Prova de 2015: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — questões com gabarito

Uma ponte que decompõe e “devora” rapidamente mofo, sebo, fuligem, fumaça de cigarro e outros componentes, melhorando a qualidade do ar ao seu redor. Mágica? Longe disso. Trata‐se de um projeto de arquitetos espanhóis para reformar a ponte Sarajevo na cidade de Barcelona.  

Segundo Toni Casamor, do escritório de arquitetura espanhol BCQ, a ponte será reconstruída com um cimento mesclado a aditivos que fazem essa filtragem que mitiga a poluição ambiental. “O processo funciona como uma planta durante a fotossíntese, no sentido que consome o CO2 (dióxido de carbono) e regenera o ar ao seu redor", explicou

Casamor à BBC Mundo.  

Segundo ele, será usando um concreto conhecido como fotocatalítico, que "filtra" a poluição absorvendo os raios ultravioletas e transformam contaminantes em elementos inócuos à saúde humana.  

Por definição, a fotocatálise é o aumento da velocidade de uma reação química pelo efeito da luz de outras energias radiantes. O conceito de fotocatálise é conhecido há anos, mas seu uso aliado ao cimento é algo recente.  

E assim, a nova ponte deve decompor elementos alergênicos, algas, bactérias e óxido de nitrogênio produzidos pelo combustível de automóveis.  

A ponte também terá luminárias LED alimentadas por painéis solares e estruturas com jardins.  

        Disponível em: http://noticias.terra.com.br/ciencia/barcelona‐planeja‐ponte‐que‐come‐poluicao,dd2c26dcd02c4a9c80bffb814b2d1938nd4sRCRD.html.

                                                                                        Acesso em:  27.09.15 (adaptado)

Uma ponte que decompõe e “devora” rapidamente mofo, sebo, fuligem, fumaça de cigarro e outros componentes, melhorando a qualidade do ar ao seu redor. Mágica? Longe disso. Trata‐se de um projeto de arquitetos espanhóis para reformar a ponte Sarajevo na cidade de Barcelona.  

Segundo Toni Casamor, do escritório de arquitetura espanhol BCQ, a ponte será reconstruída com um cimento mesclado a aditivos que fazem essa filtragem que mitiga a poluição ambiental. “O processo funciona como uma planta durante a fotossíntese, no sentido que consome o CO2 (dióxido de carbono) e regenera o ar ao seu redor", explicou

Casamor à BBC Mundo.  

Segundo ele, será usando um concreto conhecido como fotocatalítico, que "filtra" a poluição absorvendo os raios ultravioletas e transformam contaminantes em elementos inócuos à saúde humana.  

Por definição, a fotocatálise é o aumento da velocidade de uma reação química pelo efeito da luz de outras energias radiantes. O conceito de fotocatálise é conhecido há anos, mas seu uso aliado ao cimento é algo recente.  

E assim, a nova ponte deve decompor elementos alergênicos, algas, bactérias e óxido de nitrogênio produzidos pelo combustível de automóveis.  

A ponte também terá luminárias LED alimentadas por painéis solares e estruturas com jardins.  

        Disponível em: http://noticias.terra.com.br/ciencia/barcelona‐planeja‐ponte‐que‐come‐poluicao,dd2c26dcd02c4a9c80bffb814b2d1938nd4sRCRD.html.

                                                                                        Acesso em:  27.09.15 (adaptado)

A passagem “O conceito de fotocatálise é conhecido há anos, mas seu uso aliado ao cimento é algo recente” pode ser reescrita, mantendo o sentido original, da seguinte forma:

Esquema das etapas do tratamento de água – SABESP

Disponível em: http://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.aspx?secaoId=47. Acesso em: 31/08/2015

Legenda:

01 – Represa

02 – Captação e bombeamento

03 – Pré‐cloração

04 – Floculação

05 – Decantação

06 – ?

07 – Cloração e fluoretação

08 – Reservatório

09 – Distribuição

10 – Rede de distribuição

A figura ilustra a sequência de etapas envolvidas no tratamento de água da cidade de São Paulo, desde a sua captação na represa até sua distribuição para as residências.

Do ponto de vista da composição química dessa amostra de água, pode‐se afirmar que

ENTENDA O QUE É PRESSÃO ARTERIAL, OS FATORES DE RISCO E AS RECOMENDAÇÕES

A pressão arterial é a pressão exercida pelo sangue dentro dos vasos sanguíneos, com a força proveniente dos batimentos cardíacos. Quanto mais sangue for bombeado do coração por minuto, maior será esse valor, que tem dois números: um máximo, ou sistólico, e um mínimo, ou diastólico. O primeiro se refere à força de bombeamento do coração e o segundo, à pressão dos vasos sanguíneos periféricos (braços, pernas e abdome). (...)

Abaixo de 9/5, a pressão é considerada baixa, e não se trata de uma doença, mas pode causar mal estar, com tonturas, náuseas ou desmaios. Acima de 13,5/8,5, os valores já são considerados altos. Para alguém ser diagnosticado com hipertensão arterial, precisa ter a pressão medida em estado de repouso, deitado ou sentado, em ambiente calmo e repetir o resultado por mais duas vezes, três minutos após a avaliação anterior. O ideal é que essa confirmação também seja feita em outras ocasiões, para um resultado mais preciso. (...)

Causas genéticas e familiares respondem por 95% da predisposição para pressão alta, potencializada pelo consumo de sal, gordura e alimentos industrializados, pela obesidade e pela falta de atividades físicas. As mulheres são mais diagnosticadas que os homens, que por sua vez costumam resistir a ir ao médico e tomar remédios. O sexo feminino morre mais de acidente vascular cerebral (AVC) em decorrência da hipertensão, enquanto eles apresentam mais infartos.

Na população adulta brasileira acima de 35 anos, de 20% a 30% têm pressão alta. Entre os idosos com mais de 60 anos, esse índice chega a 50% ou 60%. A maioria das pessoas desenvolve a doença depois dos 25 anos, mas há 3% dos casos entre crianças e adolescentes – motivados principalmente pelos hábitos da vida moderna.

(...)

Muitos hipertensos não aderem como deveriam ao tratamento com medicação. O gráfico revela dados de um estudo a esse respeito, sugerindo redução linear da adesão ao longo do tempo.

Adaptado de: http://g1.globo.com/bemestar/noticia/2011/03/entenda‐o‐que‐e‐pressao‐arterial‐os‐fatores‐de‐risco‐e‐recomendacoes.html. Acesso em 24/09/2015

Sobre a hipertensão, ou pressão alta, pode‐se afirmar que

ENTENDA O QUE É PRESSÃO ARTERIAL, OS FATORES DE RISCO E AS RECOMENDAÇÕES

A pressão arterial é a pressão exercida pelo sangue dentro dos vasos sanguíneos, com a força proveniente dos batimentos cardíacos. Quanto mais sangue for bombeado do coração por minuto, maior será esse valor, que tem dois números: um máximo, ou sistólico, e um mínimo, ou diastólico. O primeiro se refere à força de bombeamento do coração e o segundo, à pressão dos vasos sanguíneos periféricos (braços, pernas e abdome). (...)

Abaixo de 9/5, a pressão é considerada baixa, e não se trata de uma doença, mas pode causar mal estar, com tonturas, náuseas ou desmaios. Acima de 13,5/8,5, os valores já são considerados altos. Para alguém ser diagnosticado com hipertensão arterial, precisa ter a pressão medida em estado de repouso, deitado ou sentado, em ambiente calmo e repetir o resultado por mais duas vezes, três minutos após a avaliação anterior. O ideal é que essa confirmação também seja feita em outras ocasiões, para um resultado mais preciso. (...)

Causas genéticas e familiares respondem por 95% da predisposição para pressão alta, potencializada pelo consumo de sal, gordura e alimentos industrializados, pela obesidade e pela falta de atividades físicas. As mulheres são mais diagnosticadas que os homens, que por sua vez costumam resistir a ir ao médico e tomar remédios. O sexo feminino morre mais de acidente vascular cerebral (AVC) em decorrência da hipertensão, enquanto eles apresentam mais infartos.

Na população adulta brasileira acima de 35 anos, de 20% a 30% têm pressão alta. Entre os idosos com mais de 60 anos, esse índice chega a 50% ou 60%. A maioria das pessoas desenvolve a doença depois dos 25 anos, mas há 3% dos casos entre crianças e adolescentes – motivados principalmente pelos hábitos da vida moderna.

(...)

Muitos hipertensos não aderem como deveriam ao tratamento com medicação. O gráfico revela dados de um estudo a esse respeito, sugerindo redução linear da adesão ao longo do tempo.

Adaptado de: http://g1.globo.com/bemestar/noticia/2011/03/entenda‐o‐que‐e‐pressao‐arterial‐os‐fatores‐de‐risco‐e‐recomendacoes.html. Acesso em 24/09/2015

De acordo com os dados apresentados no gráfico referente a esse estudo, daqueles que iniciam o tratamento de hipertensão com medicação, dão continuidade a ele após seis meses do início do tratamento, aproximadamente,

Uma empresa está contratando um serviço de formação em gestão de pessoas para seus executivos. A consultoria que oferecerá os cursos apresentou uma proposta contemplando as quantidades de participantes e horas de formação conforme a tabela a seguir.

O valor que a consultoria irá cobrar pelo pacote é R$50.000,00, o que pareceu muito alto para a empresa contratante, pois suas políticas internas estabelecem um valor máximo de R$100,00 por hora por funcionário em treinamento. A consultoria argumentou que o valor seria razoável, pois o valor hora por participante apresentado na proposta é

Os dias 6 e 8 de agosto são datas que marcam dois dos piores eventos que aconteceram no século 20 e talvez em todos os tempos – um leitor mais antenado provavelmente já sabe do que estamos falando. Há exatos 70 anos, em 1945, a Segunda Guerra Mundial se encaminhava para o fim quando os norte‐americanos detonaram sobre as cidades japonesas de Hiroshima e Nagasaki duas bombas atômicas.

Na verdade, a Alemanha nazista havia sido derrotada e o Japão também caminhava para perder a guerra que travava no Pacífico contra os Estados Unidos e seus aliados. Porém, como em todas as guerras, aos vencedores coube contar a história. O que se relata, pois, é que havia poucas chances de os japoneses se renderem e, para vencer a disputa, milhões de soldados americanos e japoneses morreriam. A bomba, diz‐se, evitaria essa batalha sangrenta. Fato é que a ação custou a vida de centenas de milhares de pessoas, não somente no momento da destruição, como também ao longo dos anos, devido aos efeitos da radiação. Disponível em:. Acesso em: 20.09

Os conectivos destacados no segundo parágrafo contribuem para a articulação das ideias no texto. Sobre as relações semânticas produzidas por eles, é correto afirmar que

Os dias 6 e 8 de agosto são datas que marcam dois dos piores eventos que aconteceram no século 20 e talvez em todos os tempos – um leitor mais antenado provavelmente já sabe do que estamos falando. Há exatos 70 anos, em 1945, a Segunda Guerra Mundial se encaminhava para o fim quando os norte‐americanos detonaram sobre as cidades japonesas de Hiroshima e Nagasaki duas bombas atômicas.

Na verdade, a Alemanha nazista havia sido derrotada e o Japão também caminhava para perder a guerra que travava no Pacífico contra os Estados Unidos e seus aliados. Porém, como em todas as guerras, aos vencedores coube contar a história. O que se relata, pois, é que havia poucas chances de os japoneses se renderem e, para vencer a disputa, milhões de soldados americanos e japoneses morreriam. A bomba, diz‐se, evitaria essa batalha sangrenta. Fato é que a ação custou a vida de centenas de milhares de pessoas, não somente no momento da destruição, como também ao longo dos anos, devido aos efeitos da radiação. Disponível em:. Acesso em: 20.09

Em “A bomba, diz‐se, evitaria essa batalha sangrenta”, a expressão “diz‐se” funciona no texto como um indicador de

É crescente o número de substâncias químicas, presentes em plásticos, suspeitas de atuar como hormônios artificiais ou de interferir no sistema endócrino, levando a doenças e disfunções em adultos e crianças e a malformações em embriões. A questão desperta grande preocupação porque os plásticos são virtualmente onipresentes na vida humana contemporânea, sendo empregados na fabricação de uma infinidade de produtos, muitos deles destinados a crianças ou a hospitais.

Em mulheres, a exposição a agentes artificiais que imitam o hormônio feminino natural (estrogênio) é o principal fator de risco para o desenvolvimento de doenças como endometriose e câncer (de mama e de útero). Já a exposição de homens adultos a essas substâncias também pode causar câncer, além de levar à impotência ou induzir crescimento de mamas (ginecomastia) e redução do desejo sexual, dos níveis de hormônio masculino (androgênio) no sangue e do número de espermatozoides.

Substâncias artificiais quimicamente muito diferentes agem como interferentes no sistema hormonal. Por isso, é difícil predizer se um material apresentará essa propriedade a partir de sua estrutura química.

O dicloro‐difenil‐tricloroetano, inseticida conhecido pela sigla DDT, largamente utilizado por décadas e hoje de uso banido na agricultura, foi o primeiro produto químico artificial em que a atividade hormonal foi identificada. Ainda em 1949, foi relatado que homens que pilotavam os aviões usados para aplicar esse inseticida nas plantações apresentavam baixas contagens de espermatozoides. Desde então, outros compostos químicos que afetam o sistema hormonal humano foram descobertos.

(...)

Por muitos anos, o bisfenol A (BPA) tem sido uma das substâncias químicas de maior produção ao redor do mundo. É empregado na fabricação de diversos plásticos, presentes em muitos itens, inclusive mamadeiras, garrafas de água mineral, selantes dentários, latas de conserva, tubos para água, CDs e DVDs, impermeabilizantes de papéis e tintas. Todos esses materiais, ao sofrer a ação de processos físicos ou químicos, liberam bisfenol A em alimentos, em bebidas e no ambiente.

Essa substância, de reconhecida atividade hormonal, foi detectada, por exemplo, na saliva de pacientes tratados com selador dentário à base de resina derivada do BPA (uma hora após o tratamento e em quantidades suficientes para estimular a proliferação de células de câncer de mama), em mamadeiras de plástico (policarbonato) e sob condições semelhantes às do uso normal, em líquidos de latas de conservas de alimentos revestidas por resina contendo BPA (que também estimularam a proliferação das células de câncer de mama), em amostras de leite e na água mineral acondicionada em galões de policarbonato, entre muitos outros itens. Pesquisa baseada na análise de fluidos corporais, nos Estados Unidos, encontrou o BPA em 95% das amostras e levou os pesquisadores a concluir que “a frequente detecção da substância sugere que os habitantes estão amplamente expostos a ela”. Os autores destacaram que as concentrações de BPA em fluidos corporais humanos são pelo menos mil vezes superiores às concentrações necessárias para a ocorrência dos efeitos em células descritos em estudos científicos.

Esses resultados, segundo os autores do estudo, indicam que a substância já deve estar provocando amplos efeitos biológicos em humanos. Particularmente preocupantes são os elevados níveis de BPA detectados em cordões umbilicais, no soro materno durante a gravidez e no fluido amniótico uterino durante o período de maior sensibilidade do feto aos efeitos danosos dos interferentes hormonais.

Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br/revista‐ch/2012/292/os‐plasticos‐podem‐ser‐perigosos. Acesso em: 31/08/2015.

É crescente o número de substâncias químicas, presentes em plásticos, suspeitas de atuar como hormônios artificiais ou de interferir no sistema endócrino, levando a doenças e disfunções em adultos e crianças e a malformações em embriões. A questão desperta grande preocupação porque os plásticos são virtualmente onipresentes na vida humana contemporânea, sendo empregados na fabricação de uma infinidade de produtos, muitos deles destinados a crianças ou a hospitais.

Em mulheres, a exposição a agentes artificiais que imitam o hormônio feminino natural (estrogênio) é o principal fator de risco para o desenvolvimento de doenças como endometriose e câncer (de mama e de útero). Já a exposição de homens adultos a essas substâncias também pode causar câncer, além de levar à impotência ou induzir crescimento de mamas (ginecomastia) e redução do desejo sexual, dos níveis de hormônio masculino (androgênio) no sangue e do número de espermatozoides.

Substâncias artificiais quimicamente muito diferentes agem como interferentes no sistema hormonal. Por isso, é difícil predizer se um material apresentará essa propriedade a partir de sua estrutura química.

O dicloro‐difenil‐tricloroetano, inseticida conhecido pela sigla DDT, largamente utilizado por décadas e hoje de uso banido na agricultura, foi o primeiro produto químico artificial em que a atividade hormonal foi identificada. Ainda em 1949, foi relatado que homens que pilotavam os aviões usados para aplicar esse inseticida nas plantações apresentavam baixas contagens de espermatozoides. Desde então, outros compostos químicos que afetam o sistema hormonal humano foram descobertos.

(...)

Por muitos anos, o bisfenol A (BPA) tem sido uma das substâncias químicas de maior produção ao redor do mundo. É empregado na fabricação de diversos plásticos, presentes em muitos itens, inclusive mamadeiras, garrafas de água mineral, selantes dentários, latas de conserva, tubos para água, CDs e DVDs, impermeabilizantes de papéis e tintas. Todos esses materiais, ao sofrer a ação de processos físicos ou químicos, liberam bisfenol A em alimentos, em bebidas e no ambiente.

Essa substância, de reconhecida atividade hormonal, foi detectada, por exemplo, na saliva de pacientes tratados com selador dentário à base de resina derivada do BPA (uma hora após o tratamento e em quantidades suficientes para estimular a proliferação de células de câncer de mama), em mamadeiras de plástico (policarbonato) e sob condições semelhantes às do uso normal, em líquidos de latas de conservas de alimentos revestidas por resina contendo BPA (que também estimularam a proliferação das células de câncer de mama), em amostras de leite e na água mineral acondicionada em galões de policarbonato, entre muitos outros itens. Pesquisa baseada na análise de fluidos corporais, nos Estados Unidos, encontrou o BPA em 95% das amostras e levou os pesquisadores a concluir que “a frequente detecção da substância sugere que os habitantes estão amplamente expostos a ela”. Os autores destacaram que as concentrações de BPA em fluidos corporais humanos são pelo menos mil vezes superiores às concentrações necessárias para a ocorrência dos efeitos em células descritos em estudos científicos.

Esses resultados, segundo os autores do estudo, indicam que a substância já deve estar provocando amplos efeitos biológicos em humanos. Particularmente preocupantes são os elevados níveis de BPA detectados em cordões umbilicais, no soro materno durante a gravidez e no fluido amniótico uterino durante o período de maior sensibilidade do feto aos efeitos danosos dos interferentes hormonais.

Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br/revista‐ch/2012/292/os‐plasticos‐podem‐ser‐perigosos. Acesso em: 31/08/2015.

O policarbonato, polímero citado no texto, pode ser produzido a partir da reação entre fosfogênio e bisfenol A, cuja equação está representada a seguir:

Esse polímero é muito utilizado na fabricação de

É crescente o número de substâncias químicas, presentes em plásticos, suspeitas de atuar como hormônios artificiais ou de interferir no sistema endócrino, levando a doenças e disfunções em adultos e crianças e a malformações em embriões. A questão desperta grande preocupação porque os plásticos são virtualmente onipresentes na vida humana contemporânea, sendo empregados na fabricação de uma infinidade de produtos, muitos deles destinados a crianças ou a hospitais.

Em mulheres, a exposição a agentes artificiais que imitam o hormônio feminino natural (estrogênio) é o principal fator de risco para o desenvolvimento de doenças como endometriose e câncer (de mama e de útero). Já a exposição de homens adultos a essas substâncias também pode causar câncer, além de levar à impotência ou induzir crescimento de mamas (ginecomastia) e redução do desejo sexual, dos níveis de hormônio masculino (androgênio) no sangue e do número de espermatozoides.

Substâncias artificiais quimicamente muito diferentes agem como interferentes no sistema hormonal. Por isso, é difícil predizer se um material apresentará essa propriedade a partir de sua estrutura química.

O dicloro‐difenil‐tricloroetano, inseticida conhecido pela sigla DDT, largamente utilizado por décadas e hoje de uso banido na agricultura, foi o primeiro produto químico artificial em que a atividade hormonal foi identificada. Ainda em 1949, foi relatado que homens que pilotavam os aviões usados para aplicar esse inseticida nas plantações apresentavam baixas contagens de espermatozoides. Desde então, outros compostos químicos que afetam o sistema hormonal humano foram descobertos.

(...)

Por muitos anos, o bisfenol A (BPA) tem sido uma das substâncias químicas de maior produção ao redor do mundo. É empregado na fabricação de diversos plásticos, presentes em muitos itens, inclusive mamadeiras, garrafas de água mineral, selantes dentários, latas de conserva, tubos para água, CDs e DVDs, impermeabilizantes de papéis e tintas. Todos esses materiais, ao sofrer a ação de processos físicos ou químicos, liberam bisfenol A em alimentos, em bebidas e no ambiente.

Essa substância, de reconhecida atividade hormonal, foi detectada, por exemplo, na saliva de pacientes tratados com selador dentário à base de resina derivada do BPA (uma hora após o tratamento e em quantidades suficientes para estimular a proliferação de células de câncer de mama), em mamadeiras de plástico (policarbonato) e sob condições semelhantes às do uso normal, em líquidos de latas de conservas de alimentos revestidas por resina contendo BPA (que também estimularam a proliferação das células de câncer de mama), em amostras de leite e na água mineral acondicionada em galões de policarbonato, entre muitos outros itens. Pesquisa baseada na análise de fluidos corporais, nos Estados Unidos, encontrou o BPA em 95% das amostras e levou os pesquisadores a concluir que “a frequente detecção da substância sugere que os habitantes estão amplamente expostos a ela”. Os autores destacaram que as concentrações de BPA em fluidos corporais humanos são pelo menos mil vezes superiores às concentrações necessárias para a ocorrência dos efeitos em células descritos em estudos científicos.

Esses resultados, segundo os autores do estudo, indicam que a substância já deve estar provocando amplos efeitos biológicos em humanos. Particularmente preocupantes são os elevados níveis de BPA detectados em cordões umbilicais, no soro materno durante a gravidez e no fluido amniótico uterino durante o período de maior sensibilidade do feto aos efeitos danosos dos interferentes hormonais.

Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br/revista‐ch/2012/292/os‐plasticos‐podem‐ser‐perigosos. Acesso em: 31/08/2015.

Algumas pesquisas mostram que diversas anomalias congênitas em animais de laboratório e seres humanos podem ser causadas pela exposição a alguns compostos químicos artificiais, como o bisfenol A. Por isso, vários testes para identificar sua presença em amostras de água mineral vêm sendo desenvolvidos por laboratórios independentes. Sabe‐se que solubilidade desse composto orgânico em água aumenta muito quando ele é transformado em um sal. Sendo assim, materiais plásticos feitos com bisfenol não devem ser utilizados para armazenar amostras de água contendo compostos

Pesquisadores do Instituto Florestal (IF), da Secretaria do Meio Ambiente do Estado de São Paulo, estão mais próximos de entender os fatores associados à germinação das espécies de plantas do cerrado, um dos ambientes mais degradados do Brasil. No trabalho, os pesquisadores acompanharam 1.500 sementes de 15 espécies de plantas. Em um viveiro, cultivaram as sementes em tubetes postos ao sol e em áreas sombreadas e as avaliaram todos os dias durante nove meses.

        Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2015/01/29/estudo‐indica‐baixa‐germinacao‐de‐sementes‐do‐cerrado/. Acesso em 12.10.15

A partir da análise dos resultados do experimento, quais são as espécies mais adequadas para iniciar a construção de corredores ecológicos entre fragmentos de cerrado?

(...) Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2014/06/16/dengue‐alvo/. Acesso em: 19.09.15

(...) Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2014/06/16/dengue‐alvo/. Acesso em: 19.09.15

No fragmento, o recurso argumentativo empregado para convencer o público a respeito da gravidade da situação foi

Os gráficos a seguir mostram a participação dos diferentes tipos de veículos no total de mortos em acidentes de trânsito no Brasil, nos anos de 2001 e 2012. Em 2001, ocorreu um total de 30.000 mortes no trânsito no nosso país, contra 45.000 em 2012. Nesse período, o número de motocicletas cresceu bastante, passando de 4,6 milhões em 2001 para 20 milhões em 2012.

A análise desses dados mostra que, enquanto o número de motocicletas cresceu cerca de 335% de 2001 a 2012, o número de usuários desse tipo de veículo mortos em acidentes de trânsito aumentou aproximadamente

O fotógrafo americano Jeffrey Milstein é conhecido por suas imagens aéreas de cidades e bairros residenciais feitas a partir de helicóptero. Em seu mais recente projeto, Milstein foi para o céu acima de Nova York

"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15

Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a

O loteamento ficava num fim de mundo, terrenos baratos para estimular a autoconstrução de modo a valorizar terras do mesmo dono mais próximas ao centro, depois de os moradores conseguirem água, luz e ônibus. Ali, um projeto de lei de um vereador de esquerda deu a cada rua o nome de um desaparecido político, quarenta e sete ruas, quarenta e sete desaparecidos políticos.

(...) Mas passou a prestar atenção nas placas e indicativos de ruas à medida que o micro‐ônibus percorria o caminho de volta. (...)

(...) Percorreram algumas ruas com nomes que ele desconhecia. Depois para espanto de K., uma avenida General Milton Tavares de Souza. Esse ele sabia muito bem quem foi: jamais esqueceria esse nome. O filho do farmacêutico falara dele. Dom Paulo também. Foi quem criou o DOI‐CODI, para onde levaram o Herzog e o mataram.

(...) Centenas de pessoas passam por aqui todos os dias, jovens, crianças, e leem esse nome na placa, e podem pensar que é um herói. Devem pensar isso. Agora ele entendia por que as placas com os nomes dos desaparecidos foram postas num fim do mundo.

                        KUCINSKI, Bernardo. K. ‐ Relato de uma busca. São Paulo, Cosac Naify, 2014, p. 160‐165

K. – relato de uma busca, de Bernardo Kucisnki, é um romance baseado na desaparição da irmã do autor nos anos da Ditadura Militar no Brasil. No fragmento, o personagem K., após participar de uma cerimônia em homenagem a desaparecidos políticos, observa nomes de avenidas e pontes. Sua reflexão a respeito dos nomes que lê nas placas simboliza a

A distância percorrida, em certo intervalo de tempo, por uma partícula que se desloca sobre uma reta, sempre no mesmo sentido, pode ser calculada a partir do gráfico da velocidade dessa partícula em função do tempo. Considere, por exemplo, duas partículas P e Q cujas velocidades em metros por segundo, em função do tempo t ,em segundos, sejam dadas, respectivamente, por

vp = 3t - 1         e         vQ = log3 (t+1)

Nesse caso,   

Suponha que um dos triângulos que compõem o modelo de um arquivo STL tenha vértices cujas coordenadas, em relação a um sistema Oxyz ,sejam dadas por (a; 0; 0), (0; a; 0) e (a; a; a), sendo a>0. A área desse triângulo é igual a

Uma impressora 3D produziu um objeto cônico maciço, começando por sua base e terminando em seu vértice. Após 42 minutos de trabalho, verificou‐se que a altura da parte já produzida era igual à metade da altura final do objeto. Admitindo que o tempo gasto pela impressora para produzir cada fatia é proporcional à quantidade de material depositado para formar essa fatia, conclui‐se que o tempo total que a impressão desse objeto levou foi de