Questões do ENEM: Matemática e nível difícil
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804 questões encontradas. Mostrando a página 22 de 41.
771AEDFE-DE Para realizar um estudo do meio, uma escola pretende organizar grupos com a mesma quantidade de alunos de modo que em cada grupo todos sejam do mesmo sexo. Nessa escola estudam 350 rapazes e 224 garotas e cada grupo deverá ser acompanhado de um único professor. O número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita é:770BF420-DE Matemática
Aritmética e ProblemasEscola Superior de Administração, Marketing e Comunicação · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosUma balança indica, com precisão, massas acima de 200 kg. Quatro amigos, interessados em usar essa balança para verificarem suas massas, decidiram subir na balança de três em três, garantindo, assim, o valor mínimo necessário para a balança funcionar. Os valores acusados pela balança foram: 242 kg, 254 kg, 256 kg e 259 kg. Dentre os quatro amigos, o mais leve pesa:0399380E-DE Matemática
ProbabilidadeCentro de Estudos Superiores de Maceió - Centro Universitário · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosUm exame consiste de questões de múltipla escolha, com cinco alternativas cada questão, sendo somente uma correta. Um estudante sabe 80% das questões do exame. Quando o estudante sabe a questão, ele acerta, e, quando não sabe, ele escolhe a resposta aleatoriamente. Se o estudante acerta uma questão, qual a probabilidade percentual de que ele soubesse a questão? Indique o valor inteiro mais próximo do obtido.148EC682-DC Matemática
Aritmética e ProblemasCentro de Estudos Superiores de Maceió - Centro Universitário · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosUma empresa aumentou em 9% o salário de seus funcionários e ainda deu uma bonificação de R$ 260,00. No salário de um funcionário, isto significou um aumento de 22%. Qual o novo salário desse funcionário?18D0971A-D8 Matemática
ProblemasINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosPelas regras de um hospital:
- - o turno de trabalho de cada médico deve ser de 12 horas seguidas, das 0h às 12h ou das 12h às 0h;
- - na alocação de cada médico, deve haver sempre um intervalo de pelo menos 36 horas entre o término de um turno e o início de outro;
- -todo médico deve ter um dia da semana fixo para folga obrigatória, no qual não pode realizar nenhum turno.
Em um mês que se inicia em uma segunda‐feira e tem 31 dias, se um médico deseja estar alocado na maior quantidade de turnos nesse hospital, ele NÃO DEVE alocar a sua folga semanal em uma
18CD2F95-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosO quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60° em B e três lados de medidas conhecidas que são AB = 7cm, BC = 6cm e C = 12cm.

Nesse quadrilátero, a medida de
em centímetros, é
igual a18B7DC3A-D8 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosFuncionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio
18/05/2015 às 20h23
RIO ‐ Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
"Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
(...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.
Considere que:-T é o tempo que resta para a obra ser concluída, a partir do início da greve;- -p é o percentual, em relação a T correspondente ao tempo que durar a greve;
- -a partir do momento em que a greve terminar, serão contratados funcionários adicionais suficientes para que a obra seja finalizada dentro do prazo, para trabalharem em todo período restante;
- -a produtividade de cada trabalhador na ativa é sempre a mesma, independentemente do período.
Para que o impacto no período subsequente ao fim da greve seja o mesmo da reforma do Maracanã, o valor de p deve ser aproximadamente igual a
18B39838-D8 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosFuncionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio
18/05/2015 às 20h23
RIO ‐ Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
"Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
(...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.
Se o salário atual dos trabalhadores é de R$2.000,00, o aumento total pleiteado por eles, incluindo o reajuste da cesta básica, será de, aproximadamente,18A4DF7C-D8 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano 0xy ,equações lineares com duas incógnitas, do tipo ax + by = c representam retas. Já em relação a um sistema de coordenadas cartesianas 0xyz no espaço, equações lineares com três incógnitas representam planos. Por exemplo, na figura ao lado, pode‐se ver a representação da equação 2x + y + z = 4 em relação ao sistema de coordenadas 0xyz
A solução gráfica de um sistema de equações lineares 3 X 3 é a região do espaço correspondente à intersecção dos planos definidos pelas três equações lineares que compõem o sistema. Sendo assim, das representações gráficas numeradas ao lado, correspondem a sistemas lineares 3 X 3 com infinitas soluções apenas
18853465-D8 Matemática
Raciocínio LógicoINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosO quadriculado representa uma região de edifícios, sendo que, em cada um dos 16 quadrados, está localizado um único edifício. Em cada linha ou coluna, dois edifícios quaisquer têm números diferentes de pisos, tendo de 1 a 4 andares. Os números que estão na borda externa do quadriculado indicam a quantidade de edifícios que podem ser vistos por alguém que olha frontalmente para o quadriculado, na direção e sentido indicados pela seta. O número 2 circulado indica que o edifício nesse quadrado tem 2 andares. As letras A, B e C, também circuladas, indicam os números de andares dos edifícios nos respectivos quadrados em que estão.
Nas condições descritas, 3A + 4B + 2C é igual a
1881A09E-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosA figura indica um bloco maciço com formato de paralelepípedo reto‐retângulo. As áreas das faces indicadas por A, B e C são, respectivamente, 48 cm², 32 cm² e 24 cm².
O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a
187551CE-D8 Matemática
ConeINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosNo filme “Enrolados”, os estúdios Disney recriaram a torre onde vivia a famosa personagem dos contos de fadas Rapunzel (figura 1). Nesta recriação, podemos aproximar o sólido onde se apoiava a sua morada por um cilindro circular reto conectado a um tronco de cone, com as dimensões indicadas na figura 2, feita fora de escala.
Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz. Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos , destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a1870FCE8-D8 Matemática
Circunferências e CírculosINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosA base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um ponto, como indicado na figura ao lado.Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no mínimo,
186A848A-D8 Matemática
Seno, Cosseno e TangenteINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosPartindo de um ponto A, um avião deslocava‐se, em linha reta, com velocidade v km/h. Após duas horas, quando se encontrava no ponto B, o avião desviou α graus de sua rota original, conforme indica a figura, devido às condições climáticas. Mantendo uma trajetória reta, o avião voou mais uma hora com a mesma velocidade v km/h, até atingir o ponto C.
A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual a
18671DED-D8 Matemática
Circunferências e CírculosINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosNa figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro no vértice A.
A área da região sombreada, em cm2 , é igual a
12DFF27A-D8 Matemática
ProbabilidadeINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosUma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita aleatoriamente.
Nessa promoção, a probabilidade de que uma raspadinha qualquer contenha uma bicicleta é de12D031C3-D8 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosO PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
Uma impressora 3D produziu um objeto cônico maciço, começando por sua base e terminando em seu vértice. Após 42 minutos de trabalho, verificou‐se que a altura da parte já produzida era igual à metade da altura final do objeto. Admitindo que o tempo gasto pela impressora para produzir cada fatia é proporcional à quantidade de material depositado para formar essa fatia, conclui‐se que o tempo total que a impressão desse objeto levou foi de12BA949F-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosDA PERSPECTIVA DAS AVES: A FASCINANTE GEOMETRIA DA NOVA YORK VISTA DO CÉUO fotógrafo americano Jeffrey Milstein é conhecido por suas imagens aéreas de cidades e bairros residenciais feitas a partir de helicóptero. Em seu mais recente projeto, Milstein foi para o céu acima de Nova York
"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou.Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a
12A4B48B-D8 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosDENGUE NO ALVOVacinas, insetos geneticamente modificados e armadilhas que funcionam como coletores de dados, além de um teste rápido de diagnóstico, são as estratégias que já estão sendo utilizadas ou estudadas para combater a dengue no Brasil e no mundo. Segundo o Centro de Controle e Prevenção de Doenças dos Estados Unidos (CDC, na sigla em inglês), hoje cerca de 2,5 bilhões de pessoas, ou 40% da população mundial, vivem em áreas onde há risco de transmissão de dengue. As estimativas apontam que a doença atinge entre 50 milhões e 100 milhões de pessoas todos os anos, incluindo 500 mil casos de dengue hemorrágica e 22 mil mortes, principalmente entre crianças.(...)Se alguém duvida que a epidemia de dengue é coisa séria, que atente para as estatísticas do Ministério da Saúde: 1.350.406 casos prováveis notificados até o final de julho, entre os quais 1.144 graves e 15.403 com sinais de alarme, que resultaram em 614 mortes.Os casos fatais aumentaram 57% sobre os 390 registrados no mesmo período do ano passado. Em 2014 haviam sido 589.107 notificações no total anual. Em apenas sete meses de 2015 chegou‐se ao patamar do ano inteiro de 2013, o pior já registrado, com 1.452.489 casos.Parece evidente que o combate ao mosquito transmissor, o famigerado Aedes aegypti, não está funcionando bem. Na ausência de uma vacina, qualquer instrumento para exterminar o inseto vetor seria bem‐ vindo. O sentido de urgência, contudo, não lubrifica as engrenagens da burocracia nacional.Uma tecnologia promissora se acha em fase final de testes de campo. Trata‐se da linhagem de mosquitos geneticamente modificados OX513A – sim, mosquitos transgênicos – pela empresa britânica Oxitec (que tem filial em Campinas) para ter prole inviável.(...) Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2014/06/16/dengue‐alvo/. Acesso em: 19.09.15Dentre as diferentes estimativas que podem ser feitas a partir dos dados do texto, sejam:
x a estimativa mais alta da porcentagem de habitantes da Terra atingidos anualmente pela dengue;
- y a estimativa mais alta da porcentagem de mortos por dengue, a cada ano, dentre as pessoas atingidas pela doença. Nessas condições, os valores de x e y são, respectivamente,
12523F12-D8 Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritosTexto 1A MAIOR USINA SOLAR DO MUNDO FICA NO DESERTO DA CALIFÓRNIA E É CAPAZ DE GERAR ENERGIA SUFICIENTE PARA 140 MIL CASASNo meio do deserto da Califórnia, nos EUA, 300 mil espelhos trabalham sincronizados a um software especial para produzir energia. Trata‐se do Ivanpah Solar Electric Generating System, a maior usina termo solar do mundo, capaz de gerar energia suficiente para alimentar 140 mil casas. Assim como qualquer usina de energia, a Ivanpah produz energia elétrica ao criar um vapor de alta temperatura e girar uma turbina. A diferença é que, em vez de usar energia fóssil ou nuclear para isso, é utilizado o calor do sol, que, direcionado às torres por meio do sistema inteligente de espelhos, aquece a água, criando o vapor. Ao todo são três unidades de geração de energia, que ocupam uma área equivalente a 14,2 quilômetros quadrados. A Ivanpah é gerenciada pela BrightSource Limitless e pela gigante Google, que tem investido pesado em projetos sustentáveis.Contudo, a Ivanpah não é incrível apenas pelo seu resultado e tecnologia. Os 300 mil espelhos localizados no deserto são também um prato cheio ao olhar, conforme revelam as imagens abaixo.
Disponível em: http://www.hypeness.com.br/2014/09/a‐maior‐usina‐solar‐do‐mundo‐e‐espetaculo‐tambem‐para‐os‐olhos/. Acesso em 27.09.15Texto 2Prato:Locuçõesp. cheiofato que dá motivo para zombaria ou crítica‹ não faça escândalo, que isso é um p. cheio para a vizinhança maledicente ›p. comercialm.q. prato feito ('refeição')p. feito1 refeição barata, a preço fixo, que já vem servida no prato e consiste ger. de um tipo de carne acompanhado de arroz, feijão, legumes etc., e pode incluir ou não sobremesa e uma bebida não alcoólica; prato comercial, pê‐efe, sortido2 fig. situação favorável, fato ou conjunto de fatos que leva a determinado objetivo ou que vem a calhar para determinado fim‹ a vaga na empresa foi um p. feito para o jovem recém‐formado ›p. fundoo que tem maior profundidade e é us. para sopa; prato covop. rasoprato pouco profundo, us. para comida sólidap. únicoum só tipo de comida, que constitui uma refeiçãoDisponível em: http://houaiss.uol.com.br/busca?palavra=prato. Acesso em: 19.09.15Admita que cada unidade de geração de energia da Ivanpah ocupa uma região circular de raio ܴ, cercada por espelhos que se estendem até os limites de uma região quadrada de lado L. Se a área da região ocupada pelos espelhos é 5 vezes a área da região onde fica localizada a unidade de geração de energia, então a relação entre L e R ܴ é dada porUtilize a aproximação π = 3