Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUniversidade Federal do Amazonas · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere os números complexos:
Então, sobre o produto y . (-ix), podemos afirmar que:
Questões do ENEM: Matemática e com imagem
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48506E27-B1 4845684E-B1 Matemática
Geometria PlanaUniversidade Federal do Amazonas · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosDuas pessoas receberam como herança um terreno, cuja localização através de um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas está indicada na área hachurada da figura a seguir. O terreno deve ser dividido igualmente entre os herdeiros. Sabendo que as unidades de medida dos eixos coordenados estão em km, podemos afirmar que cada herdeiro deve receber um terreno com área de:
B03499CF-B1 Matemática
Geometria AnalíticaUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo sistema de coordenadas cartesianas um ponto é localizado com base em duas coordenadas, x e y, obtidas,respectivamente, pela distância a dois eixos ordenados.Um outro sistema de coordenadas bastante utilizado é o polar, em que um ponto é determinado também por meio de duas coordenas r e θ, sendo r a distância de um ponto a outro, denominado de origem e θ o ângulo formado no sentido anti-horário com o eixo polar, o qual é uma reta passando pela origem. Na Figura 3 tem-se a representação do ponto P( 2, π/3) em coordenadas polares.
O gráfico que melhor representa o conjunto de pontos ( r , θ ), em coordenadas polares, sendo r = θ , é uma:B0133F04-B1 Matemática
Geometria AnalíticaUDESC · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosSeja r uma reta passando por um ponto A e seja P um ponto não pertencente à reta, de tal forma que a distância entre os pontos P e A seja de 4 unidades de comprimento e o ângulo formado entre a reta r e o segmento AP seja de 30 graus, conforme a Figura 2.
Sabendo-se que a equação da reta r é y = 3 e que a reta que passa pelos pontos A e P corta o eixo y no ponto (0,2), então a soma dos quadrados das coordenadas do ponto P é igual a:
4C8C9C78-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.
Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
O maior volume de uma pizza no formato circular que o proprietário pode fabricar para caber nessa embalagem corresponde a, aproximadamente:(Aproxime os resultados para o centésimo)
4C88B693-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.
Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
O volume da embalagem equivale a aproximadamente:
4C7D73AB-B1 Matemática
MatrizesIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosObserve como tirinhas a seguir.
Se uma tirinha 1 representa uma matriz A e uma tirinha 2 representa uma matriz B, uma matriz B representa uma4C787E03-B1 Matemática
ProblemasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosAo receber o encarte de propaganda de uma loja de roupas, Paula se interessou pelas peças apresentadas na imagem a seguir.
Imagem adaptada de: <http://br.melinterest.com/?r=site/search&seller_id=158615268&seller_nickname=RENATOSFIRMINO>.
Acesso em: 30 abr 2017.
Porém, Paula verificou que não seria possível levar as três peças, pois na sua carteira tinha apenas duas notas de R$ 100,00. Então, se direcionou até um vendedor para saber se o combo poderia ser desfeito, sendo informada que teria a possibilidade de comprar duas peças desse combo.
Considerando o valor que Paula tem na sua carteira e sabendo que:
i) Bolsa + sapato = R$ 119,70 e
ii) Sapato + vestido = R$ 192,70 ,
ao comprar o vestido juntamente com a bolsa, ela receberá de troco o valor de
4C742448-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosAo receber o encarte de propaganda de uma loja de roupas, Paula se interessou pelas peças apresentadas na imagem a seguir.
Imagem adaptada de: <http://br.melinterest.com/?r=site/search&seller_id=158615268&seller_nickname=RENATOSFIRMINO>.
Acesso em: 30 abr 2017.
Porém, Paula verificou que não seria possível levar as três peças, pois na sua carteira tinha apenas duas notas de R$ 100,00. Então, se direcionou até um vendedor para saber se o combo poderia ser desfeito, sendo informada que teria a possibilidade de comprar duas peças desse combo.
O número de maneiras distintas que Paula poderá levar duas peças quaisquer do combo corresponde a:4C6FFABC-B1 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosIFF · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosOs principais fatores de risco que podem causar um acidente de trânsito são: os fatores humanos, fatores ligados à infraestrutura e ao meio ambiente e os fatores ligados aos veículos. O gráfico a seguir apresenta o número de óbitos por acidentes de trânsito causados pelos fatores de risco, no período de 2004 a 2015, registrados pelo Ministério da Saúde.
Fonte: DATASUSDisponível em: <http://www.viasseguras.com/os_acidentes/estatisticas/estatisticas_nacionais>Acesso em: 30 abr 2017.Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar:
7783F2AE-B1 Matemática
Geometria PlanaUniversidade Estadual do Norte do Paraná · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo projeto de um painel, com formato de um hexágono regular com lados de comprimento igual a 10 cm, foi construída uma flor com setores circulares com medida de raio igual a 10 cm e centrados nos vértices do hexágono, conforme representado na figura a seguir.
Com base nesse projeto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da flor.
777DE491-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Estadual do Norte do Paraná · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosLeia o texto, observe a figura a seguir e responda a questão.
Em uma galeria de artes, foi montado um painel quadrangular composto por fichas brancas e pretas. O artista dispunha de 2019 fichas: 1010 pretas e as restantes brancas. Ele iniciou a montagem do painel começando com uma ficha preta no canto superior esquerdo e alternando as cores em cada linha e em cada coluna, como ilustrado na figura a seguir, até completar o maior quadrado possível.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor quantidade de fichas de que o artista necessita para formar um painel maior.777ABCD9-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Estadual do Norte do Paraná · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosLeia o texto, observe a figura a seguir e responda a questão.
Em uma galeria de artes, foi montado um painel quadrangular composto por fichas brancas e pretas. O artista dispunha de 2019 fichas: 1010 pretas e as restantes brancas. Ele iniciou a montagem do painel começando com uma ficha preta no canto superior esquerdo e alternando as cores em cada linha e em cada coluna, como ilustrado na figura a seguir, até completar o maior quadrado possível.
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o número de fichas brancas e pretas que sobraram.F25EF0A9-B0 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano a seguir estão os gráficos que representam as funções f e g.
Sabendo que a curva que representa a função f é uma senóide e que o ponto destacado (de intersecção das curvas) tem ordenada 2√2 , a lei que representa a função g é:
F257E3BD-B0 Matemática
MatrizesIFF · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosDois amigos criaram um código para envio de mensagens secretas com palavras de no máximo 4 letras. Tal código é decifrado por meio de operações entre matrizes. Cada letra do alfabeto é associada a um número de acordo com a tabela a seguir.
Usando este código, a palavra SIM corresponde a matriz R =
. O código é
decifrado pela matriz chave C = 
e é enviado pela matriz
correspondente a (R.C + R). Assim, a mensagem SIM será enviada por meio
da matriz 
, que é o resultado de 
.Usando o referido código, a matriz
corresponde à palavra:
F24FD440-B0 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm arquiteto está projetando uma escada com 16 degraus, como mostra a imagem a seguir.
Fonte: <https://www.aarquiteta.com.br/blog/projetos-de-arquitetura/como-desenvolver-um-projeto-de-escada/>. Acesso em: 14 set 2017. (Adaptada)
Sabendo que α = 34º e que as medidas da escada da imagem estão em centímetros, a altura x de cada degrau da escada é:
(Considere tg 34º = 0,67; sen 34º =0,56; cos 34º = 0,83)
E3ECA75A-B0 Matemática
Circunferências e CírculosUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos
Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3cm e o segmento
mede
5cm.
Sabendo que o segmento
tangencia a circunferência no ponto
T,
pode-se dizer que o
segmento 
mede: E3E99433-B0 Matemática
Progressão Aritmética - PAUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos
Sejam (16,18, 20, ...) e (1/2, 3, 11/2, ...) duas progressões aritméticas. Estas duas progressões apresentarão somas iguais, para uma mesma quantidade de termos somados, quando o valor da soma for igual a:E3E5C1CD-B0 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUDESC · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosA Tabela 1 representa a tabela nutricional de um determinado tablete de chocolate de 100 g.
Tabela 1 – Informação Nutricional: Porção 1/4 do tablete
A empresa que produz este chocolate pretende reduzir o tamanho do tablete de 100g para 85g e, para isto, precisará atualizar os valores da Tabela nutricional. Além disso, será incluída uma nova coluna, que conterá os valores diários percentuais de ingestão (VD%) referentes a cada item, com base em uma dieta de 2000 Kcal, de acordo com a Tabela 2.
Tabela 2 - Valores diários de referência de nutrientes
Após a atualização da Tabela 1, o percentual do recomendado diário de carboidratos ingeridos em uma porção do novo tablete será equivalente a:
E3E0EC29-B0 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosEm 1958, como trote para os calouros da universidade de Harvard, nos Estados Unidos, um grupo de estudantes precisou medir o comprimento da ponte de Harvard (entre Boston e Cambridge, em Massachusetts), usando como padrão de medida um dos próprios estudantes, um rapaz chamado Oliver R. Smoot. Após horas de medição, com o estudante deitando-se no chão e levantando-se sucessivas vezes para as medidas, concluiu-se que a ponte tinha 364,4 smoots, +/- 1 orelha.A brincadeira fez tanto sucesso e a medição tornou-se tão popular que, na década de 1980, a ponte foi reformada pela prefeitura, que encomendou blocos de concreto personalizados de 1 smoot de comprimento para a reforma, eternizando as marcações colocadas no solo, que hoje já constam até no sistema de conversão de medidas da ferramenta Google.Ainda mais interessante é o fato de que, alguns anos após formado, Oliver Smoot tornou-se diretor da ANSI, o Instituto Nacional Americano de Padrões (“American National Standards Institute”) e depois presidente da ISO, a Organização Internacional para Padronização (“International Organization for Standardization”).Sabendo que Oliver Smoot tinha 5 pés e 7 polegadas de altura na ocasião da medida, desprezando o erro de +/- 1 orelha, e assumindo 1 pé = 30,5 cm e 1 polegada = 2,5 cm, o comprimento da ponte é: