Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos
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Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.

A tabela apresenta uma estimativa da evolução da população brasileira por faixa etária, em milhões de pessoas, para 2020, 2030 e 2045.

STEFANO, F. Mais velho e mais rico: os ganhos da maturidade. Exame, ed. 1 003, ano 45, n .2 1 ,2 nov. 2011 (adaptado).
Com base na tabela, o valor que mais se aproxima da
média dos percentuais da população brasileira na faixa
etária até 14 anos, nos anos de 2020, 2030 e 2045, é
Um construtor precisa revestir o piso de uma sala retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de cerâmicas:
a) cerâmica em forma de quadrado de lado 20 cm, que custa R$ 8,00 por unidade;
b) cerâmica em forma de triângulo retângulo isósceles de catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade.
A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m.
O construtor deseja gastar a menor quantia possível com a compra de cerâmica. Sejam x o número de peças de cerâmica de forma quadrada e y o número de peças de cerâmica de forma triangular.
Isso significa, então, encontrar valores para x e y tais
que 0,04x + 0,02y > 30 e que tornem o menor possível
valor de
TEXTO I

O termo Foco equivale ao ponto de concentração I do ator. O nível de concentração é determinado pelo envolvimento com o problema a ser solucionado. Tomemos o exemplo do jogo teatral Cabo de Guerra: o Foco desse jogo reside em dar realidade ao objeto, que nesse caso é a corda imaginária. A dupla de jogadores no palco mobiliza toda sua atenção e energia para dar realidade à corda. Quando a concentração é plena, a dupla sai do jogo com toda evidência de ter realmente jogado o Cabo de Guerra — sem fôlego, com dor nos músculos do braço etc. A plateia observa em função do Foco.
KOUDELA, I. D. Jogos teatrais. São Paulo: Perspectiva, 1990.
De acordo com o texto, a autora argumenta que o uso
do foco da cena teatral permite
Languages and cultures use non-verbal communication which conveys meaning. Although many gestures are similar in Thai and English such as nodding for affirmation many others are not shared. A good example of this is the ubiquitous “Thai smile”. The “smile” carries a far wider range of meanings in Thai than it does in English culture. This can sometimes lead to serious communication breakdowns between Thais and English speakers.
An example from my own early experience in Thailand illustrates the point. When confronting the Thai owner of a language school with administrative problems, complaints regarding student numbers in the class were met by a beaming smile and little else. I took this to mean lack of concern or an attempt to trivialise or ignore the problem. I left the discussion upset and angry by what appeared to be the owner's offhand attitude to my problems.
It was only later when another native speaking English teacher, with considerably more experience of Thailand, explained that a smile meant an apology and the fact that the following day all my complaints had been addressed, that I fully understood the situation.
Disponível em: www.spring.org.uk. Acesso em: 11 jul. 2011 (fragmento)
Viver em um país estrangeiro pode ser uma experiência
enriquecedora, embora possa também ser um desafio,
pelo choque cultural. A experiência relatada pelo autor
do texto revela diferentes atribuições de sentido a um
determinado comportamento, mostrando que naquela
situação o sorriso indicava um(a)
Fertilizantes químicos mistos, denominados NPK, são utilizados para aumentar a produtividade agrícola, por fornecerem os nutrientes nitrogênio, fósforo e potássio, necessários para o desenvolvimento das plantas. A quantidade de cada nutriente varia de acordo com a finalidade do adubo. Um determinado adubo NPK possui, em sua composição, as seguintes substâncias: nitrato de amônio (NH4NO3), ureia (CO(NH2)2) nitrato de potássio (KNO3), fosfato de sódio (Na3PO4) e 'cloreto de potássio (KCl).
A adição do adubo descrito provocou diminuição no pH de um solo. Considerando o caráter ácido/básico das substâncias constituintes desse adubo, a diminuição do pH do solo deve ser atribuída à presença, no adubo, de uma quantidade significativa de
Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?

Água dura é aquela que contém concentrações relativamente altas de íons Ca2+ e Mg2+ dissolvidos. Apesar de esses íons não representarem risco para a saúde, eles podem tornar a água imprópria para alguns tipos de consumo doméstico ou industrial. Objetivando reduzir a concentração de íons Ca2+ e Mg2+ de uma amostra de água dura ao mínimo possível, um técnico em química testou os seguintes procedimentos no laboratório:
I - Decantação da amostra de água.
II - Filtração da amostra de água.
III - Aquecimento da amostra de água.
IV - Adição do solvente orgânico CCl4 à amostra de água.
V - Adição de CaO e Na2CO3 à amostra de água.
BROWN, T L. et al. Química, a ciência central. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005 (adaptado).
O método considerado viável para tratar a água dura e
aumentar seu potencial de utilização é o(a)
Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento oblíquo de um objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento. Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse fenômeno.
Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto no ponto mais alto da trajetória?
Em um caso de anemia, a quantidade de sulfato de ferro(ll) (FeS04, massa molar igual a 152 g/mol) recomendada como suplemento de ferro foi de 300 mg/dia. Acima desse valor, a mucosa intestinal atua como barreira, impedindo a absorção de ferro. Foram analisados cinco frascos de suplemento, contendo solução aquosa de FeSO4, cujos resultados encontram-se no quadro.
