Matemática
RadicalPUC - RJ · 2019Muito fácilEntre para guardar nos favoritosSimplificando a expressão
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Simplificando a expressão
, obtemos o seguinte valor:

Fonte: Worldatlas. Endereço eletrônico: https://www.worldatlas.com. Acesso: 21 jul. 2019. Adaptado.
A República da Tchecoslováquia esteve ao lado Leste da Cortina de Ferro, durante a Guerra Fria. Todavia,
em 1989, no auge da crise da URSS, ocorreu, no país,
uma revolução social pacífica que trouxe, lentamente, a
democracia do voto para a realidade político-institucional
dessas sociedades. Tal revolução pacífica é nomeada, na
história contemporânea do final da Guerra Fria, de:

Observe as representações da Região Metropolitana de São Paulo.

Fonte: DUTENKEFER, Eduardo. Anamorfose como mapa: história, aplicativos e aplicações. IN III Simpósio Ibero-Americano.... USP, São Paulo, 2010. Adaptado.
Em relação às representações cartográficas 1 e 2 apresentadas, é correto afirmar que:

Observam-se, na tabela acima, dados, em toneladas, sobre o descarte, a incineração e a reciclagem dos resíduos de
plástico em diferentes países.
Com base nesses dados, conclui-se que os países:
Na Figura abaixo, é mostrada a estrutura molecular do resveratrol, um composto orgânico que pode ser extraído de diversas plantas, incluindo uva, mirtilo e amendoim.

Sobre essa estrutura, assinale a alternativa CORRETA.
O esteviol é uma molécula orgânica extraída das folhas da planta Stevia rebaudiana, cujo extrato tem sido muito utilizado como adoçante em alimentos.

Com base na estrutura do esteviol, o número de isômeros
ópticos possíveis para essa molécula é:

No fundo de uma piscina, uma lâmpada verde gera um cone de luz muito bem definido, cujos raios se propagam para a superfície, como mostrado na figura.
Qual é a profundidade aparente da lâmpada, em metros, vista por uma pessoa do lado de fora da piscina?
Dados
Índice de refração do ar = 1.0
Índice de refração da água = 4/3

Sejam os cinco resistores mostrados na figura. Suas resistências são respectivamente R1 = 1,0 Ω, R2 = 1,0 Ω, R3 = 1,0 Ω, R4 = 3,0 Ω e R5 = 4,0 Ω. Para fazer a corrente do circuito atingir o menor valor possível, corta-se o fio imediatamente à esquerda de um dos resistores. Qual deve ser esse resistor?
Sejam dois fluidos distintos cujas densidades são 1,00 g/cm3 e 0,80 g/cm3 , colocados em um tubo vertical, como mostrado na figura. O tubo está aberto à atmosfera. Sejam H1 = 2,0 m e H2 = 8,0 m.

Encontre a pressão absoluta, em kPa, dentro do tubo, a
uma altura de 4,0 m em relação ao fundo do tubo.
Dados
g = 10 m/s2
, patm = 101 kPa
Dois corpos estão ligados, como na figura, sendo a aceleração do sistema igual a g/10, onde g é a aceleração da gravidade. O corpo 1, que está pendente, tem massa M. O corpo 2, que se move em uma mesa horizontal, tem massa 4M.

Calcule o coeficiente de atrito cinético entre o corpo 2 e
a mesa.

Disponível em:<http://picdeer.com/tag/endossimbiose>.
Acesso em: 10 ago. 2019. Adaptado.
As imagens abaixo registram edifícios com os chamados “painéis verdes”.

Jornal de Boas Notícias. Edição OnLine de 2 de outubro de 2015.
Disponível em: <:https://jornaldeboasnoticias.com.br/minhocao-em-sp- -vai-ganhar-jardim-vertical-permanente/>. Acesso em: 21 jul. 2019.
Apresentados, recentemente, como uma ‘solução possível’ à falta de árvores em metrópoles, tais painéis, gerados pela verticalização dos jardins, vêm causando críticas
de ambientalistas e ecologistas em todo o mundo. Vistos
como uma estratégia de ‘marketing verde’ de empresas
e Governos, esses painéis são considerados medidas de
greenwashing (lavagem verde, em inglês), ou seja, estratégias nocivas de design urbano que substituem as árvores nas cidades, o que gera muitos problemas ambientais.
Das opções a seguir, marque a única que NÃO apresenta
uma vantagem da arborização sobre os jardins verticais.

1 = República Checa / 2 = Eslováquia

As reações A, B e C podem ser classificadas, respectivamente, como:
Na Figura abaixo, é mostrada a reação de adição do bromo (Br2 ) ao estireno.

Considerando os valores de entalpia de ligação da Tabela,
o valor da entalpia de reação, em kJ mol-1
, será:
Monoterpenos são hidrocarbonetos presentes nos óleos essenciais de diversas plantas. Na Figura abaixo, são mostradas as estruturas moleculares de dois monoterpenos: limoneno e mirceno.

Sobre essas estruturas, é CORRETO afirmar que

Seja o sistema mostrado na figura. A caixa 2, de massa m2 = 2,0 kg, está descendo com velocidade constante e igual a 1,5 m/s. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa 1 e a mesa que a sustenta é 0,4.
Qual é a massa da caixa 1, em kg?
Dado
aceleração da gravidade g = 10 m/s²