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Prova

Prova de 2015: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — questões com gabarito

132 questões da prova de 2015 de Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER), em Matemática, Português, Física. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

  • 132 questões

Resultados: 132 questões

Página 2 de 7

  • Matemática

    Matemática

    As retas  interceptam-se no ponto T do lado  do retângulo ABCD e os segmentos são paralelos, conforme mostra a figura.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana

    Sabendo que 3QT = 2TA e que a área do triângulo PQT é igual a 12cm2, é correto concluir que a área do retângulo ABCD, em cm2, é igual a

    Escolha uma alternativa para a questão 1879b263-d8
  • Matemática

    Matemática

    No filme “Enrolados”, os estúdios Disney recriaram a torre onde vivia a famosa personagem dos contos de fadas Rapunzel (figura 1). Nesta recriação, podemos aproximar o sólido onde se apoiava a sua morada por um cilindro circular reto conectado a um tronco de cone, com as dimensões indicadas na figura 2, feita fora de escala.  
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Cone
    Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz. Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos , destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 187551ce-d8
  • Matemática

    Matemática

    A base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um ponto, como indicado na figura ao lado.
    Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no mínimo,
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Circunferências e Círculos
    Escolha uma alternativa para a questão 1870fce8-d8
  • Matemática

    Matemática

    Partindo de um ponto A, um avião deslocava‐se, em linha reta, com velocidade v km/h. Após duas horas, quando se encontrava no ponto B, o avião desviou α graus de sua rota original, conforme indica a figura, devido às condições climáticas. Mantendo uma trajetória reta, o avião voou mais uma hora com a mesma velocidade v km/h, até atingir o ponto C.
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Seno, Cosseno e Tangente
    A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 186a848a-d8
  • Matemática

    Matemática

    Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro no vértice A.
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Circunferências e Círculos
    A área da região sombreada, em cm2 , é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 18671ded-d8
  • Matemática

    Matemática

    Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de projeção de X a matriz P definida como:

    P = X (Xt X) -1 Xt

    O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,  
    Escolha uma alternativa para a questão 186004b4-d8
  • Matemática

    Matemática

    Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no total, g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar um total de p3 gols. Mesmo assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a mesma para os dois jogadores. Sendo p e g ݃ números maiores do que 1, é correto concluir que
    Escolha uma alternativa para a questão 184f2ba7-d8
  • Linguagens

    Português

    ANVISA MATA‐MOSQUITO
    A solicitação da Oxitec está em análise pela diretoria colegiada do órgão e só após sua conclusão será possível fixar um prazo para finalização. "Não é possível estimar o tempo para o registro comercial do produto, tendo em vista que, após a publicação da norma sobre o assunto, a empresa deverá protocolar o pedido de regularização perante a Anvisa."  
    Poderia ter dito simplesmente: vamos estar providenciando.
    No último parágrafo, ao afirmar que a melhor resposta seria “vamos estar providenciando”, o autor emprega uma estrutura gramatical conhecida como “gerundismo”. A razão pela qual essa construção foi empregada deve‐se ao fato de que ela sugere
    Escolha uma alternativa para a questão 12e36b2d-d8
  • Matemática

    Matemática

    Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
     Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Probabilidade

    De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita aleatoriamente.
    Nessa promoção, a probabilidade de que uma raspadinha qualquer contenha uma bicicleta é de
    Escolha uma alternativa para a questão 12dff27a-d8
  • Matemática

    Matemática

    Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
     Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Probabilidade

    De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita aleatoriamente.
    A probabilidade de ganhar um prêmio qualquer com uma raspadinha nessa promoção é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 12dc68c0-d8
  • Linguagens

    Português

    DESVENDADO MISTÉRIO DAS ÁRVORES QUE RESISTEM A INCÊNDIOS FLORESTAIS

    Os cientistas espanhóis Bernabé e José Moya não podiam acreditar no que estavam vendo quando se depararam com ciprestes de pé e intactos após um incêndio que devastou 20 mil hectares de floresta. Quando o fogo destruiu uma plantação experimental em Andilla, na província de Valência, em 2012, os pesquisadores se propuseram a desvendar o "mistério" dos ciprestes.
    "Quando nós vimos aquela cena dantesca do verão trágico de 2012, uma grande tristeza tomou conta de nós. Estávamos comovidos com as dimensões da devastação", disse à BBC o botânico Bernabé Moya, que chegou ao local do incidente com seu irmão José, licenciado em ciências ambientais – ambos são do Departamento de Árvores Monumentais do Conselho Provincial de Valência.
    "As observações acumuladas ao longo dos anos nos faziam alimentar a esperança de que alguns ciprestes teriam sobrevivido", conta ele.
    "Assim que chegamos, percebemos que toda a vegetação ao redor, formada por carvalhos e vários tipos de pinheiros, estava completamente queimada. Mas apenas 1,27% dos ciprestes mediterrâneos havia queimado", disse. E agora, após três anos de pesquisa na Espanha e na Itália, Bernabé e José Moya estão entre os autores de um novo estudo que finalmente desvenda o mistério dos ciprestes que sobrevivem aos incêndios. Ele acaba de ser publicado na edição deste mês da revista científica "Journal of Environmental Management".(…)
            Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/09/1676689‐desvendado‐misterio‐das‐arvores‐que‐resistem‐a‐incendios‐florestais.shtml.   Acesso em: 31/08/2015
    Uma das expressões que, no contexto, NÃO se refere simultaneamente a Bernabé e José Moya é
    Escolha uma alternativa para a questão 12d7e390-d8
  • Linguagens

    Português

    DESVENDADO MISTÉRIO DAS ÁRVORES QUE RESISTEM A INCÊNDIOS FLORESTAIS

    Os cientistas espanhóis Bernabé e José Moya não podiam acreditar no que estavam vendo quando se depararam com ciprestes de pé e intactos após um incêndio que devastou 20 mil hectares de floresta. Quando o fogo destruiu uma plantação experimental em Andilla, na província de Valência, em 2012, os pesquisadores se propuseram a desvendar o "mistério" dos ciprestes.
    "Quando nós vimos aquela cena dantesca do verão trágico de 2012, uma grande tristeza tomou conta de nós. Estávamos comovidos com as dimensões da devastação", disse à BBC o botânico Bernabé Moya, que chegou ao local do incidente com seu irmão José, licenciado em ciências ambientais – ambos são do Departamento de Árvores Monumentais do Conselho Provincial de Valência.
    "As observações acumuladas ao longo dos anos nos faziam alimentar a esperança de que alguns ciprestes teriam sobrevivido", conta ele.
    "Assim que chegamos, percebemos que toda a vegetação ao redor, formada por carvalhos e vários tipos de pinheiros, estava completamente queimada. Mas apenas 1,27% dos ciprestes mediterrâneos havia queimado", disse. E agora, após três anos de pesquisa na Espanha e na Itália, Bernabé e José Moya estão entre os autores de um novo estudo que finalmente desvenda o mistério dos ciprestes que sobrevivem aos incêndios. Ele acaba de ser publicado na edição deste mês da revista científica "Journal of Environmental Management".(…)
            Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/09/1676689‐desvendado‐misterio‐das‐arvores‐que‐resistem‐a‐incendios‐florestais.shtml.   Acesso em: 31/08/2015
    O “mistério” ao qual o texto se refere é o fato de
    Escolha uma alternativa para a questão 12d46622-d8
  • Matemática

    Matemática

    O PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Aritmética e Problemas
    Uma impressora 3D produziu um objeto cônico maciço, começando por sua base e terminando em seu vértice. Após 42 minutos de trabalho, verificou‐se que a altura da parte já produzida era igual à metade da altura final do objeto. Admitindo que o tempo gasto pela impressora para produzir cada fatia é proporcional à quantidade de material depositado para formar essa fatia, conclui‐se que o tempo total que a impressão desse objeto levou foi de
    Escolha uma alternativa para a questão 12d031c3-d8
  • Matemática

    Matemática

    O PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana
    Suponha que um dos triângulos que compõem o modelo de um arquivo STL tenha vértices cujas coordenadas, em relação a um sistema Oxyz ,sejam dadas por (a; 0; 0), (0; a; 0) e (a; a; a), sendo a>0. A área desse triângulo é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 12ccd2c1-d8
  • Ciências da Natureza

    Física

    A distância percorrida, em certo intervalo de tempo, por uma partícula que se desloca sobre uma reta, sempre no mesmo sentido, pode ser calculada a partir do gráfico da velocidade dessa partícula em função do tempo. Considere, por exemplo, duas partículas P e Q cujas velocidades em metros por segundo, em função do tempo t ,em segundos, sejam dadas, respectivamente, por

    vp = 3t - 1         e         vQ = log3 (t+1)

    Nesse caso,   

    • -a distância percorrida pela partícula ܲ no intervalo de 0 a 1 segundo, em metros, é numericamente igual à área da região identificada por ݀ no primeiro gráfico;   

    • -a distância percorrida pela partícula ܳ no intervalo de 0 a 2 segundos, em metros, é numericamente igual à área da região identificada por dQ no segundo gráfico.  

    Imagem da questão de Física, INSPER 2015, Cinemática

    Se a partícula ܲ percorreu aproximadamente 0,8 metro no intervalo de 0 a 1 segundo, então a distância percorrida pela partícula ܳ no intervalo de 0 a 2 segundos, em metros, foi de aproximadamente

    Escolha uma alternativa para a questão 12c739c7-d8
  • Linguagens

    Português

    O loteamento ficava num fim de mundo, terrenos baratos para estimular a autoconstrução de modo a valorizar terras do mesmo dono mais próximas ao centro, depois de os moradores conseguirem água, luz e ônibus. Ali, um projeto de lei de um vereador de esquerda deu a cada rua o nome de um desaparecido político, quarenta e sete ruas, quarenta e sete desaparecidos políticos.
    (...) Mas passou a prestar atenção nas placas e indicativos de ruas à medida que o micro‐ônibus percorria o caminho de volta. (...)
    (...) Percorreram algumas ruas com nomes que ele desconhecia. Depois para espanto de K., uma avenida General Milton Tavares de Souza. Esse ele sabia muito bem quem foi: jamais esqueceria esse nome. O filho do farmacêutico falara dele. Dom Paulo também. Foi quem criou o DOI‐CODI, para onde levaram o Herzog e o mataram.
    (...) Centenas de pessoas passam por aqui todos os dias, jovens, crianças, e leem esse nome na placa, e podem pensar que é um herói. Devem pensar isso. Agora ele entendia por que as placas com os nomes dos desaparecidos foram postas num fim do mundo.

                            KUCINSKI, Bernardo. K. ‐ Relato de uma busca. São Paulo, Cosac Naify, 2014, p. 160‐165
    K. – relato de uma busca, de Bernardo Kucisnki, é um romance baseado na desaparição da irmã do autor nos anos da Ditadura Militar no Brasil. No fragmento, o personagem K., após participar de uma cerimônia em homenagem a desaparecidos políticos, observa nomes de avenidas e pontes. Sua reflexão a respeito dos nomes que lê nas placas simboliza a
    Escolha uma alternativa para a questão 12be2cb4-d8
  • Matemática

    Matemática

    DA PERSPECTIVA DAS AVES: A FASCINANTE GEOMETRIA DA NOVA YORK VISTA DO CÉU
    O fotógrafo americano Jeffrey Milstein é conhecido por suas imagens aéreas de cidades e bairros residenciais feitas a partir de helicóptero. Em seu mais recente projeto, Milstein foi para o céu acima de Nova York

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana
    "É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou.

    Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15

    Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 12ba949f-d8
  • Matemática

    Matemática

    Os gráficos a seguir mostram a participação dos diferentes tipos de veículos no total de mortos em acidentes de trânsito no Brasil, nos anos de 2001 e 2012. Em 2001, ocorreu um total de 30.000 mortes no trânsito no nosso país, contra 45.000 em 2012. Nesse período, o número de motocicletas cresceu bastante, passando de 4,6 milhões em 2001 para 20 milhões em 2012.
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Análise de Tabelas e Gráficos
    A análise desses dados mostra que, enquanto o número de motocicletas cresceu cerca de 335% de 2001 a 2012, o número de usuários desse tipo de veículo mortos em acidentes de trânsito aumentou aproximadamente
    Escolha uma alternativa para a questão 12b65992-d8
  • Linguagens

    Português

    DENGUE NO ALVO
    Vacinas, insetos geneticamente modificados e armadilhas que funcionam como coletores de dados, além de um teste rápido de diagnóstico, são as estratégias que já estão sendo utilizadas ou estudadas para combater a dengue no Brasil e no mundo. Segundo o Centro de Controle e Prevenção de Doenças dos Estados Unidos (CDC, na sigla em inglês), hoje cerca de 2,5 bilhões de pessoas, ou 40% da população mundial, vivem em áreas onde há risco de transmissão de dengue. As estimativas apontam que a doença atinge entre 50 milhões e 100 milhões de pessoas todos os anos, incluindo 500 mil casos de dengue hemorrágica e 22 mil mortes, principalmente entre crianças.
    (...)Se alguém duvida que a epidemia de dengue é coisa séria, que atente para as estatísticas do Ministério da Saúde: 1.350.406 casos prováveis notificados até o final de julho, entre os quais 1.144 graves e 15.403 com sinais de alarme, que resultaram em 614 mortes.  
    Os casos fatais aumentaram 57% sobre os 390 registrados no mesmo período do ano passado. Em 2014 haviam sido 589.107 notificações no total anual. Em apenas sete meses de 2015 chegou‐se ao patamar do ano inteiro de 2013, o pior já registrado, com 1.452.489 casos.  
    Parece evidente que o combate ao mosquito transmissor, o famigerado Aedes aegypti, não está funcionando bem. Na ausência de uma vacina, qualquer instrumento para exterminar o inseto vetor seria bem‐ vindo. O sentido de urgência, contudo, não lubrifica as engrenagens da burocracia nacional.  
    Uma tecnologia promissora se acha em fase final de testes de campo. Trata‐se da linhagem de mosquitos geneticamente modificados OX513A – sim, mosquitos transgênicos – pela empresa britânica Oxitec (que tem filial em Campinas) para ter prole inviável.
    (...) Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2014/06/16/dengue‐alvo/. Acesso em: 19.09.15
    No fragmento, o recurso argumentativo empregado para convencer o público a respeito da gravidade da situação foi
    Escolha uma alternativa para a questão 12a7f789-d8
  • Matemática

    Matemática

    DENGUE NO ALVO
    Vacinas, insetos geneticamente modificados e armadilhas que funcionam como coletores de dados, além de um teste rápido de diagnóstico, são as estratégias que já estão sendo utilizadas ou estudadas para combater a dengue no Brasil e no mundo. Segundo o Centro de Controle e Prevenção de Doenças dos Estados Unidos (CDC, na sigla em inglês), hoje cerca de 2,5 bilhões de pessoas, ou 40% da população mundial, vivem em áreas onde há risco de transmissão de dengue. As estimativas apontam que a doença atinge entre 50 milhões e 100 milhões de pessoas todos os anos, incluindo 500 mil casos de dengue hemorrágica e 22 mil mortes, principalmente entre crianças.
    (...)Se alguém duvida que a epidemia de dengue é coisa séria, que atente para as estatísticas do Ministério da Saúde: 1.350.406 casos prováveis notificados até o final de julho, entre os quais 1.144 graves e 15.403 com sinais de alarme, que resultaram em 614 mortes.  
    Os casos fatais aumentaram 57% sobre os 390 registrados no mesmo período do ano passado. Em 2014 haviam sido 589.107 notificações no total anual. Em apenas sete meses de 2015 chegou‐se ao patamar do ano inteiro de 2013, o pior já registrado, com 1.452.489 casos.  
    Parece evidente que o combate ao mosquito transmissor, o famigerado Aedes aegypti, não está funcionando bem. Na ausência de uma vacina, qualquer instrumento para exterminar o inseto vetor seria bem‐ vindo. O sentido de urgência, contudo, não lubrifica as engrenagens da burocracia nacional.  
    Uma tecnologia promissora se acha em fase final de testes de campo. Trata‐se da linhagem de mosquitos geneticamente modificados OX513A – sim, mosquitos transgênicos – pela empresa britânica Oxitec (que tem filial em Campinas) para ter prole inviável.
    (...) Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2014/06/16/dengue‐alvo/. Acesso em: 19.09.15

    Dentre as diferentes estimativas que podem ser feitas a partir dos dados do texto, sejam: 


    x a estimativa mais alta da porcentagem de habitantes da Terra atingidos anualmente pela dengue; 

    • y a estimativa mais alta da porcentagem de mortos por dengue, a cada ano, dentre as pessoas atingidas pela doença. Nessas condições, os valores de x e y são, respectivamente,


    Escolha uma alternativa para a questão 12a4b48b-d8