Matemática
Sistemas LinearesIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosDado o sistema de equação:
Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em
que xz = y
Questões do ENEM: Matemática e com imagem
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3.321 questões encontradas. Mostrando a página 72 de 167.
B8927CFF-10 B88F03F7-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:
Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):
B88BCF2F-10 Matemática
EsferaIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.
Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm3 , então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :
B8852E9C-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosO gráfico da função
descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos,
que foi lançado de uma altura de 10 m.
A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:
B87EA81E-10 Matemática
MatrizesIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosDada a matriz
, então Det(A) é igual a:
B87AE853-10 Matemática
Geometria PlanaIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosNo mapa, é mostrada a aproximação de dois aviões (P1 e P2) em relação ao aeroporto Marechal Rondon, localizado na cidade de Várzea Grande - MT, o qual é representado pelo ponto A.
Sabendo que o triângulo ABP2 é retângulo em B, temos que as distâncias aproximadas d1 e d2, em km, são iguais a:
(use √3=1,73)
5C45C42A-0E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosNo quadro estão representadas as quantidades de certos tipos de vinho vendidos durante um ano e o lucro por unidade vendida de cada um desses tipos. Para repor seu estoque, o proprietário escolherá apenas os tipos de vinho em que o lucro total com sua venda foi maior do que a média entre os lucros obtidos com a venda de todos os tipos.
Conforme condições estabelecidas, os tipos de vinhos escolhidos serão
5C41FB3C-0E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosNa intenção de ampliar suas fatias de mercado, as operadoras de telefonia apresentam diferentes planos e promoções. Uma operadora oferece três diferentes planos baseados na quantidade de minutos utilizados mensalmente, apresentados no gráfico. Um casal foi à loja dessa operadora para comprar dois celulares, um para a esposa e outro para o marido. Ela utiliza o telefone, em média, 30 minutos por mês, enquanto ele, em média, utiliza 90 minutos por mês.
Com base nas informações do gráfico, qual é o plano de menor custo mensal para cada um deles?
5C32C6AC-0E Matemática
EstatísticaENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosAo acessar uma página da internet, que trata da pesquisa de assuntos de interesse juvenil, encontramos a figura:
Sabe-se que nesse tipo de comunicação visual, comum em páginas da internet, o tamanho das letras está diretamente associado ao número de vezes que o assunto ou termo foi pesquisado ou lido naquela página. Dessa forma, quanto maior o tamanho das letras de cada palavra, maior será o número de vezes que esse tema foi pesquisado.
De acordo com a figura, quais são, em ordem decrescente, os três assuntos que mais interessaram às pessoas que acessaram a página citada?
5C2B178B-0E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosDe acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), o limite de ruído suportável para o ouvido humano é de 65 decibéis. Ruídos com intensidade superior a este valor começam a incomodar e causar danos ao ouvido. Em razão disto, toda vez que os ruídos oriundos do processo de fabricação de peças em uma fábrica ultrapassam este valor, é disparado um alarme sonoro, indicando que os funcionários devem colocar proteção nos ouvidos. O gráfico fornece a intensidade sonora registrada no último turno de trabalho dessa fábrica. Nele, a variável t indica o tempo (medido em hora), e I indica a intensidade sonora (medida em decibel).
De acordo com o gráfico, quantas vezes foi necessário colocar a proteção de ouvidos no último turno de trabalho?
5C271E83-0E Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosA Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equaçao
, sendo m1 e m2 as massas dos
objetos, d a distância entre eles, g a constante universal
da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que
um objeto exerce sobre o outro.
Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).
De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite
5C2340E5-0E Matemática
Geometria PlanaENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura.
Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m.
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a
5C1B7B61-0E Matemática
MédiasENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosDois amigos abriram um restaurante. No primeiro ano, o custo total com as despesas do restaurante chegou a 250 mil reais. A receita neste ano foi de 325 mil reais, obtendo assim um lucro de 75 mil reais (diferença entre a receita e o custo total). A tabela representa o custo total e a receita nos cinco primeiros anos.
De acordo com a tabela, a média anual do lucro, em milhar de real, ao longo dos cinco anos é
5C17BA58-0E Matemática
PrismasENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosA inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.
Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação
, é de
40%, e que a expressão que determina o número N de
telhas necessárias na cobertura é dada por N = d2 x 10,5.
Além disso, essas telhas são vendidas somente em
milheiros.
O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a
5C10019A-0E Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosA figura a seguir representa parte da planta de um loteamento, em que foi usada a escala 1 : 1 000. No centro da planta uma área circular, com diâmetro de 8 cm, foi destinada para a construção de uma praça.
O diâmetro real dessa praça, em metro, é:
5C0C5FEE-0E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm comerciante abrirá um supermercado, no mês de outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em uma gôndola de cinco prateleiras que estão dispostas uma acima da outra (um tipo de produto por prateleira). Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor visibilidade dos produtos aos clientes.
Ele fez uma pesquisa sobre o número de vendas desses produtos, nos meses de agosto e setembro, em uma loja da concorrência (mostrada a seguir), e pretende incrementar suas vendas, em relação a seu concorrente, colocando na terceira prateleira de seu supermercado o produto que teve o maior índice de aumento nas vendas no mês de setembro em relação ao mês de agosto, na loja concorrente.
O comerciante deve colocar na terceira prateleira o produto número
5C050A4B-0E Matemática
FunçõesENEM · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosEm março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida pela escala Richter, é
, em que A é a
amplitude do movimento vertical do solo, informado em
um sismógrafo, A0 é uma amplitude de referência e log
representa o logaritmo na base 10.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).
A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina é
5C01707C-0E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosEm um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e três fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os jogadores A, B e C terminaram, cada um, com as quantidades de fichas, conforme a tabela seguinte:
De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores
5BF575E2-0E Matemática
Geometria PlanaENEM · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUm brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.
Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é
5BF1B034-0E Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesENEM · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 25 metros.
Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está representada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy.
A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é