Matemática
EsferaUECE · 2026Entre para guardar nos favoritosNo espaço tridimensional, a medida em m3 do volume de um
cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é igual a 1 metro, é
igual a
Questões do ENEM: Poliedros
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C1A459C5-6F F6AD3BD4-6E Matemática
Geometria EspacialUFRGS · 2025Entre para guardar nos favoritosNESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:log (x) : logaritmo de x na base 10 .f(x) : função f de x .Na figura abaixo, ABCD é um tetraedro regular de aresta 1. Os pontos E, F, G, I e H são pontos médios das arestas AD, CD, BD, AB e AC, respectivamente.
O volume do prisma AIHEGF éF6A9EF5C-6E Matemática
Geometria EspacialUFRGS · 2025Entre para guardar nos favoritosNESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:log (x) : logaritmo de x na base 10 .f(x) : função f de x .Um sólido S é formado por cubos de aresta 1, justapostos. A figura abaixo mostra as vistas frontal, lateral e superior do sólido S.
O volume do sólido S é729932ED-D2 Matemática
Geometria EspacialENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosUma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?C7CC6B98-03 Matemática
Geometria EspacialUECE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosA medida da aresta de um cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é 3 m, expressa em metros, é igual a09128A3E-D9 Matemática
CilindroENEM · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosUma fábrica de produtos químicos utiliza, para armazenar a sua produção, recipientes na forma de cilindros circulares retos, com 1 metro de altura e raio externo da base igual a 25 cm. Para facilitar o transporte desse tipo de recipiente, cada um deles será colocado dentro de uma caixa, na forma de paralelepípedo retangular reto de base quadrada, e com a mesma altura do cilindro. A empresa deseja construir a menor caixa possível em que possa colocar cada cilindro.De acordo com o texto, a medida interna do lado da base da caixa, em centímetro, a ser construída será igual a090FC00D-D9 Matemática
Geometria EspacialENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosO processo de truncamento de um octaedro regular consiste em retirar, a partir de cada vértice, uma pirâmide obtida pelo seccionamento desse poliedro por um plano, conforme a figura.
Não há interseção entre duas dessas secções.Disponível em: www.matematicasvisuales.com.Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?5F1234AD-D8 Matemática
CilindroENEM · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosEm uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.Use 3 como valor aproximado para π.A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve serEEB34C10-7B Matemática
Geometria EspacialUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritosDe cada vértice de um cubo de aresta medindo a, corta-se uma pirâmide. A figura abaixo mostra os vértices de uma das pirâmides, em que I, J e K são pontos médios de arestas e A é vértice do cubo.
Depois de retiradas todas as pirâmides, o volume do sólido que resta é29F91DC0-7A Matemática
Geometria EspacialUFRGS · 2023Entre para guardar nos favoritosNESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:log x: logaritmo de x na base 10.An,p: arranjo de “n” elementos tomados “p” a “p”.A figura abaixo é a planificação de um sólido geométrico, composta por quatro quadrados e dois losangos, em que todas as arestas têm medida igual a 1. Os ângulos marcados na figura têm medida 60°.
O volume do sólido é026C9D24-03 Matemática
Geometria EspacialUECE · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosAo adicionarmos um metro a cada uma das arestas de um cubo cuja medida da aresta é α metros, temos um novo cubo. Se a diferença entre o volume deste novo cubo e o volume do cubo inicial é 271 m3 , então, a medida, em metros, da aresta α do cubo inicial é igual a
72E5D5BF-7B Matemática
Geometria EspacialUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritosConsidere um octaedro regular cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular de aresta 2, conforme a figura abaixo.
O volume do octaedro é
B38BA9F2-75 Matemática
Aritmética e ProblemasFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2022Entre para guardar nos favoritosUm vaso com forma externa cúbica, de aresta 7 cm, tem massa igual a 350 g. A espessura das paredes laterais e do fundo desse vaso é uniforme e igual a 1 cm, como mostra a figura.
Sabendo que cada cm3 de terra que irá preencher o vaso tem massa igual a 1,5 g, a massa total desse vaso, depois de preenchido por completo com terra, será deFB24882C-73 Matemática
Geometria EspacialFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2022Entre para guardar nos favoritosA figura a seguir ilustra uma pirâmide de base pentagonal.
Duas dessas pirâmides idênticas foram coladas pelas bases formando um novo sólido com 7 vértices e 10 faces.
Nas proximidades de cada um desses 7 vértices, são feitos cortes no sólido produzindo 7 pequenas pirâmides que serão, posteriormente, removidas. A esse processo se chama truncamento.
Após o truncamento descrito, o sólido passará a ter
B5B8410C-A9 Matemática
Geometria EspacialUECE · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUma piscina localizada na cobertura de um edifício residencial possui, internamente, a forma de um paralelepípedo retangular, com base plana horizontal. Se as medidas das linhas diagonais das faces laterais e da base interna da piscina são, respectivamente, 5 m, 4√2 m e 5 m, então a capacidade máxima de recebimento de água no interior da piscina, em litros, é deNota: 1 litro equivale a 1 dm3.
8B5A4030-69 Matemática
Geometria EspacialENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUm casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
• Projeto I: 1,8m, 2,0 m e 25,0 m:
• Projeto II: 2,0 m. 5,0 m e 9,0 m:
• Projeto Ill: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
• Projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
• Projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será
ADC3525C-57 Matemática
Geometria EspacialENEM · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosNum octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.
Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?32CD51C6-0B Matemática
Geometria EspacialUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm3 , de P éNote que seis das faces de P estão sobre as faces do cubo.
62D2D30E-8E Matemática
Geometria EspacialCEDERJ · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosAfigura abaixo representa um bloco de concreto com a forma de um paralelepípedo retângulo que possui altura, comprimento e largura respectivamente iguais a 5 cm, 32 cm e 24 cm.
Considere que para se fabricar 1 m3 de concreto sejam necessários 13 sacos de cimento e que uma indústria receba uma encomenda de 600 desses blocos.A quantidade mínima de sacos de cimento necessários para a indústria atender esse pedido é:
EB2514B7-7F Matemática
Geometria EspacialInstituto Mauá de Tecnologia - SP · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosA prefeitura de uma cidade está construindo um novo reservatório de água, no formato de paralelepípedo retangular reto, para substituir um reservatório antigo no mesmo formato que possui 30 m de largura, 30 m de comprimento e 10 m de altura. O novo reservatório será construído em concreto armado, com 28 m de largura, 36 m de comprimento e 12,5 m de altura.Dessa forma, a capacidade do novo reservatório superará a capacidade do antigo em