Questões do ENEM: Matemática e Elipse

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5 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 1.

• 90DD0EEF-6E

  Matemática

  CilindroINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de em , definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda, que de A até B ocorre um período completo da senoide.

  
  

  
  
  

  Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.

  
  

  
  
  

  O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 90dd0eef-6e

  A

  3√3/ 2

  B

  2√2

  C

  2√5

  D

  3√2/ 2

  E

  2√3

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• 978B4F40-7F

  Matemática

  ElipseENEM · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

      A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
  
  
  
  
  Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab².
  
  O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
  
  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 978b4f40-7f

  A

  8b³

  B

  6b³
  
  

  C

  5b³
  
  

  D

  4b³
  
  

  E

  2b³
  
  

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• 454D4602-64

  Matemática

  CircunferênciasUNEAL · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  A Geometria Analítica, também chamada Geometria de Coordenadas e de Geometria Cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise [...]. A geometria analítica é muito utilizada na Física e na Engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria [...]. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.
  
  Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,
  
  I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).
  
  II. x² + y² = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.
  
  III. x² – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.
  
  verifica-se que
  

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  A

  todas estão corretas.

  B

  apenas I e II estão corretas.

  C

  apenas I e III estão corretas.

  D

  apenas II e III estão corretas.

  E

  apenas I está correta.

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• 53F5E029-59

  Matemática

  ElipseUFRN · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.
  
  
  
  O aplicador do gesso af irmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos.
  
  Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de
  
  

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  A

  3 m.

  B

  4 m.

  C

  5 m.

  D

  6 m.

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• F291A48C-6D

  Matemática

  ElipseUFT · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere IR o conjunto dos números reais e b E IR.
  Encontre os valores de b , tais que no plano cartesiano xy , a reta y = x + b intercepta a elipse x²/4 + y ² = 1 em um único ponto. A soma dos valores de b é:
  

  Escolha uma alternativa para a questão f291a48c-6d

  A

  0

  B

  2

  C

  2√5

  D

  √5

  E

  - 2√5

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