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Os termos 5, x, …, 55 formam uma progressão aritmética de soma 180.

Qual é o valor de x?

Considere o sistema abaixo:

x + 2y + 3z = 6
2x + 4y + 6z = 10
3x + 6y + 9z = 15

Com relação às soluções do sistema, assinale a alternativa correta:

O triângulo ABC é retângulo, com ângulo reto em A. A hipotenusa BC mede 7. A área do triângulo ABC é 8.

Qual é o perímetro do triângulo ABC?

We raise girls to cater to the fragile egos of men. We teach girls do shrink themselves, to make themselves smaller. We tell girls ‘You can have ambition, but not too much’. ‘You should aim to be successful, but not too successful, otherwise you will threaten the man’. (…) We teach girls shame – ‘Close your legs, cover yourself!’. We make them feel as though by being born female, they’re already guilty of something. And so, girls grow up to be women who cannot see they have desire. They grow up to be women who silence themselves. They grow up to be women who cannot say what they truly think. And they grow up – and this is the worst thing we do to girls – to be women who turn pretense into an art form.

(Adaptado da palestra “We should all be feminists”, 15/07/2009. Disponível em https://www.youtube.com/watch?v=hg3umXU_qWc&t=797s. Acessado em 14/05/2018.)

O texto anterior reproduz trechos de uma palestra proferida pela escritora nigeriana Chimamanda Adichie em 2009. Segundo a autora, o fato de serem criadas para agradar aos homens faz com que as mulheres

Largest prime number discovered: with more than 23m digits

Known simply as M77232917, the figure is arrived at by calculating two to the power of 77,232,917 and subtracting one, leaving a gargantuan string of 23,249,425 digits. The result is nearly one million digits longer than the previous record holder discovered in January 2016. The number belongs to a rare group of so-called Mersenne prime numbers, named after the 17th century French monk Marin Mersenne. Like any prime number, a Mersenne prime is divisible only by itself and one, but is derived by multiplying twos together over and over before taking away one. The previous record-holding number was the 49th Mersenne prime ever found, making the new one the 50th.

(Adaptado de Ian Sample, “Largest prime number discovered: with more than 23m digits”. The Guardian, 04/ 01/2018.)

Considerando as informações contidas no excerto anterior, qual dos números a seguir é um primo de Mersenne?

Touching thermal-paper receipts could extend BPA retention in the body

When people handle receipts printed on thermal paper containing the endocrine disruptor bisphenol A (BPA), the toxic chemical could linger in the body for a week or more. Jonathan W. Martin of Stockholm University and Jiaying Liu of the University of Alberta asked six male volunteers to handle paper containing isotopically labeled BPA for five minutes. The volunteers then put on nitrile gloves, wore them for two hours, removed them, and washed their hands with soap. Afterward, the researchers measured the labeled BPA and its metabolites in the volunteers’ urine regularly for two days and then once again a week later. The study only traced the isotopically labeled (deuterated) BPA and its metabolites, so any additional BPA exposure from other sources was not monitored.

(Deirdre Lockwood, Touching thermal-paper receipts could extend BPA retention in the body. Chemical & Engineering News, 04/09/2017.)

O texto discorre sobre uma pesquisa cujo objetivo foi

Leia o texto a seguir e observe a figura do Homem Vitruviano.

Ao longo da vida, cada vez mais, Leonardo da Vinci passou a perceber que a matemática era a chave para transformar suas observações em teorias. Não existe certeza na ciência em que a matemática não possa ser aplicada, declarou.

(Adaptado de Walter Isaacson, Leonardo da Vinci. Rio de Janeiro: Intrínseca, 2017, p. 52.)

Assinale a alternativa que expressa adequadamente a correlação entre o texto e a imagem.

Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cc, 8 cc e 10 cc, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que

Texto à questão

Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia. 

Leve em conta ainda os dados mostrados no gráfico da questão anterior, referentes à temperatura da água ( T ) em função da profundidade ( d ). Considere um volume cilíndrico de água cuja base tem área A = 2 m2 , a face superior está na superfície a uma temperatura constante TA e a face inferior está a uma profundidade d a uma temperatura constante TB , como mostra a figura a seguir. Na situação estacionária, nas proximidades da superfície, a temperatura da água decai linearmente em função de d , de forma que a taxa de transferência de calor por unidade de tempo ( ), por condução da face superior para a face inferior, é aproximadamente constante e dada por em que é a condutividade térmica da água. Assim, a razão é constante para todos os pontos da região de queda linear da temperatura da água mostrados no gráfico apresentado.

Utilizando as temperaturas da água na superfície e na profundidade d do gráfico e a fórmula fornecida, conclui-se que, na região de queda linear da temperatura da água em função de d , é igual a

O desastre ambiental causado pelo recente derramamento de petróleo nas praias do Nordeste brasileiro preocupa, pois, de acordo com cientistas, os danos causados vão durar décadas.

Considerando os prováveis danos causados por esse derramamento de petróleo e utilizando os conhecimentos de cadeias e teias alimentares, atente para o que se diz a seguir e assinale a proposição verdadeira.

No que diz respeito à respiração celular, escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir:

( ) Glicólise, ciclo de Krebs e cadeia respiratória são fases da respiração celular. Dessas fases, a glicólise ocorre no citoplasma da célula e, em termos evolucionários, é a fase mais antiga.

( ) Considerando as fases da respiração celular, é correto dizer que a glicólise é a fase aeróbica; já a fase anaeróbica é dividida em ciclo de Krebs e cadeia respiratória.

( ) Nos organismos eucariontes, o ciclo de Krebs ocorre nas cristas mitocondriais e a cadeia respiratória ocorre na matriz mitocondrial.

( ) O número de mitocôndrias, nos organismos eucariontes, varia muito: é maior nas células que apresentam intensa atividade de liberação de energia, como as células musculares e nervosas.

( ) Cianeto, substância que bloqueia a cadeia respiratória, é liberado pela queima de materiais. Durante o incêndio da boate Kiss, em 2013, no Rio Grande do Sul, essa substância foi uma das causas de várias mortes que ocorreram.

Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência: