Questões do ENEM: Matemática

Uma estratégia para obter efeito humorístico em quadrinhos é atribuir a objetos abstratos características e ações tipicamente humanas. A figura a seguir é um exemplo de aplicação desse recurso.

Supondo que cada número diga uma verdade matemática sobre si mesmo, relacione as frases (de I a IV) aos balões de diálogo (de A a D).

I. Meu cubo é irracional.

II. Sou racional.

III. Sou puramente imaginário.

IV. Meu inverso multiplicativo coincide com meu conjugado.

Assinale a alternativa que contém a associação correta.

Convenciona-se que o tamanho dos televisores, de tela plana e retangular, é medido pelo comprimento da diagonal da tela, expresso em polegadas. Define-se a proporção dessa tela como sendo o quociente do lado menor pelo lado maior, também em polegadas. Essas informações estão dispostas na figura a seguir.

Suponha que Eurico e Hermengarda tenham televisores como dado na figura e de proporção 3/4. Sabendo que o tamanho do televisor de Hermengarda é 5 polegadas maior que o de Eurico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quantas polegadas o lado maior da tela do televisor de Hermengarda excede o lado correspondente do televisor de Eurico.

A face correspondente ao número 1 de um dado comum de seis faces foi apagada. O mesmo ocorreu com a face correspondente ao número 4 de outro dado comum de seis faces.

Lançando-se ao acaso esses dois dados juntos, a probabilidade de a soma dos números obtidos ser igual a 7 é de

Os polígonos regulares de 4, 6 e n lados, indicados na figura por P₄ , P₆ e P_n , possuem o vértice Q em comum e, dois a dois, compartilham um lado.

Na situação descrita, n é igual a

O diretor de uma escola observou o número de meninos e de meninas matriculados nos anos de 2011, 2012 e 2013, com o intuito de prever a variação na quantidade de alunos dos sexos feminino e masculino que serão matriculados em 2014. O quadro apresenta os dados observados nos anos citados.

Mantidos esses padrões, quantas meninas haverá a mais do que meninos dentre os alunos matriculados nessa escola em 2014?

Observe o produto de infinitas frações que seguem determinado padrão:

O produto das 16 primeiras frações desse padrão é igual a:

O proprietário de um caminhão aluga seu veículo para uma empresa. Todas as despesas com esse veículo são por conta da empresa, que paga ainda, mensalmente, um aluguel de R$ 3 600,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A distância percorrida pelo caminhão, por mês, é de 800 km.

Por uma mudança de contrato, a empresa reduz o valor mensal do aluguel em R$ 600,00, mas o caminhão pode aumentar a distância mensal percorrida.

Que distância, em quilômetro, o caminhão deverá passar a percorrer, por mês, para que seu proprietário continue a receber o mesmo valor mensal que recebia pelo contrato antigo?

Ana, Beto e Cléo fizeram as seguintes afirmações a respeito de cálculos com porcentagem, em que x e y são valores positivos:

Ana: “x% de y é sempre igual a y% de x”.

Beto: “Um desconto de x% sobre y, seguido de um acréscimo de x% sobre o valor após o desconto, sempre resulta em y”.

Cléo: “Dar um desconto de x% sobre y sempre resulta em

A produção de veículos automotivos para exportação é um meio de adicionar valor aos produtos da siderurgia brasileira. Vale, pois, investigar a possibilidade de expansão da indústria automobilística. O gráfico mostra a evolução da população urbana (Pop urb) e da produção de veículos (Frota) a partir de 1995 e estimativas:

Disponível em: http://hist.antp.org.br. Acesso em: 5 jun. 2009.

De acordo com as informações citadas, a quantidade de veículos por pessoa em 2010 seria de

A figura mostra os triângulos MEP e REP, que compartilham o lado 

A área do triângulo MER, em cm², é igual a

O quadro detalha algumas atividades cotidianas de uma família e o consumo de água por minuto em cada atividade:

Dentre as atividades apresentadas, aquela em que a família consome a maior quantidade total de água é

Uma herança foi dividida em exatamente duas partes: x, que é inversamente proporcional a 2, e y, que é inversamente proporcional a 3.

A parte x é igual a uma fração da herança que equivale a:

Um paralelepípedo será dividido em dois prismas, conforme mostra a figura.

Após separados, a soma das áreas totais dos dois prismas irá superar a área total do prisma original em

Cada local de uma cidade plana pode ser representado por um par ordenado (x, y) em um plano cartesiano desenhado sobre o mapa dessa cidade. A figura mostra esse plano cartesiano, com a indicação de duas ruas retilíneas que são perpendiculares no ponto de coordenadas (8, 3).

Mariana mora nessa cidade, no ponto em que a representação da Rua São Camilo no plano cartesiano intersecta o eixo x. Esse ponto tem coordenadas

Uma região forneceu uma colheita de 1 200 sacas de milho. Durante uma entrevista, especialistas afirmaram que a probabilidade de, entre as 1 200 sacas, apenas 1 150 serem próprias para venda é igual a 1. Também foi dito que as sacas impróprias serão utilizadas na fabricação de ração para o gado.

Quantas sacas de milho serão transformadas em ração?

No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado . Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.

Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

O gráfico mostra o total de receitas e de despesas de uma empresa no balanço anual de quatro anos consecutivos.

Considerando-se o período representado no gráfico, sendo L o lucro médio anual da empresa e M a mediana das receitas, a média aritmética simples entre L e M, em milhares de reais, é igual a