Matemática
Geometria EspacialUECE · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosA área da superfície do poliedro convexo cujos
vértices são os pontos centrais das faces de um cubo
cuja medida da aresta é 2 m é igual a
Questões do ENEM: Matemática e Geometria Plana
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01C6CD9B-40 01AF333E-40 Matemática
Geometria PlanaUECE · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosSejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular baixada de V sobre o segmento UY ou seu prolongamento, então a medida do segmento UX é igual a016AA338-40 Matemática
Geometria PlanaUECE · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosA área do polígono regular convexo circunscrito a um círculo unitário e que possui 9 diagonais é igualD309989F-3B Matemática
Circunferências e CírculosPUC - RJ · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosEm um círculo, um ângulo central de 20 graus determina um arco de 5 cm. Qual o tamanho do arco, em cm, determinado por um ângulo central de 40 graus?F3387AD7-3B Matemática
Circunferências e CírculosPUC - RJ · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosA roda de um carro tem 30 cm de raio. Depois de a roda completar uma volta, o carro terá se deslocado aproximadamente:
Usando π= 3,14
1C88CA11-D0 Matemática
Circunferências e CírculosIF-BA · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosUma circunferência de raio r = 3 cm está inscrita num triângulo isósceles de altura 8 cm. Desse modo, a medida da área exterior à circunferência e interior ao triângulo, em cm2 , é igual a1B62FA8B-D0 Matemática
Geometria PlanaIF-BA · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosDois ciclistas partem de um mesmo ponto A em direções perpendiculares, um deles pedalando à razão de 3 metros por segundo e o outro à razão de 4 metros por segundo. No instante em que percorrem um sexto de minuto, a distância entre eles, em metros, é igual aE086540C-F0 Matemática
Geometria PlanaUNICAMP · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosO perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual aE67353C8-E0 Matemática
Geometria PlanaUFTM · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosNo retângulo ABCD, de área igual a 72 cm2, AB mede 12 cm e o ponto P sobre o segmento AB pode variar de A até B. Conforme P se desloca sobre o segmento AB, diferentes triângulos ADP e diferentes trapézios PBCD vão sendo formados.
Desse modo, quando DP medir 10 cm, a razão entre a área do triângulo APD e a área do trapézio PBCD será de31B1F161-E0 Matemática
Circunferências e CírculosFATEC · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosQuando a Lua, a Terra e o Sol alinham-se ocorre um eclipse. Se a Lua está entre os outros dois, dizemos que é um eclipse solar.
Observando da Terra, os diâmetros aparentes da Lua e do Sol podem ser considerados iguais.
Suponha que, em um determinado momento de um eclipse solar, um ponto da borda da Lua esteja exatamente no centro aparente do círculo do Sol, como mostra a figura.
Considerando o Sol e a Lua com raios aparentes iguais, a medida do arco de circunferência da parte eclipsada do Sol é:3071DA5A-E0 Matemática
Geometria PlanaFATEC · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosEm um trecho reto e plano de uma praia, um topógrafo que está situado em uma rocha (ponto B) observa uma árvore à beira de uma ilha (ponto A).
Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele usa um teodolito, instrumento de medição de ângulos. Primeiramente, ele se situa no ponto B e mede um ângulo de 90º entre a praia e a linha de visão da árvore. Depois disso, ele sai do ponto B, desloca-se em linha reta 160 metros pela praia e mede, de um ponto C, um ângulo de 50º também entre a praia e a linha de visão da árvore, conforme a figura.
Considerando que essa parte da praia se situa no mesmo nível que a ilha, a distância da rocha (ponto B) até a árvore usada como referencial (ponto A) é, em metros,2F143E52-E0 Matemática
Geometria PlanaFATEC · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosPlanta baixa de uma construção é a projeção ortogonal das paredes de sua edificação sobre o plano de seu piso. Em um anúncio de vendas, encontra-se a planta baixa de um galpão de armazenamento, cujas paredes externas apresentam as medidas indicadas na figura a seguir.
Considerando-se a altura máxima de 4 metros para o armazenamento nas salas de depósitos e desprezando-se a espessura das paredes, o volume máximo para o armazenamento nos depósitos nessas condições é, em metros cúbicos,
(Considere que as paredes intersectadas formam ângulos retos.)494160EB-AB Matemática
Geometria PlanaUSP · 2013DifícilEntre para guardar nos favoritos
Esta foto é do relógio solar localizado no campus do Butantã, da USP. A linha inclinada (tracejada na foto), cuja projeção ao chão pelos raios solares indica a hora, é paralela ao eixo de rotação da Terra. Sendo μ e ρ, respectivamente, a latitude e a longitude do local, medidas em graus, pode-se afirmar, corretamente, que a medida em graus do ângulo que essa linha faz com o plano horizontal é igual a44A7BBE0-AB Matemática
Geometria PlanaUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A — (0,0), B — (3,4) e C — (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P sobre o lado BC. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é3B846148-AB Matemática
Geometria PlanaUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosUma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB — AC. A altura relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de BC é, portanto, igual a3FDEB597-96 Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosEm um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
Utilize 1,7 como aproximação para v3
O valor de R, em centímetros, é igual a38BFF50D-96 Matemática
Geometria PlanaENEM · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosO dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF ?37913A8A-96 Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2013MédioEntre para guardar nos favoritosUm restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:
Considere que AC = 7/5 BD e que l ê a medida de um dos lados da base da bandeja.
Qual deve ser o menor valor da razão I / BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?25CBC510-96 Matemática
Geometria PlanaENEM · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosAs torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torresé de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma aítura de 114 m (a aitura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Disponível em: www. flsckr.com.
Acesso em: 27 mar. 2012.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço18C67F7B-96 Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosNum parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m3, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura, O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m3
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de