Prova de 2014: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito

No triângulo ABC, o ângulo de vértice A é obtuso,BC = a e AB = AC = b. Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC

João pede ao pai o dinheiro da semana e o pai diz:
“Filho, naquela gaveta há uma nota de 10 reais, três notas de 20 reais e duas notas de 50 reais.
Abra a gaveta e, sem ver, retire, ao acaso, duas notas.”

A probabilidade de que João tenha retirado 70 reais é

A figura abaixo mostra um galpão com as seguintes características: o piso é retangular, a largura da frente é de 10m, cada parede lateral tem 30m de comprimento e 6m de altura e as duas faces do telhado fazem 45^o com o plano horizontal.



O volume desse galpão, em m³ , é

Um terreno possui dois níveis, ambos horizontais. Para estabilizar o nível superior, um engenheiro projetou um muro de concreto cuja seção transversal é o quadrilátero ABCD mostrado na figura abaixo.


Obs: use, se necessário, sen 2x = 2 ⋅ sen x ⋅ cos x.



A altura do nível 2 em relação ao nível 1 é aproximadamente igual a