Matemática
Geometria EspacialUniversidade Federal de Itajubá · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos
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A quantidade de peças fabricadas nas duas filiais de uma empresa, no segundo semestre de um ano, consta no quadro 1.

Na produção de cada peça, as filiais usam processos diferentes. As principais matérias primas, aço e alumínio, são utilizadas em cada peça nas seguintes quantidades, em grama, mostradas no quadro 2.

A quantidade correta de alumínio, em grama (g), utilizada por essas duas filiais na produção de peças no segundo semestre foi de
Equipamentos fixos de fiscalização eletrônica, mais conhecidos como “radares fixos”, têm a finalidade de medir a velocidade do automóvel em uma rodovia. Os equipamentos consistem em bobinas retangulares presentes no chão, que funcionam como sensores (veja figura a seguir). Quando o automóvel passa pelo primeiro sensor, este detecta a presença do veículo e emite um sinal para o computador cuja programação é baseada na distância exata entre os sensores.

Fonte da imagem: https://www.tecmundo.com.br/infografico/10350-como-funcionam-os-radares-de-transito-infografico-.htm Acesso em: 10 set. 2025.
Com base nas informações contidas no texto e na figura, qual lei física está envolvida no funcionamento do radar?

Em 1940, a ponte Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, entrou em colapso apenas alguns meses após sua inauguração. Ventos relativamente constantes fizeram com que a ponte começasse a oscilar de forma cada vez mais intensa, até que sua estrutura não resistiu e desmoronou. Esse fenômeno ocorreu porque a frequência das rajadas de vento coincidiu com a frequência natural de oscilação da ponte, fazendo com que a amplitude das vibrações aumentasse progressivamente.

Imagem: O desabamento da ponte. Fonte: https://imagenshistoricas.com.br/tacoma-narrows/ Acesso em: 15 set. 2025.
O fenômeno que ocorreu na ponte é o mesmo que explica
Um professor de Física levou um pedaço de rocha para uma aula e solicitou que seus alunos elaborassem estratégias para determinar a densidade do material. Um aluno propôs então o seguinte experimento:
Situação 1 - Verificar a indicação de uma balança de mola (dinamômetro) quando a rocha está suspensa no ar.
Situação 2 - Verificar a indicação do dinamômetro quando a rocha está completamente submersa em água.
As duas situações estão mostradas na figura a seguir.

Feito isso, foi verificado o valor de 22,5 N para a situação 1 e o valor de 12,5 N para a situação 2.
É correto afirmar que a densidade do material, em kg/m³, encontrada no experimento foi de


O fósforo branco (P4) é um alótropo altamente reativo e tóxico, comumente utilizado como matéria-prima na produção de ácido fosfórico. Sua produção envolve o aquecimento de rochas fosfáticas na presença de sílica e carbono, que atua como um agente redutor. A equação simplificada, não balanceada, que representa a reação é:

Após o balanceamento, é correto afirmar que a soma de todos os índices estequiométricos a, b, c, d, e, f é:

Um estudante do curso de Química prepara 300 mL de uma solução aquosa de NaOH com concentração igual a 0,05 mol•L⁻¹. Para realizar um experimento, ele transfere 50 mL dessa solução para um béquer. No entanto, o béquer permanece aberto na bancada por vários dias e parte da água evapora, reduzindo o volume para 12 mL.
Considerando-se o completo dissociamento do NaOH e que apenas a água evapora, a massa de NaOH utilizada na preparação da solução inicial, o pH da solução preparada e o pH da solução após a evaporação são, respectivamente,
Dados: log 7 = 0,85, log 5 = 0,69, log 3 = 0,48 e log 2 = 0,30

A capsaicina, 8-metil-N-vanilil-nonamida, é um composto orgânico presente em plantas do gênero Capsicum, sendo o principal responsável pela sensação de ardência das pimentas.

Com base na estrutura esquematizada, é correto afirmar que a capsaicina


Uma das principais estratégias para a produção de gás hidrogênio é a reforma a vapor do metano, representada pela reação:

Essa reação é conduzida em temperaturas entre 700 e 1000 ºC, na presença de catalisadores.
Para aumentar o rendimento em hidrogênio, utiliza-se também a reação de deslocamento gás–água, também na presença de catalisadores:

Com base nessas informações, é correto afirmar que(,)

Quatro átomos neutros diferentes, representados hipoteticamente pelas letras A, D, E, G e H, apresentam as seguintes distribuições eletrônicas:

A partir das informações que essas configurações eletrônicas fornecem em relação à localização na tabela periódica e às propriedades periódicas, é correto afirmar que o elemento químico

Em um experimento para observação do comportamento dos gases, um professor levou para a escola dois balões idênticos, resistentes, flexíveis e preenchidos com iguais volumes do gás hélio. Após a medida dos diâmetros dos balões pelos estudantes e a constatação de que os volumes eram iguais, o professor manteve um dos balões à temperatura ambiente de 25 °C, enquanto o segundo foi levado para dentro de uma geladeira com temperatura menor que 5 °C e mantido por tempo suficiente até observação de alteração do volume.
De acordo com a teoria cinética dos gases, é correto afirmar que o volume do balão mantido na geladeira é

Uma molécula pode ser descrita como um grupo de pelo menos dois átomos ligados entre si por ligação covalente.
Dentre as descrições das moléculas CH4 , NH3 , H2O, CO2 e HCl apresentadas a seguir, está correta apenas a indicada em:

"As propriedades dos isótopos pesados e ricos em nêutrons são pouco conhecidas devido às dificuldades em sintetizar esses núcleos. Agora, Toshitaka Niwase, da Organização de Pesquisa em Aceleradores de Alta Energia (KEK), no Japão, e seus colegas ajudaram a preencher essa lacuna de conhecimento. Os pesquisadores determinaram diretamente as massas de 19 desses isótopos, incluindo um isótopo de urânio anteriormente não detectado: 241U."
WILKINSON, Ryan (Disponível em: https://physics.aps.org/articles/v16/ s40. Acesso em 15/09/2025).
A partir da reportagem, que apresenta a descoberta do isótopo 241U, é correto afirmar que o número de prótons, de nêutrons e de elétrons presente, respectivamente, em átomo neutro desse isótopo é:

Um estudante em um laboratório de química analisou duas amostras com massas conhecidas de zinco em pó e carvão em pó denominadas como amostra 1 e amostra 2, respectivamente. O objetivo do experimento foi observar a inflamabilidade dos materiais na exposição ao ar e ao fogo, mensurando as massas antes e depois da queima. Para a amostra 1, o estudante observou que o zinco metálico em pó, após exposto ao oxigênio do ar, inflamou-se gerando um produto com massa maior ao da amostra inicial. Já para a amostra 2, o estudante observou que o carvão em pó se inflamou após ser exposto à chama, gerando um produto com massa menor ao da amostra inicial.
Baseando-se nas leis que regem as reações químicas, uma conclusão formulada corretamente pelo estudante está indicada em:
A figura seguinte representa, de forma esquemática, as características herdadas e adquiridas ao longo do tempo evolutivo, por diferentes espécies de hominídeos, demonstrando as relações evolutivas estabelecidas entre elas.

Fonte: COYNE, Jerry A. Por que a evolução é uma verdade. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.
De acordo com os dados apresentados e com os conceitos relacionados à evolução e sistemática filogenética, é correto afirmar que

Analise o gráfico.

Fonte: Agência Brasil / IBGE. (Adaptado).
A partir da dinâmica apresentada no gráfico, é correto afirmar que a população