Prova de 2018: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso (IF-MT) — questões com gabarito

No mapa, é mostrada a aproximação de dois aviões (P1 e P2) em relação ao aeroporto Marechal Rondon, localizado na cidade de Várzea Grande - MT, o qual é representado pelo ponto A.

Sabendo que o triângulo ABP2 é retângulo em B, temos que as distâncias aproximadas d1 e d2, em km, são iguais a:

(use √3=1,73)

Dada a matriz , então Det(A) é igual a:

O gráfico da função descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos, que foi lançado de uma altura de 10 m.

A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:

Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.

Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm3 , então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :

O processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:

Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):

Dado o sistema de equação:

Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em que xz = y