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Em 1610, Galileu fez uma descoberta que contribuiu para a mudança da visão humana sobre o Universo: ele encontrou quatro satélites orbitando Júpiter, mostrando que nem tudo gira ao redor da Terra. Hoje, esses satélites são denominados Calisto, Europa, Ganimedes e Io. Seus períodos de revolução em torno de Júpiter estão indicados na tabela.
A partir desses dados, conclui-se que, entre esses quatro satélites,
Um planeta de massa m, se move ao redor de uma estrela de massa M, seguindo uma órbita elíptica. Sabemos que a lei da gravitação universal de Newton, afirma que a força gravitacional entre dois corpos é dada por:
onde G é a constante gravitacional e d é a distância entre os centros de massa dos dois corpos. Além disso, as Leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol.
Considerando-se essas Leis, é correto afirmar que:
Como habitante do planeta Terra, sabemos que o Sol é de suma importância para a manutenção da vida em nosso planeta. Esse axioma é cantado também pelos cancioneiros populares. A letra da canção do Bumba meu Boi, da Maioba, Se não existisse o Sol, tem o seguinte trecho:
Se não existisse o Sol
Como seria pra Terra se aquecer
E se não existisse o mar
Como seria pra natureza sobreviver [...]
Na realidade, na perspectiva da Física, se não existisse o Sol, a Terra seria totalmente congelada e, sem a massa do Sol, não haveria a força gravitacional para manter todos os planetas “presos” em órbitas. Tanto a Terra quanto a lua e os demais planetas sairiam “voando” espaço afora.
Sabe-se que a força de atração entre a Terra e o Sol é vinte vezes maior que a força de atração entre Marte e o
Sol. Por sua vez, a massa da Terra é nove vezes maior que a massa de Marte. Utilizando o Sol como referencial,
a razão entre os quadrados dos raios das órbitas de Marte e da Terra é
Considerando os versos da sextilha e as informações da tabela, a qual planeta o cordel faz referência?
Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.
Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a
massa da supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior
que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa dessa
supernova, mantendo-se a sua distância da Terra,
Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s2.
A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a
Dados: 1 ano ≈ 3,0 x 107s
Velocidade da luz: c = 3,0 x 108 m/s
O sistema geocêntrico, Terra como centro do universo, prevaleceu por séculos e a partir da idade média, hipóteses que contrariavam esse sistema começaram a ganhar adeptos. Nicolau Copérnico, em seus estudos, propôs o heliocentrismo, segundo o qual os planetas, então conhecidos na época, descreveriam órbitas ao redor do Sol. Esse sistema permaneceu durante um bom tempo, até que, anos mais tarde, o alemão Johannes Kepler (1571-1630) enunciou três leis que descrevem o movimento dos planetas no sistema solar. Com relação as leis de Kepler podemos afirmar que:
I) A lei das órbitas presume que os planetas descrevem órbitas circulares e o Sol ocupa o centro.
II) Uma consequência da lei das áreas é o fato de que a velocidade do planeta, ao percorrer sua órbita, não é constante.
III) A lei dos períodos diz que a razão entre os quadrados dos períodos de translação dos planetas e os cubos dos respectivos raios médios das órbitas é constante.
IV) Segundo a lei das órbitas, no movimento de órbita do planeta, o raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais.
Está(ão) correta(s) apenas:
Para completar minha obra, restava uma última tarefa: encontrar a lei que relaciona a distância do planeta ao Sol ao tempo que ele leva para completar sua órbita.
Por fim, já quase sem esperanças, tentei T2/D3. E funcionou! Essa razão é igual para todos os planetas! No início, pensei que se tratava de um sonho. Essa é a lei que tanto procurei, a lei que liga cosmo e mente, que demonstra que toda a Criação provém de Deus. Minha busca está encerrada.
(Apud Marcelo Gleiser. A harmonia do mundo, 2006. Adaptado.)
A lei mencionada no texto refere-se ao trabalho de um importante pensador, que viveu
