Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- IF-BA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: C5B2E700-F9
Banco de questões
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Neste ano de 2018, pudemos acompanhar mais uma Copa do Mundo e, dentre as novidades, foi revelado um jovem talento do futebol mundial: KylianMbappé.
Em 27 de maio, foi convocado por Didier Deschamps para disputar a Copa do Mundo, recebendo a camisa 10. Estreou no torneio com vitória por 2 x 1 sobre a Austrália, e tornou-se o jogador francês mais jovem a disputar uma partida em Copas do Mundo com 19 anos, cinco meses e 28 dias, ultrapassando Bruno Bellone (20 anos e 118 dias contra a Polônia em 1982). No dia 21 de junho de 2018, Mbappé marcou o gol da vitória sobre o Peru garantindo a classificação da França para as oitavas de final, e com o tento marcado ele se tornou o jogador francês mais novo a balançar as redes em Copa do Mundo quebrando antigo recorde pertencente a David Trezeguet”.
Disponível em:<http:.wikipedia.org/wikiKylian_Mbappé> . Acessado em 07/08/2018.
No jogo contra a Argentina pelas oitavas de finais, Mbappé desenvolveu uma velocidade média de 32,4Km/h percorrendo determinada distância em 6 segundos até ser derrubado pelos adversários. Qual é o tempo, em segundos, para percorrer a mesma distância se Mbappé desenvolvesse uma velocidade de 40Km/h?
TEXTO:


ADONIAS FILHO. O largo de branco. O Largo da Palma. Rio de
Janeiro: Bertrand Brasil, 2014. p. 31-32 e 46-47.



Numa cidade, fizeram o levantamento da quantidade de crianças com seis meses de nascidas que tinham tomado a terceira dose das vacinas contra hepatite B, meningite e paralisia infantil.
A tabela abaixo mostra alguns resultados:
VACINA QUANTIDADE DE CRIANÇAS VACINADAS
Apenas hepatite B 8110
Apenas meningite 6150
Apenas hepatite B e meningite 2080
Apenas hepatite B e paralisia infantil 1040
Apenas meningite e paralisia infantil 3020
Foi observado que a quantidade de crianças que tomaram as três vacinas era igual à metade da quantidade das crianças que tomaram apenas a vacina contra a paralisia infantil e também igual a 5% da quantidade total das crianças que tomaram pelo menos uma vacina.
Determine a quantidade de crianças que tomaram pelo menos um tipo de vacina.
TEXTO:


AMADO, Jorge. Tenda dos milagres. São Paulo: Companhia das Letras, 2008. p. 175-176.
TEXTO:


AMADO, Jorge. Tenda dos milagres. São Paulo: Companhia das Letras, 2008. p. 175-176.
Três amigos, João, Pedro e Manuel, após uma partida de futebol, falando sobre o número de gols que fi zeram, pronunciaram as seguintes frases:
João: Se subtrairmos de 13 o número de gols que eu fiz, essa quantidade será igual à adição do número de gols de Pedro com o dobro do número de gols de Manuel.
Pedro: Se subtrairmos de 10 o número de gols que eu fiz, essa quantidade será igual à adição do número de gols de Manuel com o dobro do número de gols de João.
Manuel: Se subtrairmos de 9 o número de gols que eu fi z, essa quantidade será igual à adição do número de gols de João com o dobro do número de gols de Pedro.
Quantos gols João, Pedro e Manuel fi zeram juntos?
Macronutrientes podem ser definidos como a classe de compostos químicos que devem ser consumidos diariamente e em grande quantidade, pois fornecem energia e são componentes fundamentais para o crescimento e manutenção do corpo.
Qual deles se obtém em maior abundância em dietas baseadas em vegetais e em produtos de origem animal, respectivamente?


A charge explora, sobretudo, a oposição
Seja n um número natural, e os conjuntos:
A = { x ∈
/ x = 2n }
B = { x ∈
/ x = 3n }
C = { x ∈
/ x = 5n }
Leia atentamente os itens abaixo:
I) n.(n + 1), para todo n natural, é um elemento de A.
II) n³ – n, para todo n natural, não é um elemento de B.
III) 5n5 – 5n², para todo n natural, é um elemento de (A ∪ B ∪ C).
Assinale a alternativa correta:
TEXTO:


AMADO, Jorge. Tenda dos milagres. São Paulo: Companhia das Letras, 2008. p. 175-176.
Para responder à questão, leia a crônica “Seu ‘Afredo’”, de Vinicius de Moraes (1913-1980), publicada originalmente em setembro de 1953.
Seu Afredo (ele sempre subtraía o “l” do nome, ao se apresentar com uma ligeira curvatura: “Afredo Paiva, um seu criado...”) tornou-se inesquecível à minha infância porque tratava-se muito mais de um linguista que de um encerador. Como encerador, não ia muito lá das pernas. Lembro-me que, sempre depois de seu trabalho, minha mãe ficava passeando pela sala com uma flanelinha debaixo de cada pé, para melhorar o lustro. Mas, como linguista, cultor do vernáculo¹e aplicador de sutilezas gramaticais, seu Afredo estava sozinho.
Tratava-se de um mulato quarentão, ultrarrespeitador, mas em quem a preocupação linguística perturbava às vezes a colocação pronominal. Um dia, numa fila de ônibus, minha mãe ficou ligeiramente ressabiada2 quando seu Afredo, casualmente de passagem, parou junto a ela e perguntou-lhe à queima-roupa, na segunda do singular:
– Onde vais assim tão elegante?
Nós lhe dávamos uma bruta corda. Ele falava horas a fio, no ritmo do trabalho, fazendo os mais deliciosos pedantismos que já me foi dado ouvir. Uma vez, minha mãe, em meio à lide3 caseira, queixou-se do fatigante ramerrão4 do trabalho doméstico. Seu Afredo virou-se para ela e disse:
– Dona Lídia, o que a senhora precisa fazer é ir a um médico e tomar a sua quilometragem. Diz que é muito bão.
De outra feita, minha tia Graziela, recém-chegada de fora, cantarolava ao piano enquanto seu Afredo, acocorado perto dela, esfregava cera no soalho. Seu Afredo nunca tinha visto minha tia mais gorda. Pois bem: chegou-se a ela e perguntou-lhe:
– Cantas? Minha tia, meio surpresa, respondeu com um riso amarelo:
– É, canto às vezes, de brincadeira...
Mas, um tanto formalizada, foi queixar-se a minha mãe, que lhe explicou o temperamento do nosso encerador:
– Não, ele é assim mesmo. Isso não é falta de respeito, não. É excesso de... gramática.
Conta ela que seu Afredo, mal viu minha tia sair, chegou-se a ela com ar disfarçado e falou:
– Olhe aqui, dona Lídia, não leve a mal, mas essa menina, sua irmã, se ela pensa que pode cantar no rádio com essa voz, ‘tá redondamente enganada. Nem em programa de calouro!
E, a seguir, ponderou:
– Agora, piano é diferente. Pianista ela é!
E acrescentou:
– Eximinista pianista!
(Para uma menina com uma flor, 2009.)
1 vernáculo: a língua própria de um país; língua nacional.
2 ressabiado: desconfiado.
3 lide: trabalho penoso, labuta.
4 ramerrão: rotina.
Na igualdade abaixo, a, b e c são constantes complexas. Fazendo a+b+c, vamos encontrar uma expressão do tipo wi+y onde w e y são constantes reais. Determine o valor de 2w.


CUNHA, Helena Parente. Inéditos (Em tempo de Fim de Mundo). Além de estar: antologia poética. Rio de Janeiro: Imago; Salvador: fundação Cultural do Estado da Bahia, 2000. p. 192-193.
Há uma afirmação verdadeira sobre os poemas de Helena Parente Cunha em
I. . “brilho” (v. 4) e “tochas” (v. 6), no poema Tempo do fim, sugerem conclusão vitoriosa de um processo longo e penoso.
II. “quatro estações” (v. 5) e “prazos do zodíaco” (v. 6) no poema Depois, se referem às limitações que o tempo impõe à possibilidade de superar situações adversas.
III. “a fumaça e o sangue” (v. 3), no poema Tempo do fim, sugerem sofrimento e morte; “cicatriz” (v. 1) e “células renascidas” (v. 3), no poema Depois sugerem cura e superação.
IV. Em Tempo do fim, há uma constatação negativa, sobre a violência; em Depois, a autora acena com uma perspectiva positiva, de recuperação do equilíbrio.
V. Ao usar a primeira pessoa do plural nos dois poemas, a autora se inclui como integrante da humanidade, a respeito da qual faz constatações e previsões.
A alternativa em que todas as afirmativas indicadas estão corretas é a
Para responder à questão, leia a crônica “Seu ‘Afredo’”, de Vinicius de Moraes (1913-1980), publicada originalmente em setembro de 1953.
Seu Afredo (ele sempre subtraía o “l” do nome, ao se apresentar com uma ligeira curvatura: “Afredo Paiva, um seu criado...”) tornou-se inesquecível à minha infância porque tratava-se muito mais de um linguista que de um encerador. Como encerador, não ia muito lá das pernas. Lembro-me que, sempre depois de seu trabalho, minha mãe ficava passeando pela sala com uma flanelinha debaixo de cada pé, para melhorar o lustro. Mas, como linguista, cultor do vernáculo¹e aplicador de sutilezas gramaticais, seu Afredo estava sozinho.
Tratava-se de um mulato quarentão, ultrarrespeitador, mas em quem a preocupação linguística perturbava às vezes a colocação pronominal. Um dia, numa fila de ônibus, minha mãe ficou ligeiramente ressabiada2 quando seu Afredo, casualmente de passagem, parou junto a ela e perguntou-lhe à queima-roupa, na segunda do singular:
– Onde vais assim tão elegante?
Nós lhe dávamos uma bruta corda. Ele falava horas a fio, no ritmo do trabalho, fazendo os mais deliciosos pedantismos que já me foi dado ouvir. Uma vez, minha mãe, em meio à lide3 caseira, queixou-se do fatigante ramerrão4 do trabalho doméstico. Seu Afredo virou-se para ela e disse:
– Dona Lídia, o que a senhora precisa fazer é ir a um médico e tomar a sua quilometragem. Diz que é muito bão.
De outra feita, minha tia Graziela, recém-chegada de fora, cantarolava ao piano enquanto seu Afredo, acocorado perto dela, esfregava cera no soalho. Seu Afredo nunca tinha visto minha tia mais gorda. Pois bem: chegou-se a ela e perguntou-lhe:
– Cantas? Minha tia, meio surpresa, respondeu com um riso amarelo:
– É, canto às vezes, de brincadeira...
Mas, um tanto formalizada, foi queixar-se a minha mãe, que lhe explicou o temperamento do nosso encerador:
– Não, ele é assim mesmo. Isso não é falta de respeito, não. É excesso de... gramática.
Conta ela que seu Afredo, mal viu minha tia sair, chegou-se a ela com ar disfarçado e falou:
– Olhe aqui, dona Lídia, não leve a mal, mas essa menina, sua irmã, se ela pensa que pode cantar no rádio com essa voz, ‘tá redondamente enganada. Nem em programa de calouro!
E, a seguir, ponderou:
– Agora, piano é diferente. Pianista ela é!
E acrescentou:
– Eximinista pianista!
(Para uma menina com uma flor, 2009.)
1 vernáculo: a língua própria de um país; língua nacional.
2 ressabiado: desconfiado.
3 lide: trabalho penoso, labuta.
4 ramerrão: rotina.