Questões do ENEM: Matemática e nível médio

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3.852 questões encontradas. Mostrando a página 4 de 193.

• 72E28FCF-D2

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      Uma pessoa tem um carro bicombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em km/m³, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos.

  
  

                           

  
  

      Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 240 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve uma velocidade constante de 60 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,00 e a R$ 3,00.

  Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?

  Escolha uma alternativa para a questão 72e28fcf-d2

  A

  4

  B

  8

  C

  14

  D

  21

  E

  30

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• 72D89997-D2

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      O dono de uma embarcação deve partir do ponto P e chegar ao ponto R por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma:

  
  

  1º – partir do ponto P na direção 110 e navegar por 4 horas, alcançando um ponto Q;

  
  

  2º – partir do ponto Q na direção 90 e navegar por 2 horas, alcançando o ponto de destino R.

  
  

      No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção 340, em vez de 110. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos:

  
  

  1º – partiu do ponto P na direção 340 e navegou por 4 horas, alcançando um ponto S;

  
  

  2º – partiu do ponto S na direção 90 e navegou por 2 horas, alcançando o ponto T.

  
  

      A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada.

  
  

                                                                     

  
  

      O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto T. Com isso, agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto T, chegar ao ponto de destino R por meio de uma rota retilínea.

  
  

      Considere 0,64 como aproximação para cos 50°.

  A direção e o tempo aproximado de navegação que o dono da embarcação deve utilizar são, respectivamente,

  Escolha uma alternativa para a questão 72d89997-d2

  A

  135 e 7 horas e 15 minutos.

  B

  45 e 7 horas e 15 minutos.

  C

  135 e 12 horas.

  D

  135 e 6 horas.

  E

  45 e 6 horas. 

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• 72D2AC2D-D2

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.

  Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser

  Escolha uma alternativa para a questão 72d2ac2d-d2

  A

  135.

  B

  140.

  C

  155.

  D

  160.

  E

  175.

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• 72B6104B-D2

  Matemática

  Geometria AnalíticaENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

     Em um jogo digital, há três personagens: um herói e dois vilões. A programação é feita de tal forma que o herói sempre será atacado pelo vilão que estiver mais próximo dele. Uma das maneiras de “confundir” os vilões é movimentar o herói por trajetórias que o mantenha equidistante dos vilões, gerando indefinição entre eles e, com isso, não sendo atacado.

  
  

  
  

     Para a programação de uma das etapas desse jogo, o programador considerou, no plano cartesiano, o quadrado STUV como a região de movimentação dos personagens, onde V e T representam as posições fixas dos vilões, e S, a posição inicial do herói, como apresentado na figura.

  
  

  
  

                                                           

  Qual é a equação da trajetória em que o herói poderá se movimentar sem ser atacado?

  Escolha uma alternativa para a questão 72b6104b-d2

  A

  y = −3x + 20

  B

  y = −3x + 16

  C

  y = −3x − 20

  D

  y = 3x + 16

  E

  y = 3x − 16

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• 72A9290F-D2

  Matemática

  Geometria EspacialENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      A cúpula pentagonal giralongada é um poliedro de Johnson, cujas faces são polígonos regulares, mas que não é um poliedro de Platão, de Arquimedes, prisma ou antiprisma.

  
  

      As figuras apresentam esse poliedro em duas posições e uma de suas planificações.

  
  

                                                                       

  Quantos vértices tem esse poliedro?

  Escolha uma alternativa para a questão 72a9290f-d2

  A

  21

  B

  25

  C

  55

  D

  80

  E

  110

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• 729932ED-D2

  Matemática

  Geometria EspacialENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.

  
  

      Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

  Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

  Escolha uma alternativa para a questão 729932ed-d2

  A

  9

  B

  8

  C

  6

  D

  4

  E

  3

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• D2550BFF-CC

  Matemática

  Álgebra LinearInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.

  
  

  N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

  R                         : denota o conjunto dos números reais.

  i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

                         : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

  AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
  
  

  Sejam m, n e k números reais. Considere os sistemas abaixo:

  
  

  

  
  

  Sabendo-se que os dois sistemas são equivalentes (isto é, possuem o mesmo conjunto solução), o valor de k é

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão d2550bff-cc

  A

  1/3.

  B

  1/2.

  C

  1.

  D

  2.

  E

  3.

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• D24554D1-CC

  Matemática

  Números ComplexosInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.

  
  

  N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

  R                         : denota o conjunto dos números reais.

  i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

                         : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

  AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
  
  

  Seja z = a + 2i um número complexo, em que a ∈ R é positivo. O valor de a para que as representações de 1; z e z2 no plano de Argand-Gauss formem um triângulo de área 200 é

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão d24554d1-cc

  A

  14.

  B

  15.

  C

  16.

  D

  17.

  E

  18.

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• C84A92A2-68

  Matemática

  Geometria PlanaUEG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  A imagem ao lado exibe parte da estrutura do telhado de um galpão. A viga metálica (segmento de reta) que liga o ponto A ao B apresentou defeito e precisa ser substituída. Considere que as distâncias dos pontos A e B ao ponto 0 são, respectivamente, 5m e 10m e que o ângulo a é um terço de 45º. O comprimento, em metros, da viga que deve ser substituída é

  
  

  
  

  
  

  

  Escolha uma alternativa para a questão c84a92a2-68

  A

  5√3

  B

  5√5

  C

  5√6

  D

  5√7

  E

  5√10

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• 7D9C7D7E-68

  Matemática

  Progressão Geométrica - PGUEG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Devido aos altos custos, ou à inviabilidade de realizações de algumas pesquisas, como, por exemplo, os censos, o cálculo de estimativas populacionais é uma opção utilizada para determinar a quantidade de indivíduos em uma população. Admita que, por meio da realização de uma pesquisa, no ano (chamado ano base), apurou-se que havia indivíduos e que, em outro ano após o ano base, também via pesquisa, obteve-se indivíduos. Uma das formas de se estimar a quantidade de indivíduos, anos após o ano base, é utilizar:

  
  

  

  
  

  em que N é o tempo exato entre as duas pesquisas. 

  
  

  
  

  Considerando-se que a população obtida na pesquisa de 2024 é 16 vezes maior que a população obtida na pesquisa de 2004 (ano base), em qual ano a estimativa P_n será igual ao dobro da população de 2004? 

  Escolha uma alternativa para a questão 7d9c7d7e-68

  A

  2009

  B

  2012

  C

  2014

  D

  2016

  E

  2020

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• 7D9A1999-68

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUEG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um investidor tem 35% de seu capital, em reais, investidos em ações da empresa A, 25% em ações da empresa B e os 40% restantes, em uma criptomoeda. Considerando-se uma valorização de 15% das ações da empresa A e uma desvalorização de 10% e 5%, respectivamente, das ações da empresa B e da criptomoeda, verifica-se que o capital, em reais, do investidor: 

  Escolha uma alternativa para a questão 7d9a1999-68

  A

  permaneceu igual.

  B

  diminuiu 4,50%.

  C

  aumentou 4,50%.

  D

  diminuiu 0,75%.

  E

  aumentou 0,75%.

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• 7D94FDEF-68

  Matemática

  Binômio de NewtonUEG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  O coeficiente de no desenvolvimento de (x+a)⁶  é o dobro da quantidade de anagramas da palavra TERMO. Os valores de  , nesse caso, são

  Escolha uma alternativa para a questão 7d94fdef-68

  A

  ±5

  B

  ±4

  C

  ±3

  D

  ±2

  E

  ±1

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• 7D927165-68

  Matemática

  Geometria PlanaUEG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  O Floco de Neve de Koch é um fractal obtido a partir de um triângulo equilátero seguindo os procedimentos:

  
  

  

  
  

  1) toma-se cada um dos seus lados e divide-o em três segmentos iguais;

  
  

  2) retira-se o segmento central de cada lado e o substitui por outro triângulo equilátero sem base, formando uma nova imagem;

  
  

  3) repetem-se os passos (1) e (2) na imagem formada após executar o passo (2);

  
  

  4) repete-se o passo (3) infinitamente. 

  
  

  
  

  Denotamos como iteração a quantidade de vezes que os passos (1) e (2) foram executados. Admitindo o triângulo equilátero como iteração zero, o quadro ao lado exibe as imagens obtidas nas iterações 0, 1 e 2.

  
  

  
  

  
  

  Considerando-se que o triângulo inicial tenha 1 cm de lado, a figura que tem como perímetro 256/27  cm representa a imagem obtida na iteração:

  Escolha uma alternativa para a questão 7d927165-68

  A

  3

  B

  4

  C

  5

  D

  6

  E

  7

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• CA98ADF8-5A

  Matemática

  Geometria EspacialUFRGS · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, A B C E F G H é um cubo de aresta 1. Os pontos M, N, O, P, Q e R são pontos médios das arestas AB, BC, CG, GH, HE e EA, 

  
  

  

  
  

  O volume da pirâmide de base M N O P Q R e vértice F é

  Escolha uma alternativa para a questão ca98adf8-5a

  A

  1/4

  B

  1/2

  C

  3/2

  D

  3/4

  E

  3/8

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• CA961B97-5A

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, ABCD é um quadro de área igual a 64. O círculo sombreado passa pelos vértices A e B do quadrado e é tangente ao lado CD 

  
  

  

  
  

  A área do círculo é

  Escolha uma alternativa para a questão ca961b97-5a

  A

  32π

  B

  25π

  C

  24π

  D

  20π

  E

  16π

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• 1969F5ED-46

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUEA · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em uma sala de aula há determinado número de alunos, sendo que 2 deles escrevem com as duas mãos, 4 alunos só escrevem com a mão esquerda e os demais só escrevem com a mão direita. Sorteando-se aleatoriamente um aluno dessa sala, a probabilidade de que ele escreva com a mão esquerda é 3/20. O número de alunos dessa sala que escrevem com a mão direita é

  Escolha uma alternativa para a questão 1969f5ed-46

  A

  38.

  B

  40.

  C

  34.

  D

  32.

  E

  36.

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• E3576014-40

  Matemática

  Geometria AnalíticaAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Formulário de Matemática e dados para realização das questões 

  
  

  

  Analise as afirmações.

     

  
  

  I. A reta s, que é paralela à reta r: x + 2y − 17 = 0, e que passa pelo ponto (1,4) possui coeficiente linear igual a 9/2.

     

  II. α: x² + y² − 6x + 10y + 35 = 0 é uma circunferência com centro C(3,−5).

     

  III. No triângulo ABC, com vértices A(3, 2), B(0, 1) e C(4, 5), o comprimento da mediana relativa ao vértice A é um número irracional.

     

  
  

  Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).

  Escolha uma alternativa para a questão e3576014-40

  A

  0

  B

  1

  C

  2

  D

  3

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• E3550717-40

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Formulário de Matemática e dados para realização das questões 

  
  

  

  Assinale a alternativa CORRETA.

  Escolha uma alternativa para a questão e3550717-40

  A

  Um conjunto não vazio é chamado de conjunto egocêntrico, se seu tamanho for exatamente a mediana do conjunto. Por exemplo, A = {1, 3, 5, 8, 10}, o tamanho do conjunto é n(A) = 5 e 5 é a mediana de A, logo o conjunto A é um conjunto egocêntrico. De acordo com essa definição, a quantidade de subconjuntos egocêntricos do conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5} é um número primo.

  B

  O polinômio P(x) = 5x4 − 4x3 + x2 − 1 é divisível pelo polinômio d(x) = x − 1.

  C

  Dada tg(x) = −2, na qual x é um arco situado no 2º quadrante, então cossec(x) = −√5.

  D

  Em 3 lançamentos de uma moeda honesta, a probabilidade de não ocorrer a mesma face nos 3 lançamentos é de 1/4.

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• E34FDA2E-40

  Matemática

  Geometria EspacialAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Formulário de Matemática e dados para realização das questões 

  
  

  

  Analise as afirmações.

     

  
  

  I. Na figura abaixo, a medida do raio da circunferência é r = 10 cm, AC é diâmetro, AB = BC e med(C^) = 75°, então a área do quadrilátero ABCD mede 50(2 +√3) cm².

     

  

  
  

  II. Um poliedro convexo é formado por exatamente 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, então esse poliedro possui 180 arestas.

     

  III. Um cone equilátero tem raio da base medindo R = √3 cm, então sua área lateral mede S_L = 6π cm².

     

  
  

  Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).

  Escolha uma alternativa para a questão e34fda2e-40

  A

  0

  B

  1

  C

  2

  D

  3

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• BA914B4A-3C

  Matemática

  FunçõesUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento 

  
  

  As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é

  Escolha uma alternativa para a questão ba914b4a-3c

  A

  (0, −2) 

  B

  (0, 2)

  C

  (0, 4)

  D

  (0, 5)

  E

  (0, 8)

  Responder