Matemática
Geometria AnalíticaUNESP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosA figura indica um trapézio ABCD no plano cartesiano.
A área desse trapézio, na unidade quadrada definida pelos
eixos coordenados, é igual a
Questões do ENEM: Matemática e com imagem
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341C0511-1B 81CFD378-E5 Matemática
FunçõesUECE · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosSe n é um número inteiro maior do que dois, o valor de logn
é
81C3FB06-E5 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUECE · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosSeja f : R → R definida por f(x) =
.
Se M e m são respectivamente os valores máximo e
mínimo que a função f assume, o valor do produto
M.m é81BD16F1-E5 Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosA soma de todas as frações da forma
, onde n é um elemento do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, é
335C83AD-D4 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUSP · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função ƒ(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x)= αsen(βx) segue que
3359A6D6-D4 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosProlongando-se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura.
A soma α1 +... + αB vale
69612080-CB Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.
As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.
A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.
A opção que mais se adequa às condições da empresa é
6957904A-CB Matemática
EstatísticaENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosO gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de
69516005-CB Matemática
EstatísticaENEM · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosDois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode servisualizada nafigura.
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é
694E5837-CB Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosPivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante.
Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para π.
Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1 ,T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de
694B651B-CB Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosNeste modelo de termômetro, os filetes na cor preta registram as temperaturas mínima e máxima do dia anterior e os filetes na cor cinza registram a temperatura ambiente atual, ou seja, no momento da leitura do termômetro.
Por isso ele tem duas colunas. Na da esquerda, os números estão em ordem crescente, de cima para baixo, de -30 “C até 50 “C. Na coluna da direita, os números estão ordenados de forma crescente, de baixo para cima, de -30 “C até 50 “C.A leitura é feita da seguinte maneira:• a temperatura mínima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da esquerda;• a temperatura máxima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da direita;• a temperatura atual é indicada pelo nível superior dos filetes cinza nas duas colunas.Disponível em: www.if.ufrgs.br. Acesso em: 28 ago. 2014 (adaptado).Qual é a temperatura máxima mais aproximada registrada nesse termômetro?
6948675D-CB Matemática
EstatísticaENEM · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosQuanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados. Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sexta-feira para o sábado, nos cinco sites mais acessados. A seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado, foi no site
693F6D39-CB Matemática
FunçõesENEM · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.
Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi
6920F814-CB Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.
Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será
691DC5C7-CB Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosTrês alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6 . Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.
Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)
6919C2B9-CB Matemática
ProblemasENEM · 2017Muito fácilEntre para guardar nos favoritosUm menino acaba de se mudar para um novo bairro e deseja ir à padaria. Pediu ajuda a um amigo que lhe forneceu um mapa com pontos numerados, que representam cinco locais de interesse, entre os quais está a padaria. Além disso, o amigo passou as seguintes instruções: a partir do ponto em que você se encontra, representado pela letra X, ande para oeste, vire à direita na primeira rua que encontrar, siga em frente e vire à esquerda na próxima rua. A padaria estará logo a seguir.
A padaria está representada pelo ponto numerado com
6916B46C-CB Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosA manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.
Caminhão entala em viaduto no Centro
Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.
Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.
A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?
6910932B-CB Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosA avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
690DA1AE-CB Matemática
Geometria PlanaENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosA imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°.
A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de
690A97DC-CB Matemática
Raciocínio LógicoENEM · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosA figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.
O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra