Matemática
Estudo da RetaUFGD · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as retas r1 e r2 descritas pelas equações r1 : 3x − 2y = 4 e r2 : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que
Questões do ENEM: Geometria Analítica
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A9B12C24-04 3916847E-03 Matemática
Geometria AnalíticaUECE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosUm projeto para a feira de ciências de uma escola é construir uma maquete de um parque público, em que deverá ter uma fonte de água. O professor orientou que os alunos, utilizando o plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, localizassem a fonte no circuncentro do triângulo Δ XYZ onde X(2,0), Y(‒2, 4) e Z(2,10). Nessas condições, a localização da fonte seria no ponto W com coordenadasNota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.390D2D77-03 Matemática
Geometria AnalíticaUECE · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosSe os pontos L(3,5), K(1,2), M(5,3) e N(p,q) em um plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, são vértices de um paralelogramo cuja diagonal KN é diâmetro da circunferência da equação x2 + y2 + ax + by + c = 0, então, a soma a + b + c é igual aNota: Veja que as diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.5F3F134C-D8 Matemática
CircunferênciasENEM · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosA prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 km entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P1, P2 e P3, os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano.
A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre
20AC8836-B7 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUNICAMP · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosO gráfico de uma parábola de equação y = ax2 + bx + c passa pelos pontos P = (0,–4), Q = (2,–1) e M = (–2,5). O valor do produto a ⋅ b ⋅ c é:4B4EBA36-75 Matemática
Estudo da RetaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2023Entre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano, a reta r passa pelos pontos de coordedas (–1,0) e (2,5), e a reta s tem equação dada por y = - 2/3 x + 8/3, como na figura.
O ponto de interseção das retas r e s tem abscissaCAC36FE7-75 Matemática
Estudo da RetaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2023Entre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano, a parábola de equação y = 1/4 x2 + 3 e a reta r de equação y = x + 3 se intersectam no ponto Q de coordenadas (0, 3), e no ponto P, como na figura.
O triângulo delimitado pela reta r, pela reta horizontal que passa por Q e pela reta vertical que passa por P tem áreaD3D5C6A7-74 Matemática
Estudo da RetaFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2023Entre para guardar nos favoritosCada local de uma cidade plana pode ser representado por um par ordenado (x, y) em um plano cartesiano desenhado sobre o mapa dessa cidade. A figura mostra esse plano cartesiano, com a indicação de duas ruas retilíneas que são perpendiculares no ponto de coordenadas (8, 3).
Mariana mora nessa cidade, no ponto em que a representação da Rua São Camilo no plano cartesiano intersecta o eixo x. Esse ponto tem coordenadas
837B8534-73 Matemática
Estudo da RetaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano, são dados os pontos A(1, 2) e B(3, 6).O ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A e B.A abscissa de P éAFE28F82-16 Matemática
Geometria AnalíticaUNICENTRO · 2023Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSeja P(−2, y) um ponto do terceiro quadrante do plano cartesiano. Sabendo que a distância do ponto P ao ponto Q(6, 2) é de 10 unidades, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de y.B6E0D844-7E Matemática
Geometria AnalíticaEnsino Einstein · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosPara um certo número real k, o sistema de equações lineares
, nas incógnitas x e y, possui como representação
gráfica um par de retas paralelas distintas. O valor de k é34E5FC80-0F Matemática
Geometria AnalíticaUFGD · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosSejam A1, A2, A3, ..., Aⁿ n circunferências de centros C1, C2, C3, ..., Cⁿ e raios r1=1, r2=2, r3=3, ..., rⁿ = n unidades de comprimento, respectivamente, suponha que essas n circunferências satisfazem as seguintes condições:• as abscissas dos centros C1, C2, C3, ..., Cⁿ são todas positivas e as ordenadas têm o mesmo valor;• todas as circunferências A1, A2, A3, ..., Aⁿ se tangenciam apenas no ponto P=(0,1).Admitindo-se que C1=(1,1), afirma-se que as equações das circunferências A4 e Aⁿ são dadas, respectivamente, por:026F4AD2-03 Matemática
Estudo da RetaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosUma função f : R
R definida por f(x) = mx + n, onde
m e n são números reais não nulos, é comumente
denominada de função linear afim. Quando n = 0 e m ≠ 0, a
função será chamada de função linear não nula. O gráfico de
tais funções, quando desenhado em um plano munido de
um sistema de coordenadas cartesiano ortogonal, é uma
reta. Sejam f1(x) = m1x + p1 e f2(x) = m2x + p2 duas funções
lineares afins distintas tais que a medida do ângulo que seus
gráficos formam com o eixo das abscissas (eixo dos x) são
múltiplos de 45º. Se os gráficos de f1 e f2 se cortam no ponto
P = (5, 10), então, é correto afirmar que p1 + p2 é igual aB5F43672-4C Matemática
CilindroENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosUm rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura.
Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é
B5C8C5EE-4C Matemática
CircunferênciasENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosUma empresa produziu uma bola de chocolate, em formato esférico, para utilizar na decoração de sua loja. Essa bola tem 20 cm de diâmetro externo, sendo oca por dentro, e a medida da espessura entre as superfícies interna e externa corresponde a 1 cm. Considere que, na confecção dessa bola, foi utilizado um tipo de chocolate em que 1 g equivale a 0,75 cm³.A quantidade de chocolate, em grama, utilizado na confecção dessa bola é6224DFEE-49 Matemática
Geometria AnalíticaENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosUm engenheiro fará um projeto de uma casa cujo terreno tem o formato de um retângulo de 36 m de comprimento por 9 m de largura. Para isso, ele fará um desenho de um retângulo de 24 cm de comprimento por 6 cm de largura.Qual deve ser a escala utilizada pelo engenheiro?62074ED5-49 Matemática
CircunferênciasENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosAs hemácias são células sanguíneas responsáveis pelo transporte de uma substância chamada hemoglobina, a qual tem a função de levar oxigênio dos pulmões para os tecidos. Hemácias normais têm diâmetro médio de 7,8 x 10 -6 metros.GUYTON, A. C.; HALL, J. E. Tratado de fisiologia médica.Rio de Janeiro: Elsevier, 2006 (adaptado).O diâmetro médio dessas hemácias, em metros, é representado pela razão 78/d , em que d é igual a61FFBB49-49 Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosPara tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações.Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.
Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.Utilize 3 como aproximação para π.Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?
F647FB33-A4 Matemática
FunçõesUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as funções f(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0. Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de y = f(g(x)) e y = g(f(x)), respectivamente.Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?D6E22308-C0 Matemática
Geometria AnalíticaPUC - RS · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosExamine as afirmações a seguir:
I. Dada a equação da reta r : y = − x/2 + 5/6, a equação reduzida da reta paralela a r que passa pelo ponto P(2,2) é y = − x/2 −1.
II. Dada a equação da reta s:2x + y − 2 = 0 ,a equação reduzida da reta perpendicular a s que passa pelo ponto Q (−2,1) é y = x/2 + 2.
III. O ponto T(3, 2) é interior à circunferência (x−3)2 + (y−5)2 = 16.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)