Banco de questões
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Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível.
Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria
Observe os dados da tabela seguinte, sobre o número de ocorrências de acidente de trabalho no Brasil em 2004.
O risco de acidente de trabalho de grupos de estudo é
o resultado da probabilidade experimental calculada a
partir de dados estatísticos. Assim sendo, considerando
o disposto na tabela, qual o risco aproximado de um
acidentado ser um homem com idade entre 25 e 29 anos?
Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m3 de água. Foi construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.
Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de
C2 é igual a
Em uma cidade, a cada inauguração de prédios, a orientação da prefeitura, por meio de uma lei de incentivo à cultura, é a construção de uma obra de arte na entrada ou no hall desse prédio. Em contrapartida, a prefeitura oferece abatimento em impostos. No edifício das Acácias, o artista contratado resolveu fazer um quadro composto de 12 mosaicos, de dimensões de 12 cm por 6 cm cada um, conforme a figura.
A área da figura sombreada do quadro é de
Um curso preparatório oferece aulas de 8
disciplinas distintas. Um aluno, ao se matricular,
escolhe de 3 a 8 disciplinas para cursar. O preço P,
em reais, da mensalidade é calculado pela fórmula 
onde n é o número de disciplinas
escolhidas pelo aluno.
Alex deseja matricular seu filho Júlio e, consultando seu orçamento familiar mensal, avaliou que poderia pagar uma mensalidade de, no máximo, R$ 720,00.
O número máximo de disciplinas que Júlio poderá
escolher ao se matricular nesse curso, sem estourar o
orçamento familiar, é igual a
Um administrador de um campo de futebol deseja recobri-lo com um tipo de grama que, em condições normais, cresce de acordo com o gráfico a seguir.
Ele precisa ter o campo pronto no dia 11 de junho de 2012, e o comprimento mínimo da grama nesse dia deve ser igual a 7 cm.
Supondo-se que o crescimento da grama se dê em
condições normais, a grama deve ser plantada, no
máximo, até o dia
Um pesquisador analisava duas culturas diferentes com o objetivo de verificar como ocorria a evolução, ao longo do tempo, do crescimento do número de bactérias presentes em cada uma das culturas, sob certas condições. Esta evolução foi representada no gráfico a seguir:
Em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia
II foi maior do que o número de bactérias na colônia I?
O salário-mínimo — menor salário que um trabalhador pode receber — é estabelecido por lei e reavaliado todos os anos com base no custo de vida da população.
Disponível em: http://www.brasilescola.com. Acesso em: 2 maio 2010 (adaptado).
A tabela apresenta uma série histórica do salário-mínimo no Brasil:
Que número inteiro representa, o valor mais aproximado
do aumento sofrido pelo salário-mínimo, de 1994 a 2008,
em pontos percentuais?
A torre de Hanói é um jogo que tem o objetivo de mover todos os discos de uma haste para outra, utilizando o menor número possível de movimento, respeitando-se as regras.
As regras são:
1- um disco maior não pode ser colocado sobre um disco menor;
2- pode-se mover um único disco por vez;
3- um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento.
Disponível em: http://www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Disponível em: http://www.imeusp.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Usando a torre de Hanói e baseando-se nas regras do jogo, podemos montar uma tabela entre o número de peças (X) e o número mínimo de movimentos (Y):
A relação entre (X) e (Y) é
O quadro indica a quantidade de pontos marcados, em quatro partidas, por cinco jogadores de uma mesma equipe de basquete.
Como todos os jogadores obtiveram a mesma média de pontos por partida, para definir quem, entre os cinco atletas, foi o de melhor rendimento, o técnico da equipe resolveu escolher aquele de maior regularidade.
Dessa forma, ele escolheu o jogador
Fabiana Murer garante mais uma medalha de ouro na Noruega. A atleta brasileira saltou 4,60 m na etapa da Diamond League e terminou em primeiro lugar na disputa. Ela ainda é detentora da melhor marca do ano. Ao final da prova, a classificação dos quatro melhores resultados foi:
1° lugar: Fabiana Murer (BRA) - 4,60 m
2° lugar: Aleksandra Kiryashiva (RUS) - 4,50 m
3° lugar: Anna Rogowska (POL) - 4,40 m
4° lugar: Monika Pyrek (POL) - 4,30 m
Disponível em: http://www.globoesporte.globo.com. Acesso em: 24 jun. 2011 (adaptado).
A diferença entre as marcas da 1a e da 4a colocadas pode ser comparada com a altura de um animal adulto. Que animal é esse?
Numa sementeira, cinco canteiros quadrados serão preparados para plantar, em cada um, dois tipos de sementes: A e B. Os canteiros estão representados segundo as figuras:
Suponha que cada canteiro tem 1 m2 de área e que nas
regiões sombreadas de cada canteiro serão plantadas
as sementes do tipo A. Qual o total da área, em m2,
reservada para as sementes do tipo B?
Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são imensas, como Erídano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1 138 graus quadrados. Em contraponto, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de 165 graus quadrados.
CAPOZZOLI, U. Origem e Evolução das Constelações. Scientific American Brasil. N° 2. 2010.
Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala
de 1:1 000, as constelações Erídano e Norma ocuparão,
respectivamente, uma área, em graus quadrados, de
Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a representação de um terreno por meio da área em destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta malha representa uma área de 1 hectare.
O terreno em destaque foi comercializado pelo valor
R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno
foi de
En la Edad Media el rey Felipe IV de Francia, con el apoyo del papa Clemente V, ordenó las redadas para detener a todos los Templarios del país el viernes 13 de octubre de 1307, hecho al que se atribuye la leyenda de los malos augurios asociados a este día de la semana cuando cae en 13. El asalto a los Templarios alcanzó una gran notoriedad a causa de las escabrosas acusaciones que se les imputaron, la tortura a los que los sometieron los inquisidores.
Otros historiadores sugieren que el origen de la superstición es cristiano y se remonta a la Última Cena, que tuvo trece comensales (Jesús y sus doce discípulos), y tras la cual se produjo lugar la crucifixión de Jesús, precisamente en viernes.
Disponível em: http://www.muyinteresante.es. Acesso em: 23 jun. 2011 (adaptado).
Vários fatos ocorridos ao longo da história da humanidade foram reunidos sob um aspecto comum que vem a ser o tema do texto, a saber
Suponha que uma pessoa queira visitar a Espanha e deseje planejar sua visita de acordo com os feriados nacionais
espanhóis. Ao observar o calendário com alguns dos principais feriados espanhóis, essa pessoa constatará que,
na Espanha
El peso y el olor a rancio de los libros de tapa dura están a un paso más cerca de convertirse en reliquia de museo. Es que Amazon.com, una de las librerías más grandes de Estados Unidos, anunció que en los tres últimos meses las ventas de libros electrónicos para Kindle, el e-reader de Amazon, superaron por primera vez a las de volúmenes de papel.
El hecho de que los e-books se vendan hoy más que los de papel es algo “asombroso si se tiene en cuenta que vendemos libros de tapa dura desde hace 15 años y (libros) Kindle desde hace 33 meses”, indicó en una declaración Jeffrey Bezos, principal ejecutivo de Amazon.com.
Disponível em: http://www.clarin.com. Acesso em: 24 jul. 2010 (adaptado).
Extraída de um jornal argentino, a reportagem enfatiza uma mudança causada pelas novas tecnologias. Tomando-se como base os dados apresentados e a fala do entrevistado, constata-se que a intenção do autor ao produzir essa reportagem foi
En América, los incas y aztecas cultivaban la planta que llamaban tomatl ya desde 700 años a. de C. Cuando fue llevada a Europa se destacó por su valor ornamental y por la belleza de sus frutos, que en su versión amarilla merecieron un nombre en italiano: pomodoro, esto es, manzana de oro. Utilizada como planta ornamental en patios y jardines, por entonces quedó asociada a otras solanáceas venenosas, como la belladona, así que se consideraba que también lo era. No en vano, sus hojas contienen, como las de la planta de la papa, un alcaloide llamado solanina. Hasta el siglo XIX los tomates no fueron universalmente aceptados como alimento, e incluso entonces todavía se cocían durante horas para eliminar sus “venenos”. Hoy están entre los vegetales más consumidos y deben su prestigio nutricional, sobre todo, al contenido en vitamina C y betacaroteno.
Muy interesante. N° 212. Buenos Aires: GF, mar. 2005 (adaptado).
Considerando-se as informações apresentadas e o provável público-alvo, o texto foi construído com a intenção de
El día de los muertos en México (2 de noviembre)
Este día se celebra la máxima festividad de los muertos en México. La celebración está llena de muchas costumbres. A las personas les gusta ir y llevar flores a las tumbas de sus muertos pero para otras representa todo un rito que comienza en la madrugada cuando muchas familias hacen altares de muertos sobre las lápidas de sus difuntos familiares. Estos altares tienen un gran significado ya que con ellos se cree que se ayuda a sus muertos a llevar un buen camino durante la muerte. Esta creencia es una mezcla de las tradiciones religiosas precolombinas y la católica. Otros altares más complejos, según la tradición, deben de constar de 7 niveles o escalones que representan los niveles que tiene que pasar el alma de un muerto para poder descansar. Estos altares se realizan generalmente en lugares con gran espacio.
Disponível em: http://www.sanmiguelguide.com. Acesso em: 22 maio 2009 (adaptado).
Disponível em: http://www.educima.com. Acesso em: 22 maio 2009.
Como no Brasil, o México também homenageia seus
mortos no dia 2 de novembro, mas cada lugar tem suas
próprias características. Baseando-se no texto, a origem
dessa celebração no México deve-se
