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Questões do ENEM: Matemática

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Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2021
- PUC-MINAS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D914E302-05
Com a interrupção da rodovia que liga as cidades B e D, representadas na figura, os motoristas que saíam de B e pretendiam chegar até D foram orientados a viajar pela estrada que liga B a C, seguir pela rodovia que vai de C até E para, então, percorrer o caminho que liga E a D.

Na figura, os segmentos AE e BD são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento AB; C é o ponto médio do segmento FE; DEF é um triângulo equilátero. Além disso, a distância de A até F mede 10 km, e a distância de D até E, 6 km.

Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a diferença entre o percurso BCED e a distância entre B e D, em quilômetros, é igual a

Escolha uma alternativa para a questão d914e302-05A
9
B
10
C
13
D
14
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- Probabilidade
- Prova de 2021
- UERJ
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 6ABB3A44-E9
Um escritório comercial enviou cinco correspondências diferentes, sendo uma para cada cliente. Cada correspondência foi colocada em um envelope, e os envelopes foram etiquetados com os cinco endereços distintos desses clientes.
A probabilidade de apenas uma etiqueta estar trocada é:
Escolha uma alternativa para a questão 6abb3a44-e9A
4/5
B
1/5
C
1/24
D
0
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4BC7C7C1-8F
É comum encontrarmos, nos supermercados, produtos semelhantes em suas finalidades, porém em quantidades, concentrações de ingredientes e preços bem variados. Imagine três produtos com propriedades desinfetantes, com o mesmo princípio ativo. Os produtos têm as seguintes características:
Produto A: 0,45% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 1 L, valor R$ 11,90;
Produto B: 0,17% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 0,5 L, valor R$ 2,49;
Produto C: 0,33% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 2 L, valor R$ 5,19.
Os produtos que oferecem a melhor relação custo/benefício seriam, em ordem crescente,
Escolha uma alternativa para a questão 4bc7c7c1-8fA
A, B, C.
B
C, A, B.
C
C, B, A.
D
B, C, A.
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- Cilindro
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4BAA2BB3-8F
No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500cm³) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia
Escolha uma alternativa para a questão 4baa2bb3-8fA
17 de março.
B
18 de março.
C
19 de março.
D
20 de março.
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- Progressão Geométrica - PG
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4BA4A34A-8F
Seja x um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x + 1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 4ba4a34a-8fA
3/2.
B
2.
C
5/2.
D
3.
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- Geometria Plana
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4B9690D6-8F
O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)

Considerando os dados apresentados, relativos ao período analisado, é correto afirmar:
Escolha uma alternativa para a questão 4b9690d6-8fA
O ano que teve a menor área desmatada foi 2016.
B
A área desmatada em 2019 corresponde a 80% da área total desmatada no período de 2017 a 2018.
C
A área desmatada em 2018 foi 35% menor do que em 2019.
D
A área desmatada em 2018 foi menor que a área desmatada em 2016.
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- Geometria Plana
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4B93A8CF-8F
O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km² , a área desmatada no ano de 2019 está entre
Escolha uma alternativa para a questão 4b93a8cf-8fA
8.601 km² e 9.200 km².
B
9.201 km² e 9.800 km².
C
8.801 km² e 10.400 km².
D
10.401 km² e 11.200 km².
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4B8E12E6-8F
A soma dos valores de x que resolvem a equação

(1/2 + 1/3) / (x/4 + 1/x) = 1/2

é igual a

Escolha uma alternativa para a questão 4b8e12e6-8fA
14/3.
B
16/3.
C
18/3.
D
20/3.
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- Matrizes
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D29BA5D0-8C
Para qual valor de a a equação matricial

não admite solução?
Escolha uma alternativa para a questão d29ba5d0-8cA
1.
B
0.
C
-1.
D
-2.
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- Funções
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D298BCB4-8C
Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias. Usando que log10 2 ≈ 0,3 e log10 5 ≈ 0,7, após o primeiro contágio, o número de infectados atingirá a marca de 4 mil entre
Escolha uma alternativa para a questão d298bcb4-8cA
o 18º dia e o 24º dia.
B
o 25º dia e o 31º dia.
C
o 32º dia e o 38º dia.
D
o 39º dia e o 45º dia.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D295D932-8C
A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

A razão R/r é igual a

Escolha uma alternativa para a questão d295d932-8cA
3.
B
√10.
C
4.
D
2√5.
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- Seno, Cosseno e Tangente
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D291716A-8C
Sabendo que 0 < θ ≤ 90° e que 2 cos(2θ) + 5 cos(θ) = 4, é correto afirmar que
Escolha uma alternativa para a questão d291716a-8cA
0° < θ ≤ 30°.
B
30° < θ ≤ 45°.
C
45° < θ ≤ 60°.
D
60° < θ ≤ 90°.
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- Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1)
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D28E4F4D-8C
Se θ ∈ (0, π/2), a expressão

é equivalente a
Escolha uma alternativa para a questão d28e4f4d-8cA
cos2 (θ) - sen2 (θ).
B
cos(2θ) + sen(2θ).
C
cos(2θ) - sen(2θ).
D
1.
Abrir questão de Matemática, UNICAMP 2021
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2021
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D27FC7F2-8C
Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria
Escolha uma alternativa para a questão d27fc7f2-8cA
48 segundos.
B
54 segundos.
C
60 segundos.
D
72 segundos.
Abrir questão de Matemática, UNICAMP 2021
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2021
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 69605670-7C
Uma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos são concentrados e, para sua utilização, é necessária sua diluição em água.

O quadro apresenta a comparação em relação ao preço dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro.

Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento.

Nessas condições, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, são

Escolha uma alternativa para a questão 69605670-7cA
A, A, A, B.
B
A, B, A, A.
C
B, B, B, A.
D
B, B, B, B.
E
B, B, A, A.
Abrir questão de Matemática, ENEM 2021
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2021
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 695CE7F9-7C
A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a
Escolha uma alternativa para a questão 695ce7f9-7cA
R$ 9,20.
B
R$ 9,75.
C
R$ 9,80.
D
R$ 9,84.
E
R$ 9,95.
Abrir questão de Matemática, ENEM 2021
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2021
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 69591473-7C
Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.

O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.
Com base nessas informações, a loja escolhida será
Escolha uma alternativa para a questão 69591473-7cA
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
5.
Abrir questão de Matemática, ENEM 2021
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- Potência
- Prova de 2021
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 6952112F-7C
Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros por minuto.

Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015.

Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparação.

Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é

Escolha uma alternativa para a questão 6952112f-7cA
10-2 × 60−2
B
10-2 × 60−1
C
10-2 × 60
D
10-3 × 60−1
E
10-3 × 60
Abrir questão de Matemática, ENEM 2021
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- Geometria Plana
- Prova de 2021
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 694E9D66-7C
Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).

Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 para π).

A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo

Escolha uma alternativa para a questão 694e9d66-7cA
[100, 200]
B
[300, 400]
C
[600, 700]
D
[900, 1 000]
E
[1 000, 1 100]
Abrir questão de Matemática, ENEM 2021
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- Potência
- Prova de 2021
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 694A43F7-7C
O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.

O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é

Escolha uma alternativa para a questão 694a43f7-7cA
6 × 10 − 14
B
6 × 10 − 5/9
C
6 × 10 5/9
D
6 × 104
E
6 × 1045
Abrir questão de Matemática, ENEM 2021
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