Considere o padrão de construção representado pelos triângulos equiláteros abaixo.
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Considere o padrão de construção
representado pelos triângulos equiláteros
abaixo.
O perímetro do triângulo da etapa 1 é 3 e sua
altura é h; a altura do triângulo da etapa 2 é
metade da altura do triângulo da etapa 1; a
altura do triângulo da etapa 3 é metade da
altura do triângulo da etapa 2 e, assim,
sucessivamente.
Assim, a soma dos perímetros da sequência
infinita de triângulos é
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