Prova de 2017: Ensino Einstein — questões com gabarito

Pedro e Luiza estão jogando cartas, sendo que, em cada carta está escrito algum número inteiro e positivo. Cada um inicia o jogo com 5 cartas e informa ao adversário a média dos números de suas cartas. No início do jogo, Pedro avisou que a média de suas cartas era 6 e Luiza avisou que a média de suas cartas era 4. Na primeira rodada Pedro passou uma carta para Luiza e Luiza passou uma carta para Pedro que estava escrito o número 1.

Se a média das cartas que Pedro passou a ter ficou igual a 4,8, o número da carta que Pedro passou para Luiza era

Uma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC no ponto F e intersecta os lados AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D respectivamente, conforme mostra a figura. 

Sabendo que essa circunferência passa pelo ponto A, a distância entre os pontos D e E, em cm, é igual a

Uma peça tem a forma de uma pirâmide reta, de base quadrada, com 15 cm de altura e é feita de madeira maciça. A partir da base dessa peça, foi escavado um orifício na forma de um prisma de base quadrada. A figura mostra a visão inferior da base da peça (base da pirâmide).

Esse orifício tem a maior profundidade possível, isto é, sem atravessar as faces laterais da pirâmide. O volume de madeira, em cm³, que essa peça contém é

Dois fios condutores retos, muito compridos, paralelos e muito próximos entre si, são percorridos por correntes elétricas constantes, de sentidos opostos e de intensidades 2A e 6A, conforme esquematizado na figura. A razão entre os módulos das forças magnéticas de um fio sobre o outro e o tipo de interação entre essas forças é igual a:

A bomba de ar para bicicleta da fi gura possui 50,0cm de comprimento interno para o deslocamento do pistão. Quando acoplada à câmara de ar totalmente vazia do pneu de uma bicicleta e com o pistão recuado de 45,0cm, medido a partir da base da bomba, a pressão interna do ar é de 1,0atm. Quando o ar é injetado sob pressão, em uma válvula tipo Schrader da câmara de ar, a força exercida pelo seu fluxo vence a força de retenção de uma mola, abrindo o obturador e permitindo sua entrada (veja a figura). É necessário uma pressão de 1,2atm para que o obturador da válvula seja aberta, permitindo a entrada de ar em seu interior. De quantos centímetros deve ser deslocado o pistão para que isso seja possível, sabendo que, ao longo desse deslocamento, a temperatura do sistema não se altera? 

Um recipiente contendo 1 litro de água, a 20°C, é colocado no interior de um forno de micro-ondas. O aparelho é ligado a uma tensão de 110V e percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Após 40 minutos, verifica-se que ainda resta ¼ de litro de água líquida no recipiente. Determine o rendimento percentual aproximado desse aparelho.

Dados:

pressão atmosférica: 1 atm

densidade da água: 1 g/cm³

calor latente de vaporização da água: 540 cal/g

calor específi co da água: 1 cal/g°C

1 caloria = 4,2 joules 

Observe o cartograma abaixo e escolha a alternativa que trata de sua temática: 

Leia o trecho abaixo:

CAMPO DE KUTUPALONG, Bangladesh, 05 de setembro de 2017 – De pés descalços e correndo para salvar sua vida, a rohingya Dilara, de 20 anos, conseguiu chegar à Bangladesh recentemente com seu fi lho mais novo no colo. Sua família foi devastada devido ao confl ito em Mianmar.

(...) Cerca de 123 mil mulheres, crianças e homens como Dilara e seu fi lho chegaram em Bangladesh após dias caminhando, forçados a fugir da violência em Rakhine, ao norte de Mianmar. Muitos estão famintos, em condições físicas precárias e precisam de ajuda para salvar suas vidas. (ACNUR, www. acnur.org, acesso em 30/10/2017)

A respeito dessa notícia e do povo rohingya, assinale a alternativa correta:

A crise financeira e econômica iniciada entre 2007-2008, nos Estados Unidos, chegou a ser classificada por alguns economistas como a crise mais grave desde 1929.

Podemos afirmar que as causas dessa grave crise estavam relacionadas a:

Em dezembro de 2015, uma nova resolução da Assembleia Geral das Nações Unidas reconheceu o saneamento básico como um direito humano separado do direito à água potável. Em relação ao Brasil, observe o gráfico abaixo:

Sobre esse tema, em relação ao Brasil, podemos afirmar:

“O véu já foi rasgado, já vimos a luz, e querem nos devolver às trevas: romperam-se os grilhões, já fomos livres, e nossos inimigos pretendem novamente nos escravizar [...] Eu desejo, mais do que qualquer outro, ver formar-se na América a maior nação do mundo, menos por sua extensão e riqueza do que por sua liberdade e glória. [...]

O texto é parte da Carta da Jamaica, escrita por Bolívar em 1815. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o contexto no qual foi escrita e as ideias que a inspiraram:

“Com o recrudescimento das questões raciais e da violência contra os negros por organizações racistas como Klu Klux Klan, surgiram lideranças negras que enfrentaram as questões dos direitos civis e reagiram contra a violência policial. [...] Martin Luther King e Malcolm X, entre outros, tornaram-se essa voz e, atuando de formas diferentes, foram ambos revolucionários em suas ações em prol da causa dos negros e dos direitos civis nos EUA. Apenas as balas, os pararam. (...)

    ” https://anos60.wordpress.com/2008/02/04/direitos-civisnos-eua-black- power

/Acesso em: 03/11/2017

Sobre as estratégias utilizadas por esses líderes é CORRETO afirmar que elas eram: 

Em 1919, o presidente eleito Rodrigues Alves foi uma das vítimas da epidemia que matou por volta de 35 mil pessoas no Brasil e cerca de 50 milhões, entre 1918 e 1920, em todo o mundo.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a doença mortal e seus impactos na cidade do Rio de Janeiro: