Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2015
- INSPER
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 123B0CE5-D8

Prova
55 questões da prova de 2015 de Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.


EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar
Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação
coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao
longo de 32 andares (...).


EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar
Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação
coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao
longo de 32 andares (...).


OS CAMINHOS DO HIDROGÊNIO
Com avanços tecnológicos dos materiais e da eletrônica nos últimos 15 anos, as células tornaram‐se mais baratas e
formatadas para uso em situações mais corriqueiras.
(...)
Os no breaks [precursores das células] normalmente suprem a rede de computadores por 15 minutos, funcionam com
enormes pilhas e seu custo sai em torno de US$ 1 mil por kW. As células, para fazer o mesmo serviço, tendem a ficar
num preço em torno de US$ 1,5 mil pelo mesmo kW. “A vantagem da célula é que ela opera por um tempo que só é
limitado pela capacidade de armazenamento de combustível, podendo chegar a uma autonomia de muitos dias de
operação se conectada a tubulações de gás natural. Com isso, a manutenção fica menor, além de diminuir as exigências
de espaço físico e a emissão de poluentes. " [...]
Adaptado de: http://revistapesquisa.fapesp.br/2003/10/01/caminhos‐do‐hidrog%c3%aanio/. Acesso em 21.09.15.




Utilizando informações do gráfico da figura 2 e do gráfico abaixo, é correto concluir que a distância orbital do planeta Kepler 7-b em torno da sua estrela, em milhões de quilômetros, está entre 



. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
Pelas regras de um hospital:
Em um mês que se inicia em uma segunda‐feira e tem 31 dias, se um médico deseja estar alocado na maior quantidade de turnos nesse hospital, ele NÃO DEVE alocar a sua folga semanal em uma
O quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60° em B e três lados de medidas conhecidas que são AB = 7cm, BC = 6cm e C = 12cm.

Nesse quadrilátero, a medida de
em centímetros, é
igual a
Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio
18/05/2015 às 20h23
RIO ‐ Funcionários das principais obras para a
Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta
segunda‐feira. (...)
"Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra
um acordo ficaremos parados por tempo
indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo
maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso
não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de
entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para
as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para
a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar
o número de funcionários para concluir a obra.”
Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o
aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350
e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
(...) Renilda Cavalcante, que representa as
empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão
à greve foi de cerca de 30%.
Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.
Para que o impacto no período subsequente ao fim da greve seja o mesmo da reforma do Maracanã, o valor de p deve ser aproximadamente igual a
Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio
18/05/2015 às 20h23
RIO ‐ Funcionários das principais obras para a
Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta
segunda‐feira. (...)
"Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra
um acordo ficaremos parados por tempo
indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo
maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso
não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de
entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para
as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para
a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar
o número de funcionários para concluir a obra.”
Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o
aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350
e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
(...) Renilda Cavalcante, que representa as
empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão
à greve foi de cerca de 30%.
Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.

