Questões do ENEM: Áreas e Perímetros

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637 questões encontradas. Mostrando a página 2 de 32.

• 5F234D87-D8

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo α, em grau, e do raio R, em metro. 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor. 

  
  

  
  

  Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características: 

  
  

  • tipo I: α = 15° e R = 20 m;

  • tipo II: α = 30° e R = 22 m;

  • tipo III: α = 40° e R = 12 m;

  • tipo IV: α = 60° e R = 16 m;

  • tipo V: α = 90° e R = 10 m.

  
  

  
  

  Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m2, com o menor preço possível.

  
  

  Use 3 como valor aproximado para π.

  
  

  O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 5f234d87-d8

  A

  I.

  B

  II.

  C

  III.

  D

  IV.

  E

  V.

  Responder
• 5F17FB49-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritos

  O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 m2.

  
  

  
  

  Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200. Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).

  
  

  
  

  A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é 

  Escolha uma alternativa para a questão 5f17fb49-d8

  A

  4,18.

  B

  8,36.

  C

  41,80.

  D

  83,60.

  E

  418,00.

  Responder
• 5F1518A2-D8

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 m e 6 m, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 cm.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível.

  
  

  A compra será realizada na loja

  Escolha uma alternativa para a questão 5f1518a2-d8

  A

  I.

  B

  II.

  C

  III.

  D

  IV.

  E

  V

  Responder
• 5F097043-D8

  Matemática

  Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma região plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo metro linear custa R$ 20,00, enquanto, nos outros dois lados, uma que custa R$ 15,00. O fazendeiro quer gastar, no máximo, R$ 6000,00 na compra de toda a tela necessária para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior área possível.

  
  

  Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?

  Escolha uma alternativa para a questão 5f097043-d8

  A

  85

  B

  100

  C

  175

  D

  200

  E

  350

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• 5F069071-D8

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024Muito fácilEntre para guardar nos favoritos

  O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 m × 75 m para 105 m × 68 m.

  
  

  
  

  Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).

  
  

  
  

  Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

  Escolha uma alternativa para a questão 5f069071-d8

  A

  24

  B

  35

  C

  555

  D

  1110

  E

  1145

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• 20A76789-B7

  Matemática

  Circunferências e CírculosUNICAMP · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.

  
  

  

  
  

  
  

  O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:

  Escolha uma alternativa para a questão 20a76789-b7

  A

  121/20.

  B

  111/20.

  C

  102/15.

  D

  98/15.

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• 9399D717-8B

  Matemática

  Geometria PlanaIFN-MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para as festividades de um evento escolar, os alunos de uma instituição de ensino estão fazendo bandeirolas, conforme o formato a seguir, para decorar o pátio da escola. Cada bandeirola tem uma base de 30 cm e uma altura de 40 cm. Qual é a área da bandeirola?

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 9399d717-8b

  A

  0,1125 m²

  B

  0,125 m² 

  C

  750 cm² 

  D

  975 cm²

  E

  1200 cm² 

  Responder
• 9388F124-8B

  Matemática

  Geometria PlanaIFN-MG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  A trajetória de uma bola de futebol chutada pode ser modelada pela função quadrática h(t) = -5t2 + 20t + 1, em que h(t) é a altura da bola em metros no tempo t em segundos. Nesse caso, qual a altura máxima que a bola pode atingir?

  Escolha uma alternativa para a questão 9388f124-8b

  A

  10 m. 

  B

  20 m.

  C

  21 m. 

  D

  40 m.

  E

  42 m. 

  Responder
• EEBBE1A8-7B

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Considere o triângulo equilátero ABC de lado 6. Sejam M o ponto médio do lado AB e P um ponto sobre o segmento AM. Considerando que M é também ponto médio de PQ, determina-se o retângulo PQRS, com vértices R e S nos lados BC e AC respectivamente, como mostra a figura abaixo.

  
  

  Tomando x como a medida do segmento AP, considere A(x) a função que expressa a área do retângulo PQRS em função de x.

  

  
  

  
  

  Entre as alternativas abaixo, para x ε [0,3], A(x) é

  Escolha uma alternativa para a questão eebbe1a8-7b

  A

  A(x) = x√3 ∙ (6 −2x). 

  B

  A(x) = 2x√3 ∙ (6 − 2x).

  C

  A(x) = x√3 ∙ (3 −2x).

  D

  A(x) = x√3 ∙ (3 −x).

  E

  A(x) = 2x√3 ∙ (6 + 2x).

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• EEB8D161-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Considere as funções reais f, g e h definidas por f(x) = 2x, g(x) = − x 2 e h(x) = √4− x 2.

  A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x), g(x) e h(x) é

  Escolha uma alternativa para a questão eeb8d161-7b

  A

  π/4.

  B

  π/2.

  C

  π.

  D

  2π.

  E

  4π.

  Responder
• EEB06B6A-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritos

   Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 1; M e N são pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente, e P é o ponto de interseção dos segmentos DM e AN.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  Sabendo que o ângulo APD é reto, a área da região sombreada é

  Escolha uma alternativa para a questão eeb06b6a-7b

  A

  1/3.

  B

  2/3.

  C

  1/5.

  D

  2/5.

  E

  3/5.

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• EEAD7738-7B

  Matemática

  Circunferências e CírculosUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 4. Os quatro círculos maiores são tangentes aos lados do quadrado e tangentes entre si. O círculo menor sombreado tangencia os círculos maiores.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A área do círculo sombreado é 

  Escolha uma alternativa para a questão eead7738-7b

  A

   π(3 − 2√2). 

  B

  2π(3 − √2).

  C

  2π(3 − 2√2).

  D

  4π(3 − √2). 

  E

  4π(3 − 2√2). 

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• EEA7FA63-7B

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritos

  A figura abaixo mostra o início de uma sequência infinita de quadrados. A medida dos lados dos quadrados Q1 , Q2 e Q3 são, respectivamente, log (2), log (√2) e log  (√2 4 ).

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  A soma das áreas dessa sequência infinita de quadrados é 

  Escolha uma alternativa para a questão eea7fa63-7b

  A

  1/3 ∙ [ log (2)] 2 . 

  B

  4/3 ∙ [ log (2)] 2 .

  C

  2/3 ∙ [ log (2)] 2 .

  D

  log (2 + √2 + 4√2  ).

  E

  log (2 ∙ √2 ∙ 4√2  ).

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• 29F69DE8-7A

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritos

  NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

  
  

  
  

  log x: logaritmo de x na base 10.

  
  

  An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.

  No retângulo ABCD, representado na figura abaixo, os três ângulos destacados com vértice em C são iguais.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A área do triângulo sombreado AEC, em relação à área total do retângulo, corresponde a  

  Escolha uma alternativa para a questão 29f69de8-7a

  A

  1/2.

  B

  1/3.

  C

  2/5.

  D

  3/5.

  E

  2/3.

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• 4B51631B-75

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2023Entre para guardar nos favoritos

  No triângulo ABC, na figura, o ponto P foi tomado sobre o lado AC de modo que a razão entre a área do triângulo APB e a área do triângulo PBC seja 3/5

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  A razão entre a medida do segmento PC e a medida do segmento AC é

  Escolha uma alternativa para a questão 4b51631b-75

  A

  29/40

  B

  7/10

  C

  27/40

  D

  13/20

  E

  5/8

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• CACEAD06-75

  Matemática

  Circunferências e CírculosFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Na figura, vê-se uma forma geométrica em vermelho que foi obtida pela junção de um setor circular de raio 3 cm e ângulo 90º com um setor de uma coroa circular de raio interno 3 cm, raio externo 4 cm e ângulo 270º.

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  O círculo cuja área é igual à área da forma geométrica em vermelho tem raio igual a 

  Escolha uma alternativa para a questão cacead06-75

  A

  √30/2 cm

  B

  √31/2 cm

  C

  √33/2 cm

  D

  √34/2 cm

  E

  √35/2 cm

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• CACBFBCF-75

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2023Entre para guardar nos favoritos

  No triângulo ABC, o ponto P foi tomado sobre o lado AC, como na figura, de modo que AP / PC = 9/5

  
  

  

  
  

  
  

  Sabendo que a área do triângulo ABC é 7 cm² e que AB = 6 cm, a altura do triângulo ABP em relação ao lado AB é

  Escolha uma alternativa para a questão cacbfbcf-75

  A

  1,4 cm. 

  B

  1,3 cm.

  C

  1,5 cm.

  D

  1,6 cm.

  E

  1,7 cm.

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• D3D0A692-74

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdade de Medicina de São José do Rio Preto · 2023Entre para guardar nos favoritos

  A figura mostra os triângulos MEP e REP, que compartilham o lado 

  
  

  

  
  

  A área do triângulo MER, em cm², é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão d3d0a692-74

  A

  6 (√3 + 3)

  
  

  B

  12 (√3 + 3)

  
  

  C

  24 (√3 + 3)

  
  

  D

  48 (√3 + 3)

  
  

  E

  3 (√3 + 3)

  
  

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• 8383550E-73

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritos

  O pentágono ABCDE da figura abaixo foi ampliado a partir do ponto A, resultando no pentágono AB’C’D’E’ semelhante ao pentágono inicial.

  
  

  

  
  

  Sabe-se que AB = 10 m, BB’ = 5 m e que a área do pentágono ABCDE é igual a 220 m2 .

  
  

  Assinale a opção que indica a área da região sombreada da figura, em m2 .

  Escolha uma alternativa para a questão 8383550e-73

  A

  110.

  B

  185.

  C

  235.

  D

  275.

  E

  290.

  Responder
• 43B7E7BF-03

  Matemática

  Geometria PlanaUECE · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considerando, no plano, o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro (m) como unidade de comprimento, é correto dizer que a medida da área da região limitada pelo gráfico da função f: [0, 4] → R definida por f(x) = |x –2| – 2 e pelo eixo das abscissas, em metros quadrados, é igual a 

  Escolha uma alternativa para a questão 43b7e7bf-03

  A

  8.

  B

  6.

  C

  4.

  D

  3.

  Responder