Matemática
- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2012
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 49F693CE-BF

De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
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A questão referem-se à tirinha abaixo

Disponível em: http://www.thecomicstrips.com/store/add.php?iid=87197. Acesso em:
09/12/2016.
A luz branca é composta por ondas eletromagnéticas de todas as frequências do espectro visível. O espectro de radiação emitido por um elemento, quando submetido a um arco elétrico ou a altas temperaturas, é descontínuo e apresenta uma de suas linhas com maior intensidade, o que fornece “uma impressão digital” desse elemento. Quando essas linhas estão situadas na região da radiação visível, é possível identificar diferentes elementos químicos por meio dos chamados testes de chama. A tabela apresenta as cores características emitidas por alguns elementos no teste de chama:
Elemento Cor
sódio laranja
potássio violeta
cálcio vermelho-tijolo
cobre azul-esverdeada
Essa lua enlutada, esse desassossego
A convulsão de dentro, ilharga
Dentro da solidão, corpo morrendo
Tudo isso te devo. E eram tão vastas
As coisas planejadas, navios,
Muralhas de marfim, palavras largas
Consentimento sempre. E seria dezembro.
Um cavalo de jade sob as águas
Dupla transparência, fio suspenso
Todas essas coisas na ponta dos teus dedos
E tudo se desfez no pórtico do tempo
Em lívido silêncio. Umas manhãs de vidro
Vento, a alma esvaziada, um sol que não vejo
Também isso te devo.
HILST, H. Júbilo, memória, noviciado da paixão. São Paulo: Cia. das Letras, 2018.
No poema, o eu lírico faz um inventário de estados passados espelhados no presente. Nesse processo, aflora o


1. Nós queremos cantar o amor ao perigo, o hábito da energia e da temeridade.
2. A coragem, a audácia, a rebelião serão elementos essenciais de nossa poesia.
3. A literatura exaltou até hoje a imobilidade pensativa, o êxtase, o sono. Nós queremos exaltar o movimento agressivo, a insônia febril, o passo de corrida, o salto mortal, o bofetão e o soco.
4. Nós afirmamos que a magnificência do mundo enriqueceu-se de uma beleza nova: a beleza da velocidade. Um automóvel de corrida com seu cofre enfeitado com tubos grossos, semelhantes a serpentes de hálito explosivo... um automóvel rugidor, que parece correr sobre a metralha, é mais bonito que a Vitória de Samotrácia.
5. Nós queremos entoar hinos ao homem que segura o volante, cuja haste ideal atravessa a Terra, lançada também numa corrida sobre o circuito da sua órbita.
6. É preciso que o poeta prodigalize com ardor, fausto e munificiência, para aumentar o entusiástico fervor dos elementos primordiais.
MARINETTI, F. T. Manifesto futurista. In: TELES, G. M. Vanguardas europeias e Modernismo brasileiro. Petrópolis: Vozes, 1985.
O documento de Marinetti, de 1909, propõe os referenciais estéticos do Futurismo, que valorizam a
A luz branca é composta por ondas eletromagnéticas de todas as frequências do espectro visível. O espectro de radiação emitido por um elemento, quando submetido a um arco elétrico ou a altas temperaturas, é descontínuo e apresenta uma de suas linhas com maior intensidade, o que fornece “uma impressão digital” desse elemento. Quando essas linhas estão situadas na região da radiação visível, é possível identificar diferentes elementos químicos por meio dos chamados testes de chama. A tabela apresenta as cores características emitidas por alguns elementos no teste de chama:
Elemento Cor
sódio laranja
potássio violeta
cálcio vermelho-tijolo
cobre azul-esverdeada

Ela nasceu lesma, vivia no meio das lesmas, mas não estava satisfeita com sua condição. Não passamos de criaturas desprezadas, queixava-se. Só somos conhecidas por nossa lentidão. O rastro que deixaremos na História será tão desprezível quanto a gosma que marca nossa passagem pelos pavimentos.
A esta frustração correspondia um sonho: a lesma queria ser como aquele parente distante, o escargot. O simples nome já a deixava fascinada: um termo francês, elegante, sofisticado, um termo que as pessoas pronunciavam com respeito e até com admiração. Mas, lembravam as outras lesmas, os escargots são comidos, enquanto nós pelo menos temos chance de sobreviver. Este argumento não convencia a insatisfeita lesma, ao contrário: preferiria exatamente terminar sua vida desta maneira, numa mesa de toalha adamascada, entre talheres de prata e cálices de cristal. Assim como o mar é o único túmulo digno de um almirante batavo, respondia, a travessa de porcelana é a única lápide digna dos meus sonhos.
SCLIAR, M. Sonho de lesma. In: ABREU, C. F. et al. A prosa do mundo. São Paulo: Global, 2009.
Incorporando o devaneio da personagem, o narrador
compõe uma alegoria que representa o anseio de
Com base nas informações dos gráficos mostrados, suponha que, no período 2050-2100, a taxa de crescimento populacional da Índia seja a mesma projetada para o período 2000-2050. Sendo assim, no início do século XXII, a população da Índia, em bilhões de habitantes, será A bioluminescência é o fenômeno de emissão de luz visível por certos organismos vivos, resultante de uma reação química entre uma substância sintetizada pelo próprio organismo(luciferina) e oxigênio molecular, na presença de uma enzima (luciferase). Como resultado dessa reaçãobioquímica é gerado um produto em um estado eletronicamenteexcitado (oxiluciferina*). Este produto, por suavez, desativa-se por meio da emissão de luz visível, formandoo produto no estado normal ou fundamental (oxiluciferina).Ao final, a concentração de luciferase permanece constante.

O esquema ilustra o mecanismo geral da reação de bio-luminescência de vagalumes, no qual são formados dois produtos diferentes em estados eletronicamente excitados,responsáveis pela emissão de luz na cor verde ou na cor vermelha.

A ciência do Homem-Aranha
Muitos dos superpoderes do querido Homem-Aranha de fato se assemelham às habilidades biológicas das aranhas e são objeto de estudo para produção de novos materiais.
O “sentido-aranha” adquirido por Peter Parker funciona quase como um sexto sentido, uma espécie de habilidade premonitória e, por isso, soa como um mero elemento ficcional. No entanto, as aranhas realmente têm um sentido mais aguçado. Na verdade, elas têm um dos sistemas sensoriais mais impressionantes da natureza.
Os pelos sensoriais das aranhas, que estão espalhados por todo o corpo, funcionam como uma forma muito boa de perceber o mundo e captar informações do ambiente. Em muitas espécies, esse tato por meio dos pelos tem papel mais importante que a própria visão, uma vez que muitas aranhas conseguem prender e atacar suas presas na completa escuridão. E por que os pelos humanos não são tão eficientes como órgãos sensoriais como os das aranhas? Primeiro, porque um ser humano tem em média 60 fios de pelo em cada cm² do corpo, enquanto algumas espécies de aranha podem chegar a ter 40 mil pelos por cm²; segundo, porque cada pelo das aranhas possui até 3 nervos para fazer a comunicação entre a sensação percebida e o cérebro, enquanto nós, seres humanos, temos apenas 1 nervo por pelo.
Disponível em: http://cienciahoje.org.br. Acesso em: 11 dez. 2018 (adaptado).
Como estratégia de progressão do texto, o autor simula
uma interlocução com o público leitor ao recorrer à

O texto tem o formato de uma carta de jogo e apresenta
dados a respeito de Marcelo Gleiser, premiado
pesquisador brasileiro da atualidade. Essa apresentação
subverte um gênero textual ao