Matemática
TrigonometriaIFN-MG · 2023Muito difícilEntre para guardar nos favoritosCompletando o gráfico a seguir da função h(x) = cos(2x), tem-se que cos(2x) = cos(x), no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π, é
verdadeira para
Questões do ENEM: Trigonometria
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AABC4CE6-B1 B6E931B5-7E Matemática
Geometria EspacialEnsino Einstein · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosNa figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo α o ângulo de lado
Em tais condições, o valor de cos α é
B6DA8532-7E Matemática
TrigonometriaEnsino Einstein · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosSendo x a medida positiva de um ângulo em graus, o menor valor de x que satisfaz a equação 2cos2 x + 3senx = 0 é
B13DD548-04 Matemática
TrigonometriaUFGD · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosTEXTO IA Matemática e a Física são responsáveis pela explicação de inúmeros fatos ocorridos na natureza. Um processo vital para o ser humano é a circulação de sangue pelo corpo. Ao bater, o coração impulsiona o sangue oxigenado pelas artérias para todas as partes do corpo, retornando ao próprio coração carregado de gás carbônico (orientado pelas veias), que, por sua vez, é bombeado ao pulmão visando às trocas gasosas.Ao circular, o sangue encontra o atrito das paredes arteriais, por isso o coração bate sistematicamente em intervalos regulares. Temos dois tipos de pressão, uma decorrente da força imposta pelo coração e outra imposta pelo calibre arterial. A força realizada pelo coração para impulsionar o sangue é denominada de sistólica (pressão máxima) e a resistência oferecida pelas paredes arteriais ao sangue impulsionado é chamada de diastólica (pressão mínima).Quando medimos nossa pressão arterial com o aparelho conhecido como esfigmomanômetro, e detectamos, por exemplo, o valor de 11 por 7, estamos sendo informados que nossa pressão máxima é de 110 mmHg (milímetros de mercúrio) e a pressão mínima é de 70 mmHg. O coração impulsiona o sangue a uma força de 110 e a resistência da parede arterial é de 70.Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/pressao-sanguinea.htm. Acesso em: 20 jul. 2023.TEXTO IIAceita-se como normal para indivíduos adultos (com mais de 18 anos de idade) cifras inferiores a 85 mmHg de pressão diastólica e inferiores a 130 mmHg de pressão sistólica.Disponível em: http://departamentos.cardiol.br/dha/consenso3/capitulo1.asp. Acesso em: 20 jul. 2023.A partir das informações apresentadas e supondo que as pressões sanguíneas (sistólica e diastólica) de uma determinada pessoa com mais de 18 anos foi modelada pela seguinte função:
em que, P representa os pares de valores das pressões (com medida em mmHg) e t é o tempo (em segundos), então, para essa pessoa, é correto afirmar que027B97AA-03 Matemática
TrigonometriaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosNa trigonometria circular usual, considere os valores dos arcos x para os quais existem e estão bem definidas a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante. Em relação à equação trigonométrica tg2 x + cotg2 x = sec2 x + cossec2 x, é correto afirmar que
B59D83CB-4C Matemática
TrigonometriaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosNa modelagem e no estudo de fenômenos periódicos, em geral, os modelos associados fazem uso de funções trigonométricas. Nesse sentido, considere um experimento, realizado em laboratório, em que uma planta foi colocada em uma estufa, onde a temperatura é controlável. O experimento consiste em observar alterações nas características dessa planta ao ser submetida a variações de temperatura. Durante 24 horas, a temperatura T(x) da estufa variou de acordo com a função T(x) = 20 - 10sen
em que x
é medido em hora, variando no intervalo 0 ≤ x ≤ 24.Durante esse experimento, quantas vezes a temperatura na estufa atingiu o seu valor mínimo?72DD7589-7B Matemática
Identidades TrigonométricasUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritosSe α é um arco do primeiro quadrante tal que sen(α) 5/3, então sen(2α) é igual a
942EA5BA-74 Matemática
Circunferências e CírculosFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2022Entre para guardar nos favoritosA figura indica duas circunferências, C1 e C2 , de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de C1 e C2 . Sabe-se que tg α é igual à dízima periódica 0,53333....
A razão entre as áreas de C1 e C2 , nessa ordem, é igual aFB16052E-73 Matemática
Seno, Cosseno e TangenteFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2022Entre para guardar nos favoritosUm sinalizador P é disparado para o alto e, ao atingir 8π metros de altura, começa a cair em trajetória helicoidal. A figura a seguir ilustra o percurso feito pelo sinalizador sobre um sistema cartesiano do ℝ3 .
Nesse sistema, a posição do ponto P, em função do tempo t (em segundos), é dada pelas coordenadas
x = 4 ∙ cos(t)
y = 4 ∙ sen(t)
z = 8π − t
estando x, y e z em metros. O plano x0y é o piso horizontal onde o sinalizador encerrará sua queda e A é a projeção ortogonal de P nesse mesmo plano a cada instante.
Durante a queda, na última vez em que as coordenadas de A forem (2√3; 2), a altura do sinalizador P, em relação ao solo, será
C0560E6F-68 Matemática
Geometria PlanaEnsino Einstein · 2022Entre para guardar nos favoritosNa prática diária da medicina, a trigonometria pode ser utilizada para determinar, por exemplo, a inclinação que devemos dar a uma agulha com o objetivo de atingir o local desejado. A imagem indica a anatomia ultrassônica da veia jugular interna de um paciente. Nessa imagem, H representa a medida do trajeto retilíneo da agulha que incidirá na pele do paciente, A representa a distância, medida na pele retilínea do paciente, entre o ponto de incisão da agulha e o ponto correspondente à projeção ortogonal do alvo a ser atingido sobre a pele, e B representa uma medida que depende da anatomia de cada paciente.
Nessas condições, dentre os cinco pares (A, α), aquele que atingirá corretamente o alvo será
A1BA2C8D-DF Matemática
Geometria PlanaCEDERJ · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosOs lados AB e AD do paralelogramo ABCD medem, respectivamente, 8m e 6m, e formam entre si um ângulo de 60o . Nessas condições, suas diagonais AC e BD, medem, em metros, respectivamente:3B12C312-C0 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasURCA · 2022FácilEntre para guardar nos favoritos(URCA/2022.2) Seja S = {x ∈ ℝ : cos x = 3/2}. É correto afirmar que291B3C1B-A2 Matemática
TrigonometriaUECE · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosSe a “soma infinita” 1 + x + x2 + x3 + ... + xn + ... é igual a 2 e se x = senα, com 0° < α < 90°, então podemos afirmar corretamente que a medida do ângulo α é29171BFF-A2 Matemática
FunçõesUECE · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosSe M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f : R → R definida por f(x) = 3sen2x + 7cos2x pode assumir, então o produto M.m é igual a381CAC25-9C Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUEMG · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosSe sen (x) = √5/5 com π/2 < x < π, então o valor de cotg(x) – cos(x) é igual a7B3D9DA1-7A Matemática
TrigonometriaUERJ · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosNos triângulos retângulos PQR e PST, representados a seguir, o ponto Q pertence ao segmento de reta PS e o ponto R pertence ao segmento de reta PT. As medidas dos segmentos PQ, QR e PS são, respectivamente, 41 cm, 9 cm e 100 cm.
A medida do segmento ST, em centímetros, é igual a:
7B2F1AA7-7A Matemática
Círculo TrigonométricoUERJ · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosObserve o ângulo central α do círculo trigonométrico a seguir:
Admitindo que 0 ≤ α< π/2 e cos α = 4/5 , o valor de sen (2π - α) é igual a:
22A2C24A-8B Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUNESP · 2021Entre para guardar nos favoritosNa figura,
representa o eixo dos pedais de uma bicicleta.
A altura do ponto Q ao chão, em centímetros, é
h=20+10cos(πt), em que t é o tempo, em segundos, contado
a partir do momento que o ponto Q está no ponto mais distante do chão.
O comprimento do eixo é de90DF21A5-64 Matemática
Geometria PlanaExame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos · 2021FácilEntre para guardar nos favoritosUma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto médio num suporte central de 0,5 metro de altura. Seus assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no máximo 1 metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este um ângulo de 30°, qualquer que seja o lado da gangora a tocar o solo.
Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser
63A7A7D6-7A Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo
, em que A > 0 é a amplitude de deslocamento
máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula 
. Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é