Prova de 2018: Escola Superior de Administração, Marketing e Comunicação — questões com gabarito

No Brasil, para que um candidato a presidente da república seja eleito em primeiro turno, ele precisa obter a maioria absoluta (mais do que a metade) de votos, não computados os em branco e os nulos.

Suponha que, após a apuração dos votos de 140 milhões de eleitores, chegou-se ao seguinte resultado:

Nessas condições, o candidato A:

Deseja-se confeccionar um adereço de um colar que represente a cabeça de uma águia. Para isso, foram desenhadas duas semicircunferências, de modo que o diâmetro da menor estivesse contido no diâmetro da maior e o centro da maior pertencesse à menor.

Esse adereço deverá conter uma pequena pedra de diamante com formato circular, para representar o olho da águia. Essa pedra tangenciará todas as bordas do adereço, conforme ilustra a figura abaixo:

Se o raio da semicircunferência maior mede 4 cm, então o raio da pedra de diamante medirá:

A tabela a seguir apresenta os valores detalhados das três primeiras parcelas a serem pagas pelo comprador de um imóvel financiado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) em que o valor final das parcelas forma uma progressão aritmética de razão negativa.

Pode-se afirmar que o valor total a ser pago pelo comprador, ao longo dos 200 meses de financiamento, ficará mais próximo de:

Um quadro de um programa de televisão premia com R$ 100 000,00 o participante que acertar uma série com 20 perguntas, cada uma delas contendo quatro alternativas de resposta, sendo somente uma correta. Caso o participante erre a última pergunta ou duas perguntas consecutivas, ele é eliminado do programa.

Se um participante responde às perguntas aleatoriamente, a probabilidade de ele ser eliminado exatamente após responder a 6ª pergunta, dado que ele acertou a primeira pergunta, é de:

Para a premiação dos 3 melhores classificados numa olimpíada científica, foi construído um pódio em formato de prisma, cujas faces (inclusive a inferior e a posterior) foram feitas com placas de madeira contendo apenas ângulos retos, conforme a figura.

Qual dos valores abaixo fica mais próximo do valor total gasto com as placas de madeira, sabendo que não houve desperdício e que foram compradas por R$ 30,00/m²?

Durante sua viagem de férias, Pedro precisou abastecer seu carro, cujo tanque possui capacidade para 60 litros. As figuras mostram o medidor de combustível do carro no momento em que parou para abastecer e logo após o abastecimento.

Sabendo que o litro de combustível estava sendo vendido a R$ 4,20, qual o valor aproximado gasto por Pedro nesse abastecimento?

    No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.

    Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção é máxima (região representada no gráfico por 

    No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.

    Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção é máxima (região representada no gráfico por 

Um aparelho de laboratório registra as massas dos comprimidos de um determinado tipo de medicamento, com um erro de medição entre o valor real v e o valor medido V dado por |V - v|.

A tabela a seguir mostra os valores reais das massas de 5 comprimidos desse tipo de medicamento, em centigramas:

Se o aparelho registra um mesmo valor para a massa desses cinco comprimidos, de modo que a soma dos erros dessas medições seja a menor possível, então o valor registrado pelo aparelho é:

No plano de Argand-Gauss a seguir está representado o polígono ABCDEF que deverá sofrer uma rotação de 90o no sentido anti-horário em torno do ponto A, formando o polígono AB’C’D’E’F’.

Nessas condições, pode-se afirmar que a soma A + B’ + C’ + D’ + E’ + F’ é igual ao número complexo:

Observe a tabela a seguir, que mostra o ano em que a população mundial atingiu cada bilhão de habitantes:

Segundo órgãos demográficos, estima-se um crescimento populacional mundial de 1,1% ao ano, a partir de 2017.

Considerando que essa taxa de crescimento seja constante para os próximos anos e que, em 2017, a população mundial foi de 7,5 bilhões de habitantes, a população mundial será de 9 bilhões de pessoas em:

Use, se necessário: log log (1,011) = 0,005; log log (2) = 0,3; log log (3) = 0,48)

Uma indústria fabrica dois tipos de engrenagens utilizadas em veículos automotores: as engrenagens do tipo A e do tipo B. O gráfico abaixo mostra as quantidades necessárias de cobre, alumínio e estanho, em quilos, para se fabricar 1 unidade de cada um dos tipos de engrenagem:

O departamento responsável pelo estoque da empresa apresenta as quantidades diárias disponíveis de cobre, alumínio e estanho para a fabricação das engrenagens:

Sabendo que cada engrenagem do tipo A é vendida a R$ 200,00 e cada engrenagem do tipo B é vendida a R$ 80,00, a receita máxima diária obtida com a venda dessas engrenagens é de