As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem…

  As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?

    Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.

BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).

Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que: