Prova de 2011: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC - SP) — questões com gabarito

Duas máquinas ,M₁ e M₂ foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas em 10 horas de funcionamento elas serão capazes de tirar 5/6 das X cópias pretendidas enquanto que ,operando sozinha,M₁ levará 3 horas pra tirar X/5 cópias .Assim sendo, quantas horas M₂ levará para sozinha,tirar 1/3 das X cópias?

Sobre um seminário realizado nas dependências da PUC de São Paulo, intitulado “As conseqüências de um Desmatamento Irresponsável”, sabe-se que:

• foi realizado em duas etapas, havendo entre elas um intervalo para um café;

• das 75 pessoas presentes na primeira etapa, 64% eram do sexo masculino;

• após o intervalo, alguns homens deixaram de participar do seminário, enquanto que o número de mulheres permaneceu o mesmo que o da etapa inicial;

• o número de homens presentes se reduziu a 62,5% do total de participantes .

Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de homens que se retirou após o intervalo é um número.

Dos 20 CDs que Solimar tem guardados em uma gaveta, sabe-se que, exatamente 5 (2 do Chico Buarque, 1 do Paul MacCartney e 2 da Ivete Sangalo) são de sua preferência. Considerando que todos os 20 CDs são, dois a dois, distintos entre si, a probabilidade de Solimar retirar aleatoriamente 3 CDs dessa gaveta e obter pelo menos um de sua preferência é de, aproximadamente,

Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o menor número inteiro que satisfaz a sentença 10 ^n-1 > 135 ¹⁵ está compreendido entre:

Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais
abaixo, tem-se y_B > x_A

Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é: