A quantidade de trios diferentes que podem ser feitos escolhendo-se 3 pessoas em 6 disponíveis é 20. Para encontrar esse valor…

A quantidade de trios diferentes que podem ser feitos escolhendo-se 3 pessoas em 6 disponíveis é 20. Para encontrar esse valor, primeiro utiliza-se o Princípio Fundamental da Contagem (6 × 5 × 4). Em seguida, divide-se o resultado por 3! = 6 para corrigir o erro de repetição de contagem de agrupamentos repetidos como ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA.

Entretanto, se houver alguma característica que distinga uma delas das outras 2, a correção deve ser feita dividindo-se 6 x 5 x 4 por 2!.

Com base nessas informações, pode-se concluir que, dadas 8 pessoas, a quantidade de diferentes grupos formados por 4 indivíduos, em que uma delas é chefe do grupo e que alguma outra seja porta-voz do grupo é