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Prova de 2015: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — questões com gabarito

55 questões da prova de 2015 de Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

  • 55 questões

Matérias nesta prova

Resultados: 55 questões

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  • Matemática

    Matemática

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    A nova estação República da Linha 4 – Amarela do Metrô de São Paulo contará com sete escadas
    rolantes e três elevadores.
    O destaque é a escada rolante de 12 metros de desnível, a maior do Brasil. Ela está instalada na
    interligação da Linha 4 - Amarela com a Linha 3 - Vermelha e cruza dois níveis da estação. Para ir de uma ponta a outra, uma pessoa vai levar 40 segundos, considerando a velocidade da escada rolante, que é de 0,65 metro por segundo, e o percurso. A escada rolante tem capacidade para transportar 11 700 pessoas por hora.

    Disponível em: http://www.thyssenkruppelevadores.com.br/site/sala...imprensa/Detalhe_Noticia.aspx?id=418 Acesso em 15.07.14. Texto adaptado.

    As normas indicam que a inclinação em relação à horizontal de uma escada rolante com mais de 6 metros de desnível deve ser de, no máximo, 30º. Considerando os dados da tabela abaixo e sendo α a medida, em graus, da inclinação em relação à horizontal da escada rolante descrita no texto, é correto concluir que ela

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Trigonometria
    Escolha uma alternativa para a questão 55e5d764-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Derramamento de óleo no Litoral Norte do
    RS não deve chegar à costa Catarinense

    Mancha se alastrou a uma área equivalente
    a 100 campos de futebol

    O Litoral catarinense não deve ser afetado com o derramamento de óleo que aconteceu na última
    quinta-feira, em Tramandaí (RS), de acordo com o Instituto Nacional do Meio Ambiente (Ibama). Foram cerca de 1,2 mil litros de óleo que caíram no mar, próximo a Tramandaí, no Litoral Norte do Rio Grande do Sul. [...]
    A mancha de óleo se alastrou pelo mar e chegou a ocupar uma área equivalente a 100 campos
    de futebol. [...] O volume estimado de óleo derramado é     de 1,2 m³.

    Diário Catarinense, 27.01.2012. Texto adaptado.
    Disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/n...
    ento-de-oleo-no-litoral-norte-do-rs-nao-deve-chegar-a-costa-catarinense- 3645427.html
    Acesso em 04.07.2014

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana



    O infográfico que acompanha a reportagem informa que o tamanho da mancha de óleo é de 1 km² , equivalente a 100 campos de futebol. Para argumentar que tal informação está correta, o autor da reportagem deverá dizer que considerou a área de um campo de futebol aproximadamente igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 5abbf976-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    As criadoras do passômetro

    As formigas Cataglyphis sempre sabem onde estão. Quando saem para se alimentar, caminham em zigue-
    zague, distanciando-se do formigueiro. Ao encontrarem alimento, dão meia-volta, se orientam na direção da entrada
    do formigueiro e voltam ao seu buraco em linha reta. Isso significa que elas sabiam exatamente onde estavam. Nós
    também somos capazes dessa proeza, mas só se estivermos aparelhados com mapa e bússola. Sem eles, a única
    maneira de voltarmos ao local de onde partimos é percorrendo o mesmo caminho, fazendo o mesmo zigue-zague da
    ida. Ainda assim, é preciso que nos lembremos do caminho ou que tenhamos deixado marcas de orientação.
    Visto que as formigas só saem à noite e numa paisagem onde não há informações visuais, de que forma elas
    se orientam era um mistério. Há alguns anos se descobriu que as formigas são capazes de determinar a direção em
    que caminham recorrendo à imagem das estrelas, informação, porém, insuficiente, pois elas precisam saber a
    distância que percorreram em cada direção. Conhecendo cada direção do zigue-zague e quantos metros caminharam
    em cada uma dessas direções, elas poderiam calcular sua localização exata. Se fosse esse o caso, então as formigas
    deveriam ter um meio de medir distâncias, uma espécie de hodômetro interno, semelhante aos que existem nos
    carros. Sugerido inicialmente em 1904, esse hodômetro agora foi descoberto.
    Os cientistas suspeitaram que as formigas determinam a distância que percorrem contando passos. Para
    testar essa hipótese, fizeram um experimento simples e engenhoso. Imaginaram que se alterassem o comprimento
    dos passos das formigas seriam capazes de induzi-las a errar a conta da distância.
    As formigas iam sendo capturadas pelos cientistas assim que elas encontravam o alimento e iniciavam a
    volta ao formigueiro. Num primeiro grupo, o comprimento das patas das formigas foi aumentado colando-se nelas
    uma espécie de perna de pau feita de pelo de porco. Com passos mais longos, as formigas desse grupo erravam a
    conta e ultrapassavam o buraco do formigueiro. Em outro grupo de formigas, os cientistas diminuíram o
    comprimento das patas através de uma amputação parcial. Por causa dos passos curtos, essas formigas paravam
    antes de chegar ao formigueiro.
    E, por último, os cientistas colocaram a “perna de pau” em formigas que acabavam de sair do formigueiro.
    Nesse caso, como elas contavam os passos maiores tanto na ida quanto na volta, o efeito da perna de pau se anulava
    e elas eram capazes de voltar com precisão ao formigueiro.
    A conclusão foi que o mecanismo de orientação das formigas é capaz de contar passos e integrar esse dado
    ao da direção em que elas caminharam. Nada mau para o cérebro relativamente simples de uma formiga.
    (REINACH, F. A longa marcha dos grilos canibais e outras crônicas sobre a vida no planeta Terra. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.)
    Considere que, no experimento descrito no texto, os cientistas testaram todas as possibilidades para combinar o trajeto de ida até a comida e tentativa de volta ao formigueiro, dentro das três possibilidades para cada trajeto (patas de tamanho reduzido, normal e aumentado). Eles montaram a tabela a seguir para registrar o experimento.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Análise de Tabelas e Gráficos

    De acordo o padrão de contagem dos passos identificado por meio dos resultados expressos no texto (e reproduzidos na tabela), as conclusões que devem preencher os espaços indicados por A e por B, respectivamente, são
    Escolha uma alternativa para a questão 774b9fae-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Maior cajueiro do mundo, no RN, está com fungo
    que afeta flores e frutos

    O maior cajueiro do mundo, localizado na praia de Pirangi, na Grande Natal, está com um fungo que pode prejudicar suas folhas, flores e frutos. De acordo com a bióloga Michela Carbone, trata-se de uma doença chamada antraquinose, comum em árvores desse tipo.
    A bióloga explicou que a doença pode ter se espalhado rapidamente na área do cajueiro por causa da
    poda realizada no final do ano passado para a construção do caramanchão – estrutura feita para
    impedir que os galhos continuassem a ocupar a avenida Deputado Marcio Marinho.
    “Com o adensamento folhear que foi gerado, trazendo toda essa massa folhear, ocupando o espaço que antes era só da copa, esse adensamento gerou uma diminuição na circulação de ar, aumento na
    temperatura, aumento na umidade, e isso tudo gera um ambiente super favorável para o alastramento do fungo", disse.

    Sobre o cajueiro
    Ponto turístico do litoral sul do Rio Grande do Norte, o cajueiro de Pirangi foi registrado no Guiness Book como o maior do mundo em 1994. O cajueiro atualmente possui uma área de 8.500 m², o que
    corresponde a um agregado de 70 cajueiros de porte normal. Quando chega a época de safra, de novembro a janeiro, o cajueiro chega a produzir de 70 a 80 mil cajus, o equivalente a 2,5 toneladas. O fruto não é vendido e os turistas podem levar, sem exagero, alguns para casa. O cajueiro possui uma estrutura ao seu redor com lojas de artesanato da região, mirante com 10 metros de altura para apreciar sua copa inteira e guias turísticos.


    Disponível em: http://g1.globo.com/rn/rio-grande-do-
    norte/noticia/2013/10/maior-cajueiro-do-mundo-no-rn-esta-com-fungo-que-
    afeta-flores-e-frutos.html. Acesso em 20-06-14.

    Ao visitar o maior cajueiro do mundo, um turista recebeu um folheto com as informações que constam no trecho “Sobre o cajueiro”. Passeando pela região e observando outras árvores, ele percebeu que, vista de cima, a copa de um cajueiro de porte normal tem, aproximadamente, a forma de um círculo. Para saber o diâmetro aproximado da copa de um cajueiro de porte normal, cuja área corresponde à área do cajueiro citada no texto, ele usou as informações do folheto para fazer alguns cálculos. Se ele fez esses cálculos corretamente, obteve um diâmetro de, aproximadamente,

    Considere π = 22/7
    Escolha uma alternativa para a questão 7eb843f8-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    TEXTO 1

    Padrão de tomadas brasileiro: segurança e economia

    Agora há duas configurações para plugues e para as tomadas. Plugues com o diâmetro mais fino (4 mm), para aparelhos com corrente nominal de até 10 ampères e os plugues mais grossos (4,8 mm), para equipamentos que operam em até 20 ampères. Essa distinção se fez necessária para garantir a segurança dos consumidores, pois evita a ligação de equipamentos de maior potência em um ponto não especialmente projetado para essa ação. Além disso, é fonte de economia, pois só equipamentos que consomem mais necessitariam de uma tomada mais robusta, portanto mais cara.
    Por motivos de segurança, a alteração do plugue e da tomada deve sempre ser acompanhada de um projeto elétrico que dimensione adequadamente a fiação elétrica e os respectivos dispositivos de segurança (ex.: disjuntores) da instalação elétrica que devem acompanhar os mesmos limites da tomada.

    Disponível em:
    http://www.inmetro.gov.br/qualidade/pluguestomadas.... Acesso em
    29.07.14. Texto adaptado.

    TEXTO 2
    Em uma residência, que foi projetada para conexões de aparelhos com plugues mais finos, foi adquirido um aquecedor elétrico com as especificações abaixo.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Aritmética e Problemas

    A indicação do consumo mensal do aquecedor nas especificações pressupõe que o aparelho seja utilizado, em média, x horas por dia. Considerando 30 dias em um mês, o valor de x é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 826bb85e-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Quando uma semiesfera de raio R é cortada por um plano paralelo ao seu plano equatorial, obtém-se um sólido chamado calota.

    Figura 1 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Esfera

    O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:

    Figura 2 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Esfera

    A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a Figura 3 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Esfera . Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 88870475-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    As figuras mostram um motor Dragster de 4 cilindros em tamanho real, usado em competições de arrancada, e uma miniatura desse motor, fabricada reduzindo-se todos os comprimentos originais na escala 1:20.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Aritmética e Problemas

    No motor original, a soma das capacidades volumétricas das câmaras de seus quatro cilindros é igual a 8 000 cm3 . Por isso, ele é popularmente conhecido como um motor com 8 000 “cilindradas". Dessa forma, o número de “cilindradas" da miniatura é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 9675d635-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    A mesa de centro Pétalas, criada pelo designer Jorge Zalszupin na década de 1960, tem o tampo na forma de um octógono regular de largura 1,40 m e lado α , como indicado abaixo.

    Figura 1 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana
    Figura 2 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana

    Uma empresa interessada em lançar uma reedição do modelo original pretende produzir a mesa a partir da montagem de oito partes iguais com a forma de quadriláteros, devidamente dobradas. Cada uma dessas partes deverá ser cortada de peças retangulares de 0,50 m de largura, existentes no estoque da fábrica, como indicado ao lado. Um dos projetistas da empresa, porém, alertou para o fato de que tais peças não teriam largura suficiente para que fossem usadas para esse fim. A argumentação do projetista está
    Considere √2 = 1,41
    Escolha uma alternativa para a questão a1bdcf26-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
    elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
    passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
    planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
    brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
    esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
    passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
    em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
    aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.

    Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
    analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
    estrela.

    Figura 1 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações

    A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
    7-b.
    Figura 2 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações Utilizando informações do gráfico da figura 2 e do gráfico abaixo, é correto concluir que a distância orbital do planeta Kepler 7-b em torno da sua estrela, em milhões de quilômetros, está entre

    Figura 3 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
    Escolha uma alternativa para a questão a7d46d96-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Figura 1 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Estatística

    A tabela acima mostra os preços cobrados para o aluguel de uma máquina de laser usada para finalidades médicas. No último mês, um médico alugou essa máquina para o seu consultório em diferentes períodos, conforme resumido no gráfico abaixo.

    Figura 2 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Estatística

    O preço médio por hora pago por esse médico no referido mês para alugar a máquina, em reais, foi
    Escolha uma alternativa para a questão a91049b8-ab
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    OS CAMINHOS DO HIDROGÊNIO

    Com avanços tecnológicos dos materiais e da eletrônica nos últimos 15 anos, as células tornaram‐se mais baratas e formatadas para uso em situações mais corriqueiras.
    (...)
    Os no breaks [precursores das células] normalmente suprem a rede de computadores por 15 minutos, funcionam com enormes pilhas e seu custo sai em torno de US$ 1 mil por kW. As células, para fazer o mesmo serviço, tendem a ficar num preço em torno de US$ 1,5 mil pelo mesmo kW. “A vantagem da célula é que ela opera por um tempo que só é limitado pela capacidade de armazenamento de combustível, podendo chegar a uma autonomia de muitos dias de operação se conectada a tubulações de gás natural. Com isso, a manutenção fica menor, além de diminuir as exigências de espaço físico e a emissão de poluentes. " [...]

                    Adaptado de: http://revistapesquisa.fapesp.br/2003/10/01/caminhos‐do‐hidrog%c3%aanio/. Acesso em 21.09.15.

    A figura 1 indica o dispositivo de armazenamento de uma célula como a descrita no texto, que tem bases idênticas, paralelas e de altura h. As bases desse dispositivo foram obtidas a partir de um círculo de raio r e centro O, conforme indica a figura 2.
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Cilindro
    Se esse dispositivo fosse um cilindro reto de altura h e bases circulares de raio r, a autonomia da célula seria multiplicada por
    Escolha uma alternativa para a questão 11dc7e7d-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Um arquiteto projetou uma claraboia circular com 1 metro de diâmetro para o teto de um museu. Como o teto terá 10 metros de altura, a laje deverá ser grossa, com 1 metro de espessura. A claraboia, portanto, será um vão na laje com formato de cilindro circular reto. Considerando o ponto do chão correspondente à projeção ortogonal do centro da base desse cilindro, o raio do menor círculo que pode ser formado com centro nesse ponto, dentro do qual incidirão diretamente todos os raios solares que passarem pela claraboia, independentemente de sua inclinação em relação ao chão, é de aproximadamente
    Escolha uma alternativa para a questão 11fe735e-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Interessada em saber a quantidade de tempo que passa em cada um dos diferentes estágios do sono, uma pessoa fez um exame no qual dormiu com um aparelho capaz de monitorar a sua frequência cardíaca ao longo de toda noite. O gráfico a seguir mostra o resultado desse procedimento no intervalo de uma noite completa de sono.
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Análise de Tabelas e Gráficos
    Ao interpretar o resultado, o médico dessa pessoa falou sobre a importância de conhecer o percentual p de seu tempo de sono em que sua frequência cardíaca fica abaixo de 70 bpm. Com base no gráfico, o valor de p para essa pessoa na noite examinada foi de, aproximadamente,
    Escolha uma alternativa para a questão 12019eac-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Figura 1 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Aritmética e Problemas


    EDIFÍCIO COPAN

    O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
    O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao longo de 32 andares (...).

    Figura 2 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Aritmética e Problemas

    Oscar Niemeyer projetou o Copan como um edifício curvo para aproveitar da melhor maneira possível um terreno que não era retangular. Considerando que a área total construída esteja igualmente distribuída em todos os andares da edificação, a porcentagem do terreno que o arquiteto conseguiu aproveitar com o seu projeto foi aproximadamente
    Escolha uma alternativa para a questão 120daba9-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Figura 1 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana


    EDIFÍCIO COPAN

    O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
    O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao longo de 32 andares (...).

    Figura 2 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana

    Os apartamentos do Copan têm diferentes configurações, de modo que a quantidade de apartamentos por andar varia entre os 32 andares. Considerando a quantidade total de apartamentos no edifício informada no texto e a sua distribuição nos andares, é necessariamente verdadeiro que
    Escolha uma alternativa para a questão 12112191-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Uma startup criou um serviço de criação de camisetas exclusivas que ficou rapidamente conhecido por muitas pessoas, gerando uma grande demanda. Atribuindo um preço diferente para o serviço em cada dia, a empresa passou a entender a relação entre este preço p e a quantidade q de pedidos que recebe no dia em que o pratica. Em pouco tempo, a empresa descobriu que esta relação é de proporcionalidade inversa. Se 200 pedidos foram feitos no dia em que o preço do serviço foi R$50,00, uma expressão que pode representar essa relação entre p e q é
    Escolha uma alternativa para a questão 1214520a-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    TEXTO I
    (...) A insegurança no trânsito é um problema mundial crescente e alarmante. Ainda que muitos países se esforcem para reduzir a quantidade de acidentes, eles são hoje uma das maiores causas de óbitos no mundo, tirando a vida de mais de 1,3 milhão de pessoas por ano.
    (...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)  
    (...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
    (...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)               
    Disponível em: http://iris.onsv.org.br/portaldados/downloads/retrato2014.pdf. Acesso em 27.09.15.

    TEXTO II

    Há dias, no Parque Nacional de Yellowstone, nos EUA, cinco pessoas foram chifradas por búfalos ao tirar selfies ao lado dos pobres bichos. Os búfalos não gostam de ser fotografados desprevenidos. Na Rússia, dois homens morreram nos Montes Urais ao se fotografarem puxando o pino de uma granada. Seu erro foi o de conferir se a foto tinha saído boa antes de se livrarem da granada. (...)
    Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo    .                             Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
    Considere que p é a probabilidade de um motorista que não usa o telefone ao volante envolver‐se em um acidente. De acordo com o texto, a probabilidade de acidente para um motorista que fica checando a todo momento seu smartphone é 5p ou 400% a mais). Apesar disso, apenas um em cada quatro acidentes de trânsito nos Estados Unidos é causado pelo uso indevido de telefones. Admitindo que os motoristas que usam o telefone ao volante fazem isso durante todo o tempo em que estão dirigindo, a análise dos dados apresentados permite concluir que esse grupo representa, naquele país, uma fração do total de motoristas igual a   
    Escolha uma alternativa para a questão 1228386a-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Um drone está situado na origem O  de um sistema de eixos ortogonais Oxyz, com medidas em metros, quando seus sensoresidentificam um alvo localizado em um plano que passa pelos pontos A(20√3; 0; 0), B(0; 20√3; 0) C(0; 0; 20√3), como mostra a figura.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Analítica
     
    Se, nesse instante, o drone inicia a aproximação do plano, com velocidade constante de 2,5 m/s, de forma a gastar o mínimo de tempo possível, ele interceptará o plano em
    Escolha uma alternativa para a questão 123b0ce5-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015
  • Matemática

    Matemática

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    Texto 1
    A MAIOR USINA SOLAR DO MUNDO FICA NO DESERTO DA CALIFÓRNIA E É CAPAZ DE GERAR ENERGIA SUFICIENTE PARA 140 MIL CASAS
    No meio do deserto da Califórnia, nos EUA, 300 mil espelhos trabalham sincronizados a um software especial para produzir energia. Trata‐se do Ivanpah Solar Electric Generating System, a maior usina termo solar do mundo, capaz de gerar energia suficiente para alimentar 140 mil casas. Assim como qualquer usina de energia, a Ivanpah produz energia elétrica ao criar um vapor de alta temperatura e girar uma turbina. A diferença é que, em vez de usar energia fóssil ou nuclear para isso, é utilizado o calor do sol, que, direcionado às torres por meio do sistema inteligente de espelhos, aquece a água, criando o vapor. Ao todo são três unidades de geração de energia, que ocupam uma área equivalente a 14,2 quilômetros quadrados. A Ivanpah é gerenciada pela BrightSource Limitless e pela gigante Google, que tem investido pesado em projetos sustentáveis.
    Contudo, a Ivanpah não é incrível apenas pelo seu resultado e tecnologia. Os 300 mil espelhos localizados no deserto são também um prato cheio ao olhar, conforme revelam as imagens abaixo.

    Figura 1 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria PlanaFigura 2 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana

    Disponível em: http://www.hypeness.com.br/2014/09/a‐maior‐usina‐solar‐do‐mundo‐e‐espetaculo‐tambem‐para‐os‐olhos/. Acesso em 27.09.15

    Texto 2

    Prato:
    Locuções
    p. cheio   
    fato que dá motivo para zombaria ou crítica        
    ‹ não faça escândalo, que isso é um p. cheio para a vizinhança maledicente ›
    p. comercial   
    m.q. prato feito ('refeição')
    p. feito   
    1 refeição barata, a preço fixo, que já vem servida no prato e consiste ger. de um tipo de carne acompanhado de arroz, feijão, legumes etc., e pode incluir ou não sobremesa e uma bebida não alcoólica; prato comercial, pê‐efe, sortido
    2 fig. situação favorável, fato ou conjunto de fatos que leva a determinado objetivo ou que vem a calhar para determinado fim     
    ‹ a vaga na empresa foi um p. feito para o jovem recém‐formado ›
    p. fundo   
    o que tem maior profundidade e é us. para sopa; prato covo
    p. raso   
    prato pouco profundo, us. para comida sólida
    p. único   
    um só tipo de comida, que constitui uma refeição 

    Disponível em: http://houaiss.uol.com.br/busca?palavra=prato. Acesso em: 19.09.15
    Admita que cada unidade de geração de energia da Ivanpah ocupa uma região circular de raio ܴ, cercada por espelhos que se estendem até os limites de uma região quadrada de lado L. Se a área da região ocupada pelos espelhos é 5 vezes a área da região onde fica localizada a unidade de geração de energia, então a relação entre L e R ܴ é dada por

    Utilize a aproximação π = 3
    Escolha uma alternativa para a questão 12523f12-d8
    Abrir questão de Matemática, INSPER 2015