Todas as questões do ENEM

Um designer de produtos deseja fabricar um vaso para flores conforme a figura a seguir.  

Sabe-se que a base e o topo do vaso são uma circunferência de raio R que mede 10 cm, a parte central é uma circunferência de raio r de 5 cm e a medida h mede 12 cm. Qual é a capacidade volumétrica desse vaso em cm3 ? 

Um artigo publicado em 2018, na Revista Brasileira de Ensino de Física, reporta um curioso estudo sobre a pressão interna de “foguetes de garrafa PET”, propulsionados a partir da reação química entre ácido acético e bicarbonato de sódio.[1] Uma mistura de vinagre (que contém ácido acético, CH3COOH) com bicarbonato de sódio (NaHCO3) produz gás carbônico (CO2) por meio da reação química representada pela seguinte equação: 

Considere agora um outro experimento feito em condições semelhantes, em que o manômetro indica uma pressão de 5 atm e, sem que a pressão no interior da garrafa se altere, ele é cuidadosamente substituído por uma rolha de 10 g de massa e 2 cm de diâmetro (igual ao diâmetro interno do bocal da garrafa). Logo após a rolha ser encaixada no local, ela é expelida devido à pressão interna da garrafa ser maior que a pressão atmosférica.

A aceleração da rolha no momento em que ela é expelida é de, aproximadamente, 

Um artigo publicado em 2018, na Revista Brasileira de Ensino de Física, reporta um curioso estudo sobre a pressão interna de “foguetes de garrafa PET”, propulsionados a partir da reação química entre ácido acético e bicarbonato de sódio.[1] Uma mistura de vinagre (que contém ácido acético, CH3COOH) com bicarbonato de sódio (NaHCO3) produz gás carbônico (CO2) por meio da reação química representada pela seguinte equação: 

Suponha que a reação produza 2 mols de CO2 para cada 3 litros de vinagre. Nas condições do experimento, em que o volume de líquido é 1/3 de litro à temperatura T = 300 K, a pressão PCO2 medida pelo manômetro será por volta de 

A reação do antibiótico sulfanilamida com halogênios leva à reação de substituição com o halogênio em duas posições distintas do anel aromático, como representado na equação não balanceada a seguir. 

Em um experimento, 1 L de uma solução de sulfanilamida de pH 5 reagiu com Br2 em excesso, obtendo-se pH 4 após reação total. Considerando que o volume se manteve inalterado após a adição do halogênio, quantos mols de sulfanilamida reagiram com bromo?  

    “A disseminação de bactérias resistentes a antibióticos é um pesadelo mundial. Ela avança rapidamente e representa uma ameaça a uma das maiores conquistas da medicina moderna: a capacidade de eliminar infecções. Sem antibióticos eficientes, fica quase impossível realizar cirurgias, transplantes e outros tratamentos em segurança.

    Expostas à concentração adequada dos antibióticos e por tempo suficiente, as bactérias facilmente morrem. Se a dosagem e duração do tratamento forem inferiores ao necessário para aniquilá-las, uma parte pode sobreviver e se multiplicar, acumulando alterações no material genético que lhes permitem escapar à ação dos fármacos.

    As bactérias estão em todos os lugares: na água, no solo, no ar e nas superfícies, inclusive no nosso corpo. Com o uso intensivo de antibióticos na saúde humana e na produção de alimentos, as bactérias são continuamente expostas a esses fármacos. Esse contato favorece a seleção das variedades resistentes.”

Revista Pesquisa FAPESP – Janeiro/2024 (Adaptado).

O gráfico a seguir ilustra o crescimento de uma espécie de bactéria em meio de cultura, com e sem antibiótico. Foram testados três antibióticos diferentes (1, 2 e 3). 

Considerando o texto e o gráfico, sobre a resistência de bactérias a antibióticos, é correto afirmar: 

Seja (an) uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1 e a razão r , ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (bn), em que o primeiro termo é um número real b1 e com a seguinte lei de formação 

Com base em tais informações, os valores de a1 e r foram escolhidos de forma que (bn) também seja uma progressão aritmética de razão r′. Nessas condições, é correto afirmar: 

Pesquisas e terapias com células-tronco têm se mostrado cada vez mais promissoras pela possibilidade de seu uso no tratamento de diferentes tipos de doenças, como câncer e doenças degenerativas. As células-tronco podem se diferenciar em células especializadas, conforme exemplificado a seguir. 

As células especializadas que derivam de uma mesma célulatronco possuem os(as) mesmos(as) 

    “Pesquisadores do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (Ipen), órgão associado à USP, testaram o uso de caldo de cana para gerar energia elétrica em células a combustível. O processo dispensa a transformação do caldo in natura em etanol, feita nas usinas de álcool, impedindo a formação de resíduos nocivos ao meio ambiente. Após o êxito dos experimentos em laboratório, os cientistas vão desenvolver a aplicação da técnica em escala industrial.

    ‘A célula a combustível tem o mesmo princípio de funcionamento de uma pilha. A diferença é que o combustível serve como reagente para ser consumido e gerar eletricidade’, explica o pesquisador do Ipen, Almir Oliveira Neto, que coordenou a pesquisa. ‘No dispositivo que foi desenvolvido na pesquisa, a oxidação do caldo de cana acontece no ânodo e a redução de oxigênio no cátodo. O objetivo do experimento era obter energia da biomassa com o mínimo impacto ambiental possível. Para isso, utilizou-se o caldo de cana em uma célula a combustível para gerar energia elétrica’, diz o pesquisador. ‘O uso do caldo de cana direto evita a formação de vinhaça, um resíduo ambientalmente perigoso decorrente da produção de etanol, contribuindo, assim, para a preservação do meio ambiente’.”

Disponível em https://jornal.usp.br/ciencias/ (Adaptado).

Ao empregar o pronome se em “utilizou-se o caldo de cana em uma célula a combustível para gerar energia elétrica”, o pesquisador  

    “Pesquisadores do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (Ipen), órgão associado à USP, testaram o uso de caldo de cana para gerar energia elétrica em células a combustível. O processo dispensa a transformação do caldo in natura em etanol, feita nas usinas de álcool, impedindo a formação de resíduos nocivos ao meio ambiente. Após o êxito dos experimentos em laboratório, os cientistas vão desenvolver a aplicação da técnica em escala industrial.

    ‘A célula a combustível tem o mesmo princípio de funcionamento de uma pilha. A diferença é que o combustível serve como reagente para ser consumido e gerar eletricidade’, explica o pesquisador do Ipen, Almir Oliveira Neto, que coordenou a pesquisa. ‘No dispositivo que foi desenvolvido na pesquisa, a oxidação do caldo de cana acontece no ânodo e a redução de oxigênio no cátodo. O objetivo do experimento era obter energia da biomassa com o mínimo impacto ambiental possível. Para isso, utilizou-se o caldo de cana em uma célula a combustível para gerar energia elétrica’, diz o pesquisador. ‘O uso do caldo de cana direto evita a formação de vinhaça, um resíduo ambientalmente perigoso decorrente da produção de etanol, contribuindo, assim, para a preservação do meio ambiente’.”

Disponível em https://jornal.usp.br/ciencias/ (Adaptado).

De acordo com o texto, a pesquisa com caldo de cana apresentou resultados promissores em relação à sustentabilidade ambiental, porque 

Alguns motores de foguetes espaciais usam metano como combustível e oxigênio como comburente. Ambos os compostos são armazenados em estado líquido no próprio foguete, o que permite o seu armazenamento em maior quantidade do que se estivessem no estado gasoso. Sabe-se que o foguete armazena um volume de oxigênio líquido 1,5 vez maior do que de metano líquido e que ambos são completamente consumidos na combustão, conforme a equação CH4(l) + 2 O2(l) → CO2(g) + 2 H2O(g).

Nessas condições, é correto afirmar que a razão entre a densidade do metano líquido e a densidade do oxigênio líquido é igual a  

Um brinquedo bastante comum em parques de diversões, a montanha-russa, utiliza-se da transformação parcial de energia potencial em energia cinética (e vice-versa) como princípio de funcionamento. Uma das montanhas-russas mais famosas do mundo, a Takabisha, cuja pista possui mais de 1 km de extensão, localiza-se no Japão e tem vista para o Monte Fuji. Nela, a subida inicial até o ponto mais alto, situado a uma altura aproximada de 50 m do solo, é feita sob ângulo de aproximadamente 90 graus, seguida de uma descida vertiginosa, cuja velocidade, no ponto mais baixo desse trecho, atinge cerca de 30 m/s em poucos segundos. 

Considerando um carrinho ocupado com massa total de 300 kg em repouso na posição de altura máxima, a energia mecânica perdida durante a descida inicial é, aproximadamente, 

Os versos a seguir pertencem à canção Fall on Me, da banda norte-americana R.E.M., lançada em 1986.

“There's a problem, feathers, iron

Bargain buildings, weights and pulleys

Feathers hit the ground before the weight can leave the air”

Bill Berry, Peter Buck, Mike Mills e Michael Stipe.

A qual episódio (real ou hipotético) da história da física o trecho da música faz alusão? 

Quando uma barra de um certo material é aquecida até uma temperatura T a partir de uma temperatura inicial T0, seu comprimento inicial L0 sofre um aumento ΔL dado por ΔL = α L0 ( T - T0 ), sendo α o coeficiente de expansão linear, que depende do material. O gráfico a seguir mostra curvas de expansão linear para barras feitas de três materiais distintos.  

Com base no gráfico e nas informações apresentadas, é correto afirmar: 

A toxicidade do Pb e o risco de sua ingestão ganharam notoriedade na mídia devido à presença desse elemento em copos térmicos amplamente comercializados. A exposição ao Pb, no entanto, pode ocorrer também por fontes naturais, como a ingestão de água em contato prolongado com minérios como a anglesita, rico em PbSO4 (Kps = 1,0 × 10ꟷ8 ). Sabendo que a legislação estabelece a concentração máxima de Pb de 0,01 mg/L para água potável, assinale a alternativa correta em relação à ingestão de água que tenha contato prolongado com a anglesita. 

Em países frios, é comum o uso de pequenos aquecedores de mãos, normalmente descartáveis, que podem ser colocados dentro de luvas. Uma alternativa mais sustentável é o aquecedor de mão reutilizável, que é constituído por uma solução aquosa supersaturada de acetato de sódio armazenada em um reservatório maleável, conforme mostrado na figura a seguir. 

Um choque mecânico nesse reservatório perturba a solução supersaturada e leva à precipitação do sal, resultando no seu aquecimento. Após o uso, o aquecedor pode ser regenerado por imersão em água quente, que dissolve o sal, deixando-o pronto para ser reutilizado.

Em relação à operação desse aquecedor, é correto afirmar: 

O processo de mumificação usado pelos egípcios começava com a retirada dos órgãos e desidratação do corpo utilizando uma mistura natural, obtida em leito de lagos, de sais solúveis de sódio, como carbonato, hidrogenocarbonato, cloreto e sulfato. Após a desidratação, o corpo era preenchido com uma   mistura de serragem e ervas aromáticas como canela, cássia, mirra e até mesmo cebola, que, por conterem álcoois e aldeídos com propriedades antimicrobianas, dificultavam a decomposição do corpo. Por fim, o corpo era envolvido em tecido embebido em resinas insolúveis em água, como betume ou óleo de cedro, que, após seco, formava uma camada impermeabilizante.

A partir dessas informações, assinale a alternativa correta.

Dentre os animais invertebrados, alguns grupos apresentam o sistema circulatório fechado, enquanto outros apresentam o sistema circulatório aberto, o que leva a diferenças em processos fisiológicos.

Nos invertebrados, o sistema circulatório  

“A distribuição dos mosquitos, a frequência de suas picadas e o tempo de eclosão de seus ovos são afetados pela temperatura, pluviosidade e velocidade do vento, além de outros fatores, como deslocamento e densidade populacionais. Por exemplo, com uma temperatura de 27 °C, o período de incubação dos ovos é de dez dias; no entanto, a 37 °C, esse período passa a ser de sete dias. Além disso, a intermitência das chuvas no final da estação do verão e os ventos calmos acentuam a proliferação e a atuação do vetor.”

MENDONÇA, Francisco de Assis. Aquecimento Global e Saúde: uma perspectiva geográfica – notas introdutórias. Terra Livre, 2003 (Adaptado).

Com base no texto, assinale a alternativa correta. 

As enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em maio de 2024, prejudicaram a infraestrutura de comunicação. A população afetada era informada sobre as notícias relativas às enchentes ao sintonizar, por rádio de pilhas, frequências de onda AM, cujo alcance é maior.

Uma onda AM é modelada matematicamente por equações que envolvem a função cosseno, cuja variável independente é o tempo t, que aparece multiplicado pela frequência f da onda.

Como exemplo, pode-se considerar a equação referente ao processo de modulação de uma onda AM: 

s(t) = A [ 1 + km(t) ] cos (2π f t) ,

em que A é a amplitude, f a frequência, k a constante da sensibilidade à amplitude e m(t) o sinal que contém a informação.

Quando a frequência f é multiplicada por 3, o comprimento da onda sofre alteração. Por causa dessa multiplicação, qual transformação ocorre no gráfico da função cosseno original?  

A figura a seguir representa a variação espacial da temperatura do ar por tipo de área, considerando diferentes padrões de uso e ocupação do solo de um município.  

A explicação para as características desse perfil de temperatura do ar deve-se