresta se transformava num pó fino, que logo apodrecia. Quando os montes de serragem não apodreciam, eram queimados, sempre apressadamente. Por dias, os canudos negros de fumaça subindo pesadamente ao céu. Havia o medo dos fiscais. Quando apareciam, quase nunca eram vistos, era conveniente que houvesse pouca serragem...

        Que história, a de Bambico! Teria muita coisa a contar para os netos que haveriam de chegar. 

        Em seu escritório, fumando um Havana, que um importador americano lhe presenteara, estufou o peito, vaidoso. 

        — Sim, muitas coisas! Quem te viu, quem te vê!

        [...]

        Sentia prazer com seus projetos grandiosos. Toda manhã se levantava para conquistar o mundo. Vereança era merreca. Não se rastejava em pequenos projetos. Muito menos desejava ser deputado... Ambicionava altos voos. Todo deputado era pau-mandado dos ricos. O Senado, sim, era o grande alvo. Lá, ele poderia afrontar esses “falsos profetas protetores da natureza". Essas ONGs de fachada... Lá, o seu cajado cairia sem dó, como um verdugo, sobre o costado dessa gente tola. Enquanto isso, ele poderia continuar seus projetos grandiosos. Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos, e semear capim. 

        Sonhara em ter uma dúzia de filhos, mas o destino lhe dera apenas dois. Sua mulher, após o segundo parto, ficara impossibilitada de procriar. Não queria fêmea entre os seus descendentes, mas logo no primeiro parto veio a decepção. Uma menina. Decepcionado, nada comentou com a esposa. No segundo, depois de uma gravidez tumultuada, veio o varão. Encheu-se de alegria. Com certeza, mais varões estavam para vir... [...]

                                   (GONÇALVES, David. Sangue verde. São Paulo: Sucesso Pocket, 2014. p. 114-115.)


    O Texto 5 nos remete ao ambiente rural. Suponha que um fazendeiro deseje montar sua fazenda com bois, cavalos e marrecos, de modo que a quantidade de bois seja 5/2 da quantidade de cavalos e um dos marrecos possui apenas uma pata. Nessas condições, a fazenda pode ser montada com diversas quantidades de marrecos, bois e cavalos. Porém, considerando-se que o número de patas desses animais seja 157, de quantas maneiras possíveis ele pode montá-la? Marque a alternativa que apresenta a resposta correta:
    Escolha uma alternativa para a questão 6ed2cbb7-34
  • 6EB6F866-34

    Matemática

    Geometria Espacial    PUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos
    TEXTO 5

        TODO PIONEIRO É UM FORTE, pensava Bambico. Acredita nos sonhos. Se não fosse por ele, o mundo ainda estaria no tempo das cavernas... Quanto mais pensava nisso, mais se fortalecia. 

         Bambico chegara à Amazônia com as mãos vazias, vindo do Sul. Mas tinha na cabeça projetos grandiosos. Queria extrair da natureza toda a riqueza intacta, como o garimpeiro faz. Não desejava, entretanto, cavar rio e terra para achar pepitas de ouro. Não tinha vocação para tatu. Não faria como os garimpeiros: quando não havia mais nada, eles se mudavam, atrás de outros garimpos.

        — Garimpeiro vive de ilusões. Eu gosto de projetos! 

        Que projetos grandiosos eram? Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos. Em seguida, semear capim, povoando os campos com as boiadas de nelore brilhando de tanta saúde. A riqueza estava acima do chão. A imensidão verde desaparecia no horizonte. Só de olhar para uma árvore, sabia quantos dólares cairia em seus bolsos. Quando ouvia os roncos das motosserras, costumava dizer, orgulhoso: 

        — Eis o barulho da fortuna! 

        Montes de serragem eram avistados de longe quando o visitante chegava às pequenas comunidades. Os caminhões de toras gemiam nas estradas esburacadas. Índios e caboclos eram afugentados à bala. A floresta se transformava num pó fino, que logo apodrecia. Quando os montes de serragem não apodreciam, eram queimados, sempre apressadamente. Por dias, os canudos negros de fumaça subindo pesadamente ao céu. Havia o medo dos fiscais. Quando apareciam, quase nunca eram vistos, era conveniente que houvesse pouca serragem...

        Que história, a de Bambico! Teria muita coisa a contar para os netos que haveriam de chegar. 

        Em seu escritório, fumando um Havana, que um importador americano lhe presenteara, estufou o peito, vaidoso. 

        — Sim, muitas coisas! Quem te viu, quem te vê!

        [...]

        Sentia prazer com seus projetos grandiosos. Toda manhã se levantava para conquistar o mundo. Vereança era merreca. Não se rastejava em pequenos projetos. Muito menos desejava ser deputado... Ambicionava altos voos. Todo deputado era pau-mandado dos ricos. O Senado, sim, era o grande alvo. Lá, ele poderia afrontar esses “falsos profetas protetores da natureza". Essas ONGs de fachada... Lá, o seu cajado cairia sem dó, como um verdugo, sobre o costado dessa gente tola. Enquanto isso, ele poderia continuar seus projetos grandiosos. Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos, e semear capim. 

        Sonhara em ter uma dúzia de filhos, mas o destino lhe dera apenas dois. Sua mulher, após o segundo parto, ficara impossibilitada de procriar. Não queria fêmea entre os seus descendentes, mas logo no primeiro parto veio a decepção. Uma menina. Decepcionado, nada comentou com a esposa. No segundo, depois de uma gravidez tumultuada, veio o varão. Encheu-se de alegria. Com certeza, mais varões estavam para vir... [...]

                                   (GONÇALVES, David. Sangue verde. São Paulo: Sucesso Pocket, 2014. p. 114-115.)


    O Texto 5 faz menção a desmatamento da Amazônia e exportação de sua madeira. Suponha um caminhão transportando 50 toras de madeira idênticas em formato de tronco de cone, acomodadas em sua carroceria. Sabendo-se que os raios menor e maior, e a altura das toras medem respectivamente 10 centímetros, 15 centímetros e 3 metros e que a carroceria do caminhão tem formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões de 2 metros de largura, 2 metros de profundidade e 4 metros de comprimento, o espaço vazio existente na carroceria tem capacidade volumétrica de aproximadamente (marque a alternativa correta):
    Escolha uma alternativa para a questão 6eb6f866-34
  • 6E643B5A-34

    Matemática

    Sistemas Lineares    PUC-GO · 2015FácilEntre para guardar nos favoritos
    TEXTO 3  

                                           O outro

         Ele me olhou como se estivesse descobrindo o mundo. Me olhou e reolhou em fração de segundo. Só vi isso porque estava olhando-o na mesma sintonia. A singularização do olhar. Tentei disfarçar virando o pescoço para a direita e para a esquerda, como se estivesse fazendo um exercício, e numa dessas viradas olhei rapidamente para ele no volante. Ele me olhava e volveu rapidamente os olhos, fingindo estar tirando um cisco da camisa. Era um ser de meia idade, os cabelos com alguns fios grisalhos, postura de gente séria, camisa branca, um cidadão comum que jamais flertaria com outra pessoa no trânsito. E assim, enquanto o semáforo estava no vermelho para nós, ficou esse jogo de olhares que não queriam se fixar, mas observar o outro espécime que nada tinha de diferente e ao mesmo tempo tinha tudo de diferente. Ele era o outro e isso era tudo. É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro espécime. Quando o semáforo ficou verde, nós nos olhamos e acionamos os motores. 

                                                  (GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 130.)

    Um semáforo de três tempos foi programado de tal modo que o tempo do sinal verde dura 1,5 vezes o do sinal amarelo, que dura a metade do tempo do sinal vermelho. Considerando-se que o tempo necessário para o sinal cumprir as três cores do ciclo é de um minuto, o tempo destinado ao sinal amarelo é de (marque a alternativa correta):
    Escolha uma alternativa para a questão 6e643b5a-34