Matemática
Aritmética e ProblemasUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosA soma dos valores de x que resolvem a equação
(1/2 + 1/3) / (x/4 + 1/x) = 1/2
é igual a
Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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4B8E12E6-8F D29BA5D0-8C Matemática
MatrizesUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosPara qual valor de a a equação matricial
não admite solução?
D298BCB4-8C Matemática
FunçõesUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosDados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias. Usando que log10 2 ≈ 0,3 e log10 5 ≈ 0,7, após o primeiro contágio, o número de infectados atingirá a marca de 4 mil entreD295D932-8C Matemática
Aritmética e ProblemasUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosA figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.
A razão R/r é igual a
D291716A-8C Matemática
Seno, Cosseno e TangenteUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSabendo que 0 < θ ≤ 90° e que 2 cos(2θ) + 5 cos(θ) = 4, é correto afirmar queD28E4F4D-8C Matemática
Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1)UNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSe θ ∈ (0, π/2), a expressão
é equivalente a
D27FC7F2-8C Matemática
Aritmética e ProblemasUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosDuas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria69605670-7C Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos são concentrados e, para sua utilização, é necessária sua diluição em água.O quadro apresenta a comparação em relação ao preço dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro.
Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento.Nessas condições, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, são
695CE7F9-7C Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosA fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar.O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a69591473-7C Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUm síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.
O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.
Com base nessas informações, a loja escolhida será
6952112F-7C Matemática
PotênciaENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSe a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros por minuto.Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015.Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparação.Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é
694E9D66-7C Matemática
Geometria PlanaENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosProjetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).
Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 para π).
A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo
694A43F7-7C Matemática
PotênciaENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosO nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.
O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é
6917A400-7C Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosFoi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é6913E22C-7C Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosDois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2 , em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas até a linha de chegada desse percurso têm o mesmo comprimento (l) nas duas pistas e são tangentes aos trechos curvos, que são semicírculos de centro C. O raio do semicírculo maior é R1 e o raio do semicírculo menor é R2 .
Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo
pela diferença L− l é dada por691087A1-7C Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUm reservatório de água é abastecido por uma torneira ao mesmo tempo que, por um ralo, escoa água de seu interior. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, da torneira e do ralo, em função do tempo t, em minuto.
Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de água nesse reservatório decresce é(são)
6904CC61-7C Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosA taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000 a 2011.
Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual médio do número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de
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Geometria PlanaENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosOs alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.
Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).
68FBF9FB-7C Matemática
ProblemasENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUm determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a68EBD0E9-7C Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosQuerendo reduzir custos na limpeza da área de estacionamento de um prédio, o síndico resolveu comprar uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização desse equipamento, o consumo de água é menor, entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico coletou os dados de cinco modelos de lavadora com mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia são os fornecidos no quadro.
As tarifas de água e de energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30 por quilowatt-hora.O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é