Questões do ENEM: Matemática e Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER)

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154 questões encontradas. Mostrando a página 2 de 8.

• 3022F767-FD

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2019FácilEntre para guardar nos favoritos

  De acordo com a World Wide Fund for Nature (WWF), em 2016, o Brasil foi o quarto maior gerador de resíduos plásticos do mundo. A maior parte desses resíduos foi coletada pelo serviço de limpeza urbana, sendo que 145 mil toneladas de resíduos plásticos foram encaminhadas para reciclagem.

  Dado que a quantidade de resíduos plásticos encaminhada para a reciclagem corresponde a 1,28% do total de resíduos plásticos gerados no país, o total desses resíduos gerados é um valor entre  

  Escolha uma alternativa para a questão 3022f767-fd

  A

  1,1 bilhão e 1,2 bilhão de toneladas.  

  B

  111 milhões e 112 milhões de toneladas.  

  C

  11 milhões e 12 milhões de toneladas. 

  D

  1,1 milhão e 1,2 milhão de toneladas.  

  E

  11 bilhões e 12 bilhões de toneladas.  

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• 8FA0C4D3-D8

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  A taxa metabólica basal (TMB) de um indivíduo pode ser definida como a quantidade de energia que seu corpo consome diariamente para manter suas funções vitais. O gasto energético envolvendo atividades quotidianas e o gasto envolvendo eventuais atividades esportivas devem ser somados à taxa metabólica basal para que se obtenha o chamado gasto energético total.

  
  

  Considere um indivíduo cuja TMB diária é de 1800 kcal, que consome 300 kcal por dia com atividades quotidianas e realiza semanalmente as práticas esportivas descritas no quadro a seguir:

  
  

  

  
  

  Para que esse indivíduo não exceda o gasto energético total na semana, ele deverá manter uma ingestão diária fixa de calorias de, no máximo,
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8fa0c4d3-d8

  A

  2400 kcal.

  B

  2250 kcal.

  C

  2980 kcal.

  D

  2100 kcal.

  E

  2550 kcal.

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• 8F9C6894-D8

  Matemática

  ProbabilidadeINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  No Brasil, o investimento em marketing digital ainda é tímido perto de alguns países, porém apresenta um significativo crescimento nos últimos anos. Parte disso se deve ao fato de que os anúncios digitais têm receptividade bastante positiva entre internautas brasileiros. A probabilidade de um usuário ter uma relação positiva, tendendo a clicar em um anúncio digital quando o vê, varia de acordo com o tipo de formato desse anúncio, conforme apresentado no esquema gráfico a seguir:

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Considere uma empresa de visibilidade nacional que opta por utilizar anúncio digital nos três formatos apresentados no gráfico. Um usuário que for exposto a um anúncio dessa empresa via app, a outro anúncio via redes sociais e a um terceiro anúncio via e-mail apresenta uma probabilidade de ter uma reação positiva ___________ em relação a, pelo menos, um desses anúncios.

  
  

  Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna.
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f9c6894-d8

  A

  entre 80% e 90%

  B

  superior a 90%

  C

  entre 70% e 80%

  D

  entre 60% e 70%

  E

  inferior a 60%

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• 8F972140-D8

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  A triangulação utilizando estações móveis ou fixas é uma técnica de rastreamento de aves que pode ser utilizada para

  confirmar a presença de uma ave, que está sendo monitorada, em certo local.

  
  

  A figura a seguir ilustra esse procedimento:

  
  

  

  
  

  Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:

  
  

  ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0

  ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0

  ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0

  
  

  Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f972140-d8

  A

  300 m² .

  B

  900 m² .

  C

  750 m² .

  D

  105 m² .

  E

  75 m² .

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• 8F91BF59-D8

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  O gráfico a seguir apresenta a evolução da área plantada de grãos, em milhões de hectares, e da produtividade de grãos, em kton (milhares de toneladas) por hectare, no Brasil ao longo das safras de 2013/14 a 2017/18.

  
  

  
  

  

  
  

  De acordo com o gráfico, a safra 2017/18 comparada à safra 2013/14, apresenta um aumento percentual na produção total brasileira de grãos de, aproximadamente,
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f91bf59-d8

  A

  18%.

  B

  14%.

  C

  20%.

  D

  30%.

  E

  23%.

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• 8F8C99AF-D8

  Matemática

  Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função:

  
  

  

  
  

  Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a março, e assim sucessivamente. A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de

  
  

  Dados: adote:

  tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84
  tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19
  tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f8c99af-d8

  A

  novembro.

  B

  maio.

  C

  março.

  D

  julho.

  E

  setembro

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• 8F882103-D8

  Matemática

  ConeINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma companhia de abastecimento de água gerencia o fornecimento de água de uma represa, cujo formato é de um cone circular reto. Após 112 dias de estiagem, aliados ao abastecimento normal de água aos usuários, o nível de água dessa represa baixou de 6,0 m para 3,6 m. Sabe-se que, devido à quantidade excessiva de lodo no fundo da represa, o fornecimento de água é interrompido se o nível baixar para 1,8 m.

  
  

  A seguir é apresentada uma ilustração da situação:

  
  

  

  
  

  
  

  Como medida preventiva, a companhia de abastecimento decidiu reduzir o fornecimento para um terço do normal. Nessas condições, o abastecimento será interrompido se o período de estiagem se estender por mais
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f882103-d8

  A

  252 dias.

  B

  81 dias.

  C

  28 dias.

  D

  27 dias.

  E

  84 dias.

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• 8F83F8EB-D8

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Os censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) fornecem importantes dados populacionais. Como o último censo do IBGE é de 2010, muitas vezes é necessário fazer projeções que atualizem seus dados. Existem diversos métodos e modelos matemáticos para isso, como o método aritmético. Nesse método, supõe-se que, para pequenos períodos, a população varie linearmente com o tempo. Na tabela a seguir, temos uma projeção da população da cidade de São Paulo até 2015:

  
  

  

  
  

  Considerando que, segundo dados do IBGE, a população da cidade de São Paulo, em 2010, era de 11253503 e que esse dado é utilizado nessa projeção, a expressão algébrica que permite calcular a população (y) em função do ano (x), a partir de 2010 até 2015, é:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f83f8eb-d8

  A

  y = 81925 + 11253503 · x

  B

  y = 81925 + 11253503 · (x – 2010)

  C

  y = 11253503 + 81925 · (x – 2010)

  D

  y = 81925 · x

  E

  y = 11253503 + 81925 · x

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• 8F7A5E7E-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma instituição social sem fins lucrativos lançou uma revista como meio de arrecadar dinheiro. O valor dessa revista é composto, de modo não igualitário, pelo valor do custo da fabricação, pelo valor dos impostos incidentes, e o valor restante, que corresponde a 5/12 do valor da revista, é destinado para a instituição.

  
  

  Para baixar o valor da revista a fim de conseguir maior número de vendas, foi feito um acordo que eliminou integralmente o valor do imposto incidente. Com isso, o valor destinado à instituição passou a corresponder a 5/11 do novo valor da revista. Sabendo-se que o custo de fabricação é R$ 2,10, é correto dizer que, com a retirada do imposto, o valor da revista baixou

  Escolha uma alternativa para a questão 8f7a5e7e-d8

  A

  R$ 0,25.

  B

  R$ 0,35.

  C

  R$ 0,45.

  D

  R$ 0,55.

  E

  R$ 0,65.

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• 8F74BC03-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Empresas têm desenvolvido pesquisas para transformar resíduos da cana-de-açúcar em celulose e papel. Uma das mais novas técnicas utiliza a palha da cana, resíduo abundante no Brasil, para produzir uma pasta de celulose. Cada tonelada de cana gera cerca de 120 quilos de massa seca de palha, sendo que o limite de retirada de palha da lavoura é de 80%; os 20% restantes ficam no campo para nutrir a área de plantio, manter a umidade do solo, controlar ervas daninhas e evitar a erosão da terra.

  
  

  Enquanto a indústria de celulose comum usa cerca de 14 toneladas de eucalipto para produzir uma tonelada de papel, com o uso da palha da cana-de-açúcar, são necessárias somente 3,7 toneladas dessa palha.

  
  

  Considere a safra de uma pequena produção em que foram colhidas, aproximadamente, 22,2 mil toneladas de cana-de- -açúcar. Se toda a palha dessa safra, respeitando o limite de retirada, fosse destinada para a produção de papel, isso evitaria o corte de, aproximadamente,

  Escolha uma alternativa para a questão 8f74bc03-d8

  A

  8 mil toneladas de eucalipto.

  B

  4 mil toneladas de eucalipto.

  C

  10 mil toneladas de eucalipto.

  D

  6 mil toneladas de eucalipto.

  E

  2 mil toneladas de eucalipto.

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• 8F6F2521-D8

  Matemática

  ProbabilidadeINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Utilize as informações a seguir para responder à questão.

  
  

  Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.

  
  

  
  

  
  

  
  

  Uma equipe designada pelo setor de qualidade dessa empresa faz uma rotina de inspeção horária, selecionando ao acaso peças da produção para análise. Constatada uma peça que necessita de retífica, a probabilidade de ela ser oriunda da máquina A, em situação normal de funcionamento das máquinas, conforme as informações apresentadas na tabela, é um valor

  Escolha uma alternativa para a questão 8f6f2521-d8

  A

  entre 30% e 35%.

  B

  entre 35% e 40%.

  C

  superior a 40%.

  D

  entre 25% e 30%.

  E

  inferior a 25%.

  Responder
• 8F6AA1BC-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Utilize as informações a seguir para responder à questão.

  
  

  Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.

  
  

  
  

  
  

  
  

  Ao final de um turno de produção, foi observado um aumento no número de peças que necessitaram de retífica, pois 4% do total das peças produzidas foram retificadas.

  Após uma análise interna, constatou-se que as máquinas A e B tiveram um funcionamento normal, conforme descrito na tabela. No entanto, a máquina C apresentou defeito, elevando o percentual de peças retificadas.

  Portanto, nesse turno, o percentual de retíficas na produção da máquina C foi

  Escolha uma alternativa para a questão 8f6aa1bc-d8

  A

  9,2 vezes o valor da tabela.

  B

  2,9 vezes o valor da tabela.

  C

  7,0 vezes o valor da tabela.

  D

  1,4 vez o valor da tabela.

  E

  10,2 vezes o valor da tabela.

  Responder
• 8F652548-D8

  Matemática

  Geometria EspacialINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em um restaurante, deseja-se aproveitar o espaço existente embaixo de uma escada para abrigar uma despensa que será climatizada com a instalação de um ar-condicionado. O trecho mais próximo da base da escada não será utilizado para que o novo cômodo tenha altura mínima de 2 metros. Sabe-se que a escada tem 2 metros de largura e faz um ângulo de 30º com o chão, e que a distância da base da escada à parede sobre a qual está apoiada é de 12 metros.
  Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.

  
  

  A figura a seguir ilustra a situação:

  
  

  

  
  

  
  

  Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f652548-d8

  A

  9000 BTUs.

  B

  7000 BTUs.

  C

  18000 BTUs.

  D

  12000 BTUs.

  E

  24000 BTUs.

  Responder
• 8F60D70C-D8

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  As baterias são o grande desafio das construtoras de automóveis para tornar o carro elétrico uma realidade no nosso cotidiano. Muitas pesquisas utilizando o lítio visam tornar as baterias menores e mais leves, em comparação às baterias usuais de chumbo-ácido. O esquema a seguir mostra duas propriedades desses materiais, em particular as de dois protótipos, chamados de A e B, representados pelos vértices em destaque.

  
  

  

  
  

  Comparada a uma bateria do protótipo A, uma bateria de mesma energia, em Wh, do protótipo B apresenta um volume__________ maior, porém é __________ mais leve.

  
  

  Assinale a alternativa que apresenta os valores que completam, correta e respectivamente, as lacunas apresentadas na frase.
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f60d70c-d8

  A

  37,5% … 33,0%

  B

  60,0% … 33,0%

  C

  37,5% … 25,0%

  D

  60,0% … 25,0%

  E

  30,0% … 10,0%

  Responder
• 8F5B1CCD-D8

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere a seguinte tabela:

  
  

  

  
  

  Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro em tempos de instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa linha de investimento, a investidora M&B oferece um plano de investimento para seus clientes com taxa anual fixa na qual o dinheiro aplicado duplica em um período de 10 anos. Com base nos valores da tabela, é correto afirmar que a taxa anual atrelada ao plano oferecido por essa investidora é de
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f5b1ccd-d8

  A

  7,1%.

  B

  9,1%.

  C

  9,6%.

  D

  8,4%.

  E

  6,7%.

  Responder
• 8F56897C-D8

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch) para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe, com a mesma diagonal.

  
  

  

  
  

  Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.

  
  

  
  

  Considerando , então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre

  Escolha uma alternativa para a questão 8f56897c-d8

  A

  9,6 e 9,7.

  B

  9,5 e 9,6.

  C

  9,3 e 9,4.

  D

  9,4 e 9,5.

  E

  9,7 e 9,8.

  Responder
• 8F518A0A-D8

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma agência de publicidade, especializada em e-commerce, fez um levantamento de novos microempreendedores da região em que atua, de modo a buscar desenvolver novos clientes. O esquema a seguir mostra a distribuição do tipo de venda adotado por esses novos microempreendedores:

  
  

  

  
  

  
  

  Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.

  
  

  O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f518a0a-d8

  A

  3240.

  B

  741.

  C

  174.

  D

  1482.

  E

  990.

  Responder
• 8F4B477D-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Recentemente, uma banda internacional realizou um show no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que promoveu o show e a banda que o executou.

  
  

  Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.

  
  

  Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 8f4b477d-d8

  A

  61%.

  B

  10%.

  C

  24%.

  D

  37%.

  E

  28%.

  Responder
• 8F3FF67F-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja, ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do Imposto de Renda.

  
  

  A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.

  
  

  Segue a tabela do IRPF vigente:

  
  

  

  
  

  Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8f3ff67f-d8

  A

  2,5%.

  B

  4,6%.

  C

  9,7%.

  D

  10,1%.

  E

  5,3%.

  Responder
• 8F3A4333-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Leia o texto para responder a questão.

  
  

  A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2 O5 aplicada no solo, em kg/ha, e obteve a seguinte lei:

  
  

  S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2 , com 0 ≤ n ≤ 300

  Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular, com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2 e que a quantidade de P2 O5 aplicada foi proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de, aproximadamente,

  Escolha uma alternativa para a questão 8f3a4333-d8

  A

  3100 kg.

  B

  31000 kg.

  C

  620 kg.

  D

  6200 kg.

  E

  62000 kg.

  Responder