Questões do ENEM: Geometria Plana

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1.412 questões encontradas. Mostrando a página 6 de 71.

• 8C22A13D-0E

  Matemática

  Geometria PlanaUFPR · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm2. O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q. Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R?

  Escolha uma alternativa para a questão 8c22a13d-0e

  A

  √5

  B

  √10

  C

  5/2

  D

  5

  E

  10

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• C7C610C0-03

  Matemática

  Geometria PlanaUECE · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere, no plano, o triângulo OIE e K um ponto em seu interior, tal que as medidas dos ângulos OîK, EÔI, KÊO são, cada uma delas, iguais a 45o . Se a medida do lado IE é igual a 8 m, então, é correto afirmar que a medida, em m2 , da área do quadrilátero OIKE é igual a 

  
  

  
  

  

  Escolha uma alternativa para a questão c7c610c0-03

  A

  28.

  B

  30.

  C

  26.

  D

  32. 

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• 3916847E-03

  Matemática

  Geometria AnalíticaUECE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um projeto para a feira de ciências de uma escola é construir uma maquete de um parque público, em que deverá ter uma fonte de água. O professor orientou que os alunos, utilizando o plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, localizassem a fonte no circuncentro do triângulo Δ XYZ onde X(2,0), Y(‒2, 4) e Z(2,10). Nessas condições, a localização da fonte seria no ponto W com coordenadas

  
  

  
  

  Nota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.

  Escolha uma alternativa para a questão 3916847e-03

  A

  (3, 5).

  B

  (2, 3).

  C

  (5, 9).

  D

  (4, 7).

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• 0928D442-D9

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para estimar a quantidade de tijolos a ser usada na construção de uma parede, é necessário saber como o tijolo será assentado, pois a estimativa depende de qual face do tijolo ficará aparente na parede.

  
  

  Em uma obra, um pedreiro deverá construir uma parede, na qual haverá uma janela, ambas em formato retangular, utilizando tijolos em forma de blocos de faces também retangulares, com as medidas indicadas na figura a seguir.

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Segundo as orientações que recebeu, a janela não poderá ser tão pequena a ponto de a medida de sua área equivaler à área da face aparente de 100 tijolos, e nem tão grande a ponto de ocupar uma área de medida maior ou igual a 1/6 da medida da área da parede, na situação em que não houvesse janela na parede. Despreze a espessura da massa para assentar esses tijolos.

  
  

  Nessas condições, as quantidades mínima e máxima de tijolos que poderão ser utilizados na construção dessa parede são, respectivamente,

  Escolha uma alternativa para a questão 0928d442-d9

  A

  100 e 400.

  B

  100 e 2400.

  C

  2000 e 2300.

  D

  733 e 2396.

  E

  2500 e 2800.

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• 09075559-D9

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo quadrilátero ABCD.

  
  

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Nessa representação, os segmentos AB, BC e CE medem, respectivamente, 20 cm, 34 cm e 30 cm. Além disso, E pertence ao segmento AC e é ponto médio do segmento BD.

  
  

  A medida da área, em centímetro quadrado, desse modelo de pipa é

  Escolha uma alternativa para a questão 09075559-d9

  A

  58.

  B

  96.

  C

  108.

  D

  184.

  E

  672.

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• 0902022E-D9

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Na construção de um avião de papel, uma criança dobrou uma folha retangular sobrepondo o lado DC ao lado AB. Assim, ela obteve dois novos retângulos, sendo um deles o retângulo DCNM, conforme a figura 1. Em seguida, ela fez uma nova dobradura, mantendo N fixo e sobrepondo o lado CN, de DCNM, a um segmento de MN. Essa sobreposição determinou um ponto P em MN e também um ponto Q em DC, conforme a figura 2.

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  Considerando as classificações quanto à medida dos ângulos e à medida dos lados, o triângulo NPQ é 

  Escolha uma alternativa para a questão 0902022e-d9

  A

  acutângulo e escaleno.

  B

  acutângulo e isósceles não equilátero.

  C

  acutângulo e equilátero.

  D

  retângulo e escaleno.

  E

  retângulo e isósceles não equilátero.

  Responder
• 5F543215-D8

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular.

  
  

  A escolha será pela forma que resulte na maior área. O jardineiro escolherá a forma de

  Escolha uma alternativa para a questão 5f543215-d8

  A

  hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k2 √3 / 24

  B

  hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será 3k2 √3 / 2

  C

  quadrado, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k2/16

  D

  triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k2 √3 / 36

  E

  triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k2 √3 / 4

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• 5F3F134C-D8

  Matemática

  CircunferênciasENEM · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 km entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P1, P2 e P3, os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre 

  Escolha uma alternativa para a questão 5f3f134c-d8

  A

  2 e 3.

  B

  4 e 5.

  C

  5 e 6.

  D

  7 e 8.

  E

  8 e 9.

  Responder
• 5F3C2C3C-D8

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.

  
  

  

  
  

  
  

  Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento.

  
  

  Considere 3 como valor aproximado para π.

  
  

  A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é

  Escolha uma alternativa para a questão 5f3c2c3c-d8

  A

  54.

  B

  60. 

  C

  66.

  D

  68.

  E

  72.

  Responder
• 5F234D87-D8

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo α, em grau, e do raio R, em metro. 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor. 

  
  

  
  

  Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características: 

  
  

  • tipo I: α = 15° e R = 20 m;

  • tipo II: α = 30° e R = 22 m;

  • tipo III: α = 40° e R = 12 m;

  • tipo IV: α = 60° e R = 16 m;

  • tipo V: α = 90° e R = 10 m.

  
  

  
  

  Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m2, com o menor preço possível.

  
  

  Use 3 como valor aproximado para π.

  
  

  O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 5f234d87-d8

  A

  I.

  B

  II.

  C

  III.

  D

  IV.

  E

  V.

  Responder
• 5F17FB49-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritos

  O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 m2.

  
  

  
  

  Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200. Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).

  
  

  
  

  A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é 

  Escolha uma alternativa para a questão 5f17fb49-d8

  A

  4,18.

  B

  8,36.

  C

  41,80.

  D

  83,60.

  E

  418,00.

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• 5F1518A2-D8

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 m e 6 m, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 cm.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível.

  
  

  A compra será realizada na loja

  Escolha uma alternativa para a questão 5f1518a2-d8

  A

  I.

  B

  II.

  C

  III.

  D

  IV.

  E

  V

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• 5F097043-D8

  Matemática

  Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma região plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo metro linear custa R$ 20,00, enquanto, nos outros dois lados, uma que custa R$ 15,00. O fazendeiro quer gastar, no máximo, R$ 6000,00 na compra de toda a tela necessária para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior área possível.

  
  

  Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?

  Escolha uma alternativa para a questão 5f097043-d8

  A

  85

  B

  100

  C

  175

  D

  200

  E

  350

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• 5F069071-D8

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024Muito fácilEntre para guardar nos favoritos

  O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 m × 75 m para 105 m × 68 m.

  
  

  
  

  Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).

  
  

  
  

  Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

  Escolha uma alternativa para a questão 5f069071-d8

  A

  24

  B

  35

  C

  555

  D

  1110

  E

  1145

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• 20A76789-B7

  Matemática

  Circunferências e CírculosUNICAMP · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.

  
  

  

  
  

  
  

  O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:

  Escolha uma alternativa para a questão 20a76789-b7

  A

  121/20.

  B

  111/20.

  C

  102/15.

  D

  98/15.

  Responder
• 9399D717-8B

  Matemática

  Geometria PlanaIFN-MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para as festividades de um evento escolar, os alunos de uma instituição de ensino estão fazendo bandeirolas, conforme o formato a seguir, para decorar o pátio da escola. Cada bandeirola tem uma base de 30 cm e uma altura de 40 cm. Qual é a área da bandeirola?

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 9399d717-8b

  A

  0,1125 m²

  B

  0,125 m² 

  C

  750 cm² 

  D

  975 cm²

  E

  1200 cm² 

  Responder
• 93943572-8B

  Matemática

  Geometria PlanaIFN-MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma firma de engenharia deve construir uma ponte para unir dois morros e dar continuidade a uma estrada. O engenheiro tomou como referência o topo de um dos morros (ponto A), conforme a figura a seguir. Considerando as informações apresentadas, qual será o tamanho da ponte?

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 93943572-8b

  A

  40 m. 

  B

  50 m. 

  C

  60 m. 

  D

  70 m.

  E

  80 m.  

  Responder
• 9388F124-8B

  Matemática

  Geometria PlanaIFN-MG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  A trajetória de uma bola de futebol chutada pode ser modelada pela função quadrática h(t) = -5t2 + 20t + 1, em que h(t) é a altura da bola em metros no tempo t em segundos. Nesse caso, qual a altura máxima que a bola pode atingir?

  Escolha uma alternativa para a questão 9388f124-8b

  A

  10 m. 

  B

  20 m.

  C

  21 m. 

  D

  40 m.

  E

  42 m. 

  Responder
• 9383DAFB-8B

  Matemática

  Geometria PlanaIFN-MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Imagine-se em uma aula de geometria em que o professor está explicando as propriedades dos triângulos retângulos. Ele desenha um triângulo retângulo ABC no quadro, onde o ângulo reto está em A. Ele também traça a altura AH = h, que é perpendicular ao lado BC, conforme a figura a seguir. Em seguida, ele desafia a turma a determinar quais relações matemáticas envolvendo os lados do triângulo e a altura são válidas. Qual é a resposta CORRETA esperada pelo professor?

  
  

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 9383dafb-8b

  A

  h² = m² + c² 

  B

  h² = m.n

  C

  c² = b² + a²

  D

  c² = h² + n²

  E

  c² = b.n

  Responder
• EEBBE1A8-7B

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Considere o triângulo equilátero ABC de lado 6. Sejam M o ponto médio do lado AB e P um ponto sobre o segmento AM. Considerando que M é também ponto médio de PQ, determina-se o retângulo PQRS, com vértices R e S nos lados BC e AC respectivamente, como mostra a figura abaixo.

  
  

  Tomando x como a medida do segmento AP, considere A(x) a função que expressa a área do retângulo PQRS em função de x.

  

  
  

  
  

  Entre as alternativas abaixo, para x ε [0,3], A(x) é

  Escolha uma alternativa para a questão eebbe1a8-7b

  A

  A(x) = x√3 ∙ (6 −2x). 

  B

  A(x) = 2x√3 ∙ (6 − 2x).

  C

  A(x) = x√3 ∙ (3 −2x).

  D

  A(x) = x√3 ∙ (3 −x).

  E

  A(x) = 2x√3 ∙ (6 + 2x).

  Responder