Questões do ENEM: Gravitação Universal
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C1EAA2A2-6F Em um experimento computacional, estudantes utilizam um software de simulação para modelar um planeta esférico e homogêneo. No modelo, todas as dimensões lineares do planeta são reduzidas por um fator k, com 0<k<1, mantendo-se constante a densidade média do planeta. Os estudantes observam que essa transformação afeta diretamente a aceleração da gravidade medida na superfície do planeta, passando originalmente de g para g'. A expressão que fornece a razão entre g' e g é1F412609-76 Física
Gravitação UniversalUEA · 2025Entre para guardar nos favoritosEm 1610, Galileu fez uma descoberta que contribuiu para a mudança da visão humana sobre o Universo: ele encontrou quatro satélites orbitando Júpiter, mostrando que nem tudo gira ao redor da Terra. Hoje, esses satélites são denominados Calisto, Europa, Ganimedes e Io. Seus períodos de revolução em torno de Júpiter estão indicados na tabela.

A partir desses dados, conclui-se que, entre esses quatro satélites,
E635AEA6-74 Física
Força Gravitacional e SatélitesUEA · 2025Entre para guardar nos favoritosA figura mostra a órbita de alguns planetas do Sistema Solar e a órbita de grande excentricidade de um asteroide que chega a cruzar a órbita da Terra. O periélio é o ponto mais próximo do Sol na órbita de um astro e o afélio é ponto mais afastado.
(www.swissinfo.ch. Adaptado.)Sendo FP a intensidade da força gravitacional entre o asteroide e o Sol no periélio, FA a intensidade da força gravitacional entre o asteroide e o Sol no afélio, vP a velocidade escalar do asteroide, em relação ao Sol, no periélio, e vA a velocidade escalar do asteroide, em relação ao Sol, no afélio, afirma-se que:48FDDD72-6F Física
Gravitação UniversalUFRGS · 2025Entre para guardar nos favoritosA figura a seguir representa um sistema solar alternativo com dois planetas A e B. O planeta A está a 1,0 x 108 km do astro central S e realiza uma órbita circunferencial completa em 1 ano. O planeta B orbita o mesmo astro a uma distância de 4,0 x 108 km, também descrevendo uma órbita circunferencial.
Sabendo que os dois planetas estão hoje alinhados com S, o tempo mínimo para que eles voltem a estar alinhados com S na mesma sequência S – A – B é deF63FDD5D-D8 Física
Gravitação UniversalUEMG · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosUm planeta de massa m, se move ao redor de uma estrela de massa M, seguindo uma órbita elíptica. Sabemos que a lei da gravitação universal de Newton, afirma que a força gravitacional entre dois corpos é dada por:

onde G é a constante gravitacional e d é a distância entre os centros de massa dos dois corpos. Além disso, as Leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol.
Considerando-se essas Leis, é correto afirmar que:
D2697B0F-CC Física
DinâmicaInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2024Muito difícilEntre para guardar nos favoritosQuando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
Um explorador em um planeta exótico, circundado por um satélite natural, observa que o intervalo de tempo entre as fases cheia e nova de seu satélite é de 58 dias terrestres. Sabe-se que a massa desse planeta é igual à massa da Terra e muito maior que a massa de seu satélite.Assinale a alternativa que contém a estimativa correta da distância entre o planeta exótico e seu satélite.
395B883C-03 Física
Força Gravitacional e SatélitesUECE · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosAnomalias no valor obtido, em laboratório, da constante newtoniana da gravitação G podem ser investigadas a partir dos valores da gravidade g’ medidos no interior de minas e em cavidades presentes no interior da Terra. No entanto, na superfície da Terra, considerada esférica de raio R e de densidade volumétrica uniforme, a gravidade assume valor g. Sendo D a profundidade, medida na vertical a partir da superfície da Terra, de uma mina hipotética, a razão D/R para que se tenha um valor de g, valor medido na superfície, N vezes maior que g’ é dado por089E26CA-D9 Física
Força Gravitacional e SatélitesENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosOs satélites em órbitas geoestacionárias ocupam uma posição fixa em relação à superfície da Terra e, por isso, podem ser usados como sistemas de comunicação. Pela limitação de espaço, o número de satélites que podem ser posicionados numa órbita é finito. O lançamento de um satélite geoestacionário envolve três etapas:• Lança-se o satélite da base terrestre até uma órbita circular próxima (órbita R1).• No estágio de propulsão, aplica-se um impulso tangencial à trajetória no ponto A, mudando-se para uma órbita elíptica até o satélite atingir o ponto B, que coincide com o raio de sua órbita geoestacionária.• No ponto B, efetua-se uma mudança para a órbita circular R2, aplicando-se um impulso tangente à trajetória.
Identificando a órbita interna como R1, a órbita geoestacionária como R2 e a órbita elíptica como E, as energias mecânicas do satélite nas três órbitas são identificadas, respectivamente, como E1, E2 e EE.BEER, F. P. et al. Vector Mechanics: Static and Dynamic. Nova York: McGraw-Hill, 2009.A relação de comparação entre as energias mecânicas do satélite nas três órbitas é203954F5-B7 Física
Gravitação UniversalUNICAMP · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosOs últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang´e 6 (China, 2024).Ao longo da linha que une o centro da Terra ao da Lua (ver figura A), há um ponto P para o qual as forças gravitacionais da Terra, Fterra, e da Lua, Flua , exercidas sobre uma sonda, têm módulos iguais e sentidos opostos. Isso significa que, no ponto P, essas duas forças se cancelam.
O gráfico da figura B representa a componente da aceleração resultante a das forças Fterra e Flua ao longo da referida linha, sendo r a distância ao centro da Terra e d 380 000 km a distância Terra-Lua. Valores positivos de a indicam que o vetor aceleração aponta para a Lua, enquanto que valores negativos de a implicam que esse vetor aponta para a Terra.
O ponto P fica aproximadamente a que distância do centro da Lua?CAA99106-75 Física
Gravitação UniversalFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2023Entre para guardar nos favoritosEm sua obra Harmonices Mundi Libri V (A Harmonia dos Mundos em 5 volumes, 1616), Kepler apresentou sua “terceira lei”, na qual estabelece que o tempo de revolução de um planeta ao redor do Sol é proporcional a R3/2, em que R é o raio médio da órbita do planeta.Sabendo que o raio médio da órbita de Netuno em torno do Sol é aproximadamente 30 vezes o raio médio da órbita da Terra, o intervalo de tempo em que o planeta Netuno completa uma volta ao redor do Sol é, aproximadamente,BC9A1E63-C4 Física
DinâmicaUniversidade do Estado da Bahia · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosUm satélite Geoestacionário é utilizado em telecomunicações para facilitar a transmissão de dados via ondas eletromagnéticas de altíssima frequência, quando comparadas às ondas de rádio. Considere que esse satélite está em movimento circular e uniforme, à altitude de 33.600km. A Terra é considerada esférica e homogênea, com raio de órbita de 6.400km. Considere o valor de π ≅ 3.A velocidade linear do satélite, em km/h, chamada de velocidade orbital, em relação ao centro da Terra, corresponde aF5F76207-A4 Física
Força Gravitacional e SatélitesUNICAMP · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosUm corpo em queda nas proximidades da superfície terrestre sofre a ação da força gravitacional e da força de resistência do ar,
essa última atua em sentido oposto à força gravitacional.
Nos primeiros instantes,
se o corpo parte do repouso. À
medida que a velocidade aumenta,
também aumenta. Com
isso, a aceleração do corpo diminui gradativamente, tornando-se praticamente nula a partir de certo momento. Desse ponto
em diante, o corpo passa a cair com velocidade constante, chamada de velocidade terminal. Um objeto de massa m = 200 g é
solto a partir de certa altura e atinge a velocidade terminal após
determinado tempo. Qual é o módulo da força de resistência do
ar depois que o objeto atinge a velocidade terminal?083460BF-7A Física
DinâmicaUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritosConsiderando órbitas circunferenciais em torno do Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10 vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Terra.Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é ........ módulo da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é ........ módulo da aceleração da Terra.3AF41990-C0 Física
Gravitação UniversalURCA · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos(URCA/2022.2) Marque a opção que está em desacordo com conceitos da gravitação universal (não relativística) e seus aspectos históricos:
64AD9772-B0 Física
Gravitação UniversalUniversidade Estadual do Maranhão · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosComo habitante do planeta Terra, sabemos que o Sol é de suma importância para a manutenção da vida em nosso planeta. Esse axioma é cantado também pelos cancioneiros populares. A letra da canção do Bumba meu Boi, da Maioba, Se não existisse o Sol, tem o seguinte trecho:
Se não existisse o Sol
Como seria pra Terra se aquecer
E se não existisse o mar
Como seria pra natureza sobreviver [...]
Na realidade, na perspectiva da Física, se não existisse o Sol, a Terra seria totalmente congelada e, sem a massa do Sol, não haveria a força gravitacional para manter todos os planetas “presos” em órbitas. Tanto a Terra quanto a lua e os demais planetas sairiam “voando” espaço afora.
Sabe-se que a força de atração entre a Terra e o Sol é vinte vezes maior que a força de atração entre Marte e o Sol. Por sua vez, a massa da Terra é nove vezes maior que a massa de Marte. Utilizando o Sol como referencial, a razão entre os quadrados dos raios das órbitas de Marte e da Terra é
378CA28E-A2 Física
Força Gravitacional e SatélitesUECE · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosSobre a superfície da Terra, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,8m/s2, sabe-se, ainda, que esse valor diminui com o aumento da altitude. Para uma altitude de 12.940 km em relação ao centro da Terra, o valor da aceleração da gravidade diminui para 2,45 m/s2. A esse respeito, analise as afirmações a seguirI. A variação do módulo da aceleração da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o centro da Terra e um ponto de altitude de 12.940 km, como mencionado no enunciado anterior.II. Uma haste cilíndrica homogênea de massa M e raio R, grande o suficiente para ir da superfície da Terra até a altitude de 12.940 km, possui o centro de massa, situado em seu centro geométrico.III. Desprezando a resistência do ar, um objeto abandonado de uma altitude de 12.940 km descreve um movimento uniformemente variado.Com base na análise das assertivas, pode-se afirmar que
37D044A1-9C Física
Gravitação UniversalUEMG · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere os seguintes instrumentos de observação e registro astronômico, identifique-os de acordo com a sequência apresentada e assinale a alternativa correta.
8AEC79CE-69 Física
Gravitação UniversalENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUm Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 km.
SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein's Theory. Disponivel em: arxiv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado).
Após a substituição descrita, o que aconteceria aos Planetas do Sistema Solar?
8DDDF562-75 Física
Força Gravitacional e SatélitesUECE · 2021DifícilEntre para guardar nos favoritosA Organização das Nações Unidas — ONU — é o órgão que regulamenta o uso pacífico do espaço e autoriza o posicionamento de satélites ao redor do planeta Terra. Aproximadamente 2600 satélites estão orbitando o planeta para a realização das mais diversas funções. Alguns desses equipamentos possibilitam a transmissão de sinais de TV e ligações telefônicas. Outras possibilidades de emprego incluem o monitoramento do meio ambiente, a confecção de mapas e ações militares. Desejando-se substituir um desses satélites em órbita circular de raio 6R, onde R é o raio terrestre, por outro de órbita também circular, mas de raio igual a 1,5R, se o primeiro satélite tem velocidade orbital v, o segundo terá uma velocidade deD8AD0C1E-73 Física
Gravitação UniversalUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosO canhão de Newton, esquematizado na figura, é um experimento mental imaginado por Isaac Newton para mostrar que sua lei da gravitação era universal. Disparando o canhão horizontalmente do alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude da força da gravidade. Com uma maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de retornar à Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” sob ação da gravidade, mas nunca alcançando a Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital seria da mesma natureza do movimento da Lua em torno da Terra.

Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil lançado horizontalmente do alto do Everest (a uma distância aproximada de 6.400 km do centro da Terra) para colocá-lo em órbita em torno da Terra?
Note e adote:
Despreze a resistência do ar.
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2