Matemática
Geometria PlanaUNICENTRO · 2011MédioEntre para guardar nos favoritos
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23.294 questões encontradas. Mostrando a página 905 de 1165.

Considere uma matriz C, tal que C = A. B.
Se
e
então o determinante de C é

Laerte, nascido em Guarapuava, mudou-se para Irati, ainda no Paraná, e para manter secreta sua correspondência com Carol, concebeu um código, como descrito a seguir:
1o Associou números às letras do alfabeto:

2o Escolheu a matriz código 
3o Associou o número 0 ao espaço entre palavras.
4o A frase foi transformada em uma matriz que somada à matriz código C resulta na matriz mensagem M, assim A + C = M.
Dessa forma, a palavra DIA corresponde à matriz
que, somada à matriz código,
resultará na matriz mensagem 
Usando o processo criado por Laerte, a mensagem
decodificada corresponde a
Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial ∆V igual a 32 V.
Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27 kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19 C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.

Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no topo. Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco.


Três blocos de massas m1, m2 e m3, respectivamente, estão unidos por cordas de massa desprezível, conforme mostrado na figura. O sistema encontra-se em equilíbrio estático. Considere que não há atrito no movimento da roldana e que o bloco de massa m1 está sobre uma superfície horizontal. Assinale a alternativa que apresenta corretamente (em função de m1 e m3) o coeficiente de atrito estático entre o bloco de massa m1 e a superfície em que ele está apoiado.

A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como
. Considerando que essa unidade foi escrita em
termos das unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza.
Considere o quadro abaixo, que apresenta dados sobre saneamento básico no ano de 2000 em duas cidades do Paraná:

Fonte: Ministério da Saúde/DATASUS
A partir dos dados apresentados, é correto
afirmar que, em relação à população de Curitiba, a população do município de Adrianópolis está mais exposta a adquirir:
Considere a figura abaixo, que apresenta as principais porções do sistema digestório. A tabela mostra o gradiente de pH e a biomassa bacteriana em algumas destas porções, listadas em ordem aleatória.

A partir das informações apresentadas, é correto afirmar:
Observe a pontuação do trecho a seguir:

Sobre a pontuação do trecho acima, considere as seguintes afirmativas:
1. Se substituíssemos o travessão (linha 3) por parênteses – fechados depois da palavra “limpeza” – não haveria prejuízo de sentido nem de adequação à norma.
2. Os parênteses das linhas 4-5 inserem uma explicação ou especificação do que foi dito.
3. Os parênteses da linha 6 são usados com intenção de fazer uma síntese do que foi dito anteriormente.
Assinale a alternativa correta.

(BENETT, Gazetadopovo.com.br, acesso em 09/08/2011.)
Para entender a charge de Benett, são necessários alguns conhecimentos extras. O texto abaixo ajuda-nos nessa direção.
O Flautista de Hamelin é um conto folclórico reescrito pela primeira vez pelos Irmãos Grimm e que narra um desastre incomum acontecido na cidade de Hamelin, na Alemanha, em 26 de junho de 1284.
Em 1284, a cidade de Hamelin estava sofrendo com uma infestação de ratos. Um dia, chega à cidade um homem que reivindica ser um "caçador de ratos", dizendo ter a solução para o problema. Prometeram-lhe um bom pagamento em troca dos ratos – uma moeda pela cabeça de cada um. O homem aceitou o acordo, pegou uma flauta e hipnotizou os ratos, afogando-os no rio Weser.
Apesar de obter sucesso, o povo da cidade abjurou a promessa feita, recusando-se a pagar o "caçador de ratos", afirmando que ele não havia apresentado as cabeças. O homem deixou a cidade, mas retornou várias semanas depois e, enquanto os habitantes estavam na igreja, tocou novamente sua flauta, atraindo dessa vez as crianças de Hamelin. Cento e trinta meninos e meninas seguiram-no para fora da cidade, onde foram enfeitiçados e trancados em uma caverna. Na cidade, só ficaram opulentos habitantes, repletos celeiros e bem cheias despensas, protegidas por sólidas muralhas e um imenso manto de silêncio e tristeza.
E foi isso que se sucedeu há muitos, muitos anos, na deserta e vazia cidade de Hamelin, onde, por mais que se procure, nunca se encontra nem um rato, nem uma criança.
(http://pt.wikipedia.org/wiki/O_Flautista_de_Hamelin, acesso em 10/08/2011.)

(BENETT, Gazetadopovo.com.br, acesso em 09/08/2011.)
Para entender a charge de Benett, são necessários alguns conhecimentos extras. O texto abaixo ajuda-nos nessa direção.
O Flautista de Hamelin é um conto folclórico reescrito pela primeira vez pelos Irmãos Grimm e que narra um desastre incomum acontecido na cidade de Hamelin, na Alemanha, em 26 de junho de 1284.
Em 1284, a cidade de Hamelin estava sofrendo com uma infestação de ratos. Um dia, chega à cidade um homem que reivindica ser um "caçador de ratos", dizendo ter a solução para o problema. Prometeram-lhe um bom pagamento em troca dos ratos – uma moeda pela cabeça de cada um. O homem aceitou o acordo, pegou uma flauta e hipnotizou os ratos, afogando-os no rio Weser.
Apesar de obter sucesso, o povo da cidade abjurou a promessa feita, recusando-se a pagar o "caçador de ratos", afirmando que ele não havia apresentado as cabeças. O homem deixou a cidade, mas retornou várias semanas depois e, enquanto os habitantes estavam na igreja, tocou novamente sua flauta, atraindo dessa vez as crianças de Hamelin. Cento e trinta meninos e meninas seguiram-no para fora da cidade, onde foram enfeitiçados e trancados em uma caverna. Na cidade, só ficaram opulentos habitantes, repletos celeiros e bem cheias despensas, protegidas por sólidas muralhas e um imenso manto de silêncio e tristeza.
E foi isso que se sucedeu há muitos, muitos anos, na deserta e vazia cidade de Hamelin, onde, por mais que se procure, nunca se encontra nem um rato, nem uma criança.
(http://pt.wikipedia.org/wiki/O_Flautista_de_Hamelin, acesso em 10/08/2011.)
Observando que a personagem da charge representa a presidente Dilma Roussef, considere as seguintes afirmativas:
1. Tanto na charge como no conto, os ratos constituem uma metáfora que deve ser interpretada da mesma maneira.
2. A fala da presidente Dilma na charge retoma elementos apresentados no segundo parágrafo do conto.
3. A cena critica a falta de ação da presidente do Brasil frente a problemas sociais de diferentes ordens.
4. A intertextualidade da charge com o conto é confirmada principalmente pelos elementos verbais.
Assinale a alternativa correta.

(SOUZA, Laura de Mello. Colombo, a América e o Conhecimento. Ciência Hoje, julho 2011, p. 83.)
Em relação ao texto, considere as seguintes afirmativas:
1. A fim de opor Oriente e Ocidente, o texto contrapõe respectivos elementos da cultura como: seda, brocados e presas de elefantes versus máscaras estranhas, cintos feitos de ossos de peixe e papagaios verdes.
2. A escola de Alexandria daria a Colombo melhores condições para o cálculo do caminho que desejava fazer, mas o acerto teria evitado uma grande descoberta.
3. O feito inquestionável de Colombo foi ter colocado os europeus em contato com a cultura da Índia, fato que só foi reconhecido muito tempo depois.
4. A declaração de Francisco Gómara comprova que no século 16 já havia sido desfeito o equívoco sobre a viagem de Colombo e sua impactante descoberta.
Assinale a alternativa correta.

(SOUZA, Laura de Mello. Colombo, a América e o Conhecimento. Ciência Hoje, julho 2011, p. 83.)
Em 2011 celebramos o Ano Internacional da Química. Além disso, 2011 é também o ano do centenário do recebimento do Prêmio Nobel de Química por Marie Curie, que foi a primeira cientista a receber dois Prêmios Nobel, o primeiro em 1903, em Física, devido às suas contribuições para as pesquisas em radioatividade, e o segundo em 1911, pela descoberta dos elementos rádio e polônio. O polônio não possui isótopos estáveis, todos são radioativos, dos quais apenas o 210Po ocorre naturalmente, sendo gerado por meio da série de decaimento do rádio. A seguir são ilustrados dois trechos da série de decaimento do rádio:

Com base nas informações fornecidas, considere as seguintes afirmativas:
1. A partícula α possui número de massa igual a 4.
2. Para converter 214Pb em 210Pb, conectando os dois trechos da série, basta a emissão de uma partícula α.
3. Uma amostra de 210Po será totalmente convertida em 206Pb após 276,76 dias.
4. No decaimento β − , o número de massa é conservado, pois um nêutron é convertido em um próton.
Assinale a alternativa correta.

Na figura ao lado estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um vértice de cada quadrado. Nessas condições, a equação da reta r é:

