Prova de 2022: Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto — questões com gabarito

Para completar o álbum de figurinhas da Copa do Mundo, são necessárias 670 figurinhas diferentes. Sabendo-se que cada pacotinho contém 5 figurinhas, todas distintas, o total de pacotinhos diferentes que podem ser formados com as figurinhas do álbum pode ser calculado por meio do produto 

A figura indica, no plano cartesiano, o triângulo PQR, as equações das retas  e  e a intersecção das retas   e  no ponto R = (8, 0).

A medida do lado  do triângulo PQR, em unidades de comprimento do plano cartesiano, é

Ana e Beto estão poupando dinheiro individualmente. Atualmente, o dinheiro que Ana e Beto já pouparam está na razão de 13 para 7, nessa ordem. Se Ana desse para Beto R$ 90,00 da sua poupança, os dois ficariam com poupanças de mesmo valor. Na situação dada, a poupança atual de Beto é de

Seja IR → IR uma função polinomial do segundo grau, dada por f(x) = x2 + mx + p, com m, p ∈ IR. Se o gráfico dessa função, no plano cartesiano, intersecta o eixo x nos pontos de coordenadas (–2, 0) e (4, 0), então, m + p é igual a 

Na matemática, o número 1 gugol equivale a 10100. Imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 1 gugol, uma forma para representar o perímetro desse quadrado é 

A figura indica duas circunferências, C1 e C2 , de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de C1 e C2 . Sabe-se que tg α é igual à dízima periódica 0,53333....

A razão entre as áreas de C1 e C2 , nessa ordem, é igual a 

A figura representa as n filas de assentos de um teatro, com o palco em P. As filas estão igualmente espaçadas e são arcos de 60º de circunferência de centro P, sendo  o arco da n-ésima fila. Sabe-se, ainda, que a fila 1 tem 6 assentos, a fila 2 tem 10 assentos, a fila 3 tem 14 assentos, e assim sucessivamente em progressão aritmética até a n-ésima fila.

Se a área do teatro, correspondente ao setor circular de centro P e arco  , é de 600π m2, sua capacidade máxima, em número de assentos, é igual a 

Antônio comprou um bilhete com um número de rifa de eletrodoméstico por R$ 3,00, com chance de 1 em 8000. Sabe-se que cada bilhete da rifa tinha exatamente um número e custava o mesmo valor, e que os organizadores do sorteio venderam todos os bilhetes e tiveram lucro de 60% sobre o custo de compra do eletrodoméstico. Nessas condições, o custo do eletrodoméstico sorteado foi de