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No plano de Argand-Gauss a seguir está representado o polígono ABCDEF que deverá sofrer uma rotação de 90o no sentido anti-horário em torno do ponto A, formando o polígono AB’C’D’E’F’.
Nessas condições, pode-se afirmar que a soma A + B’ + C’ + D’ + E’ + F’
é igual ao número complexo:
Um aparelho de laboratório registra as massas dos comprimidos de um determinado tipo de medicamento, com um erro de medição entre o valor real v e o valor medido V dado por |V - v|.
A tabela a seguir mostra os valores reais das massas de 5 comprimidos desse tipo de medicamento, em centigramas:
Se o aparelho registra um mesmo valor para a massa desses cinco comprimidos, de modo que a soma dos erros dessas medições seja a menor
possível, então o valor registrado pelo aparelho é:
No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.
Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses
produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção
é máxima (região representada no gráfico por 
No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.
Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses
produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção
é máxima (região representada no gráfico por
Durante sua viagem de férias, Pedro precisou abastecer seu carro, cujo tanque possui capacidade para 60 litros. As figuras mostram o medidor de combustível do carro no momento em que parou para abastecer e logo após o abastecimento.
Sabendo que o litro de combustível estava sendo vendido a R$ 4,20,
qual o valor aproximado gasto por Pedro nesse abastecimento?
Para a premiação dos 3 melhores classificados numa olimpíada científica, foi construído um pódio em formato de prisma, cujas faces (inclusive a inferior e a posterior) foram feitas com placas de madeira contendo apenas ângulos retos, conforme a figura.
Qual dos valores abaixo fica mais próximo do valor total gasto com as
placas de madeira, sabendo que não houve desperdício e que foram
compradas por R$ 30,00/m²?
Um quadro de um programa de televisão premia com R$ 100 000,00 o participante que acertar uma série com 20 perguntas, cada uma delas contendo quatro alternativas de resposta, sendo somente uma correta. Caso o participante erre a última pergunta ou duas perguntas consecutivas, ele é eliminado do programa.
Se um participante responde às perguntas aleatoriamente, a probabilidade de ele ser eliminado exatamente após responder a 6ª pergunta, dado que ele acertou a primeira pergunta, é de:
A tabela a seguir apresenta os valores detalhados das três primeiras parcelas a serem pagas pelo comprador de um imóvel financiado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) em que o valor final das parcelas forma uma progressão aritmética de razão negativa.
Pode-se afirmar que o valor total a ser pago pelo comprador, ao longo
dos 200 meses de financiamento, ficará mais próximo de:
Deseja-se confeccionar um adereço de um colar que represente a cabeça de uma águia. Para isso, foram desenhadas duas semicircunferências, de modo que o diâmetro da menor estivesse contido no diâmetro da maior e o centro da maior pertencesse à menor.
Esse adereço deverá conter uma pequena pedra de diamante com formato circular, para representar o olho da águia. Essa pedra tangenciará todas as bordas do adereço, conforme ilustra a figura abaixo:
Se o raio da semicircunferência maior mede 4 cm, então o raio da pedra de diamante medirá:
No Brasil, para que um candidato a presidente da república seja eleito em primeiro turno, ele precisa obter a maioria absoluta (mais do que a metade) de votos, não computados os em branco e os nulos.
Suponha que, após a apuração dos votos de 140 milhões de eleitores, chegou-se ao seguinte resultado:
Nessas condições, o candidato A:
A voz o chama. Uma voz que o alegra, que faz bater seu coração. Ajudar a mudar o destino de todos os pobres. Uma voz que atravessa a cidade, que parece vir dos atabaques que ressoam nas macumbas da religião ilegal dos negros. Uma voz que vem com o ruído dos bondes onde vão os condutores e motorneiros grevistas. Uma voz que vem do cais, do peito dos estivadores, de João de Adão, de seu pai morrendo num comício, dos marinheiros dos navios, dos saveiristas e dos canoeiros. Uma voz que vem do grupo que joga a luta da capoeira, que vem dos golpes que o Querido-de-Deus aplica. Uma voz que vem mesmo do padre José Pedro, padre pobre de olhos espantados diante do destino terrível dos Capitães da Areia. Uma voz que vem das filhas-de-santo do candomblé de Don’Aninha, na noite que a polícia levou Ogum. Voz que vem do trapiche dos Capitães da Areia. Que vem do reformatório e do orfanato. Que vem do ódio do Sem-Pernas se atirando do elevador para não se entregar. […] Porque é uma voz que chama para lutar por todos, pelo destino de todos, sem exceção. Voz poderosa como nenhuma outra. Voz que atravessa a cidade e vem de todos os lados. Voz que traz com ela uma festa, que faz o inverno acabar lá fora e ser a primavera. A primavera da luta. Voz que chama Pedro Bala, que o leva para a luta. Voz que vem de todos os peitos esfomeados da cidade, de todos os peitos explorados da cidade. Voz que traz o bem maior do mundo, bem que é igual ao sol, mesmo maior que o sol: a liberdade. […] Dentro de Pedro Bala uma voz o chama: voz que traz para a canção da Bahia, a canção da liberdade. Voz poderosa que o chama. Voz de toda a cidade pobre da Bahia, voz da liberdade. A revolução chama Pedro Bala.
(AMADO, Jorge. Capitães da Areia. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 258-259”)
É possível perceber, no trecho apresentado, como a linguagem reflete aspectos típicos da tradição baiana. Isso pode ser notado em:A voz o chama. Uma voz que o alegra, que faz bater seu coração. Ajudar a mudar o destino de todos os pobres. Uma voz que atravessa a cidade, que parece vir dos atabaques que ressoam nas macumbas da religião ilegal dos negros. Uma voz que vem com o ruído dos bondes onde vão os condutores e motorneiros grevistas. Uma voz que vem do cais, do peito dos estivadores, de João de Adão, de seu pai morrendo num comício, dos marinheiros dos navios, dos saveiristas e dos canoeiros. Uma voz que vem do grupo que joga a luta da capoeira, que vem dos golpes que o Querido-de-Deus aplica. Uma voz que vem mesmo do padre José Pedro, padre pobre de olhos espantados diante do destino terrível dos Capitães da Areia. Uma voz que vem das filhas-de-santo do candomblé de Don’Aninha, na noite que a polícia levou Ogum. Voz que vem do trapiche dos Capitães da Areia. Que vem do reformatório e do orfanato. Que vem do ódio do Sem-Pernas se atirando do elevador para não se entregar. […] Porque é uma voz que chama para lutar por todos, pelo destino de todos, sem exceção. Voz poderosa como nenhuma outra. Voz que atravessa a cidade e vem de todos os lados. Voz que traz com ela uma festa, que faz o inverno acabar lá fora e ser a primavera. A primavera da luta. Voz que chama Pedro Bala, que o leva para a luta. Voz que vem de todos os peitos esfomeados da cidade, de todos os peitos explorados da cidade. Voz que traz o bem maior do mundo, bem que é igual ao sol, mesmo maior que o sol: a liberdade. […] Dentro de Pedro Bala uma voz o chama: voz que traz para a canção da Bahia, a canção da liberdade. Voz poderosa que o chama. Voz de toda a cidade pobre da Bahia, voz da liberdade. A revolução chama Pedro Bala.
(AMADO, Jorge. Capitães da Areia. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 258-259”)
A “voz” que chama por Pedro Bala, no trecho apresentado, deseja que o garoto:A voz o chama. Uma voz que o alegra, que faz bater seu coração. Ajudar a mudar o destino de todos os pobres. Uma voz que atravessa a cidade, que parece vir dos atabaques que ressoam nas macumbas da religião ilegal dos negros. Uma voz que vem com o ruído dos bondes onde vão os condutores e motorneiros grevistas. Uma voz que vem do cais, do peito dos estivadores, de João de Adão, de seu pai morrendo num comício, dos marinheiros dos navios, dos saveiristas e dos canoeiros. Uma voz que vem do grupo que joga a luta da capoeira, que vem dos golpes que o Querido-de-Deus aplica. Uma voz que vem mesmo do padre José Pedro, padre pobre de olhos espantados diante do destino terrível dos Capitães da Areia. Uma voz que vem das filhas-de-santo do candomblé de Don’Aninha, na noite que a polícia levou Ogum. Voz que vem do trapiche dos Capitães da Areia. Que vem do reformatório e do orfanato. Que vem do ódio do Sem-Pernas se atirando do elevador para não se entregar. […] Porque é uma voz que chama para lutar por todos, pelo destino de todos, sem exceção. Voz poderosa como nenhuma outra. Voz que atravessa a cidade e vem de todos os lados. Voz que traz com ela uma festa, que faz o inverno acabar lá fora e ser a primavera. A primavera da luta. Voz que chama Pedro Bala, que o leva para a luta. Voz que vem de todos os peitos esfomeados da cidade, de todos os peitos explorados da cidade. Voz que traz o bem maior do mundo, bem que é igual ao sol, mesmo maior que o sol: a liberdade. […] Dentro de Pedro Bala uma voz o chama: voz que traz para a canção da Bahia, a canção da liberdade. Voz poderosa que o chama. Voz de toda a cidade pobre da Bahia, voz da liberdade. A revolução chama Pedro Bala.
(AMADO, Jorge. Capitães da Areia. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 258-259”)
O Escândalo do Petróleo
O petróleo está hoje praticamente monopolizado por dois imensos trustes, a Standard Oil e a Royal Dutch & Shell. Como dominaram o petróleo, dominaram também as finanças, os bancos, o mercado do dinheiro: e como dominaram o dinheiro, dominaram também os governos e as máquinas administrativas. Essa rede de dominação constitui o que neste livro chamamos os Interesses Ocultos.
O Brasil, com o seu imenso território em tantos pontos marcado de indícios de petróleo, constituía um perigo para esses trustes. Gustav Grossman, um geólogo que estudou secretamente as nossas possibilidades petrolíferas, escreveu na conclusão dum seu relatório reservado, feito por conta e uso dum desses trustes: Dada a sua área, a quantidade de petróleo do Brasil talvez seja maior que a de qualquer outro país do mundo.
Ora, se era assim, o negócio dos trustes tinha de ser acaparar terras potencialmente petrolíferas do Brasil e também catequizá-lo, convencê-lo de que em seus oito milhões e meio de quilômetros quadrados haverá tudo, menos petróleo.
Esses trustes nos conhecem. Sabem que o brasileiro é uma espécie de criança tonta, que realmente se interessa por jogo, farra, carnavais e anedotas fesceninas. Sabem que o Brasil não dá a mínima importância ao estudo, [...].
Os trustes sabem de tudo e sorriem lá entre si. Sabem que a partir de 1930 o brasileiro cada vez menos se utiliza do cérebro para pensar, como fazem todos os povos. Sabem que os nossos estadistas dos últimos tempos positivamente pensam com outros órgãos que não o cérebro: com o calcanhar, com o cotovelo, com certos penduricalhos, raramente com os miolos. Daí o desmantelo cada vez maior da administração pública; daí a bancarrota, a miséria horrível do povo. A miséria é tanta em certas zonas que a grande massa da população rural já está perdendo a forma humana. Há povoados inteiros de papudos e nos fundões de Goiás surgem as primeiras criaturas de rabo. Involução darwínica. [...]
Ao mesmo tempo, graças a uma hábil propaganda feita nas estradas de rodagem por meio das bombas gasoline, convenceriam o indígena bocó de que era absurdo existir petróleo no Brasil, porque “Ora! Ora! Então se aqui existisse petróleo pensa você que os americanos já não o tinham tirado?”
Para gente que pensa com outras partes do corpo que não o cérebro, argumentos dessa ordem valem ouro. Matam a questão. E quarenta milhões de criaturas passaram a repetir como papagaios os argumentos “estandardizados” que as bombas de gasolina forneciam de lambuja a cada comprador de essência.
Não era bastante. Tornava-se necessário meter ciência no meio. Organizar cientificamente o não-petróleo. Ora, o brasileiro tem uma concepção muito curiosa de ciência. Ciência é o que ele não entende. Se entende é besteira, não é ciência da legítima.
(LOBATO, Monteiro. O Escândalo do Petróleo.
São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1936. P.10-11)
Assinale a alternativa cujo trecho de “O Escândalo do Petróleo”, em 1936, já antecipava parte da relação do Brasil com C&T, explicada em “A asfixia da Ciência e Tecnologia brasileira”:O Escândalo do Petróleo
O petróleo está hoje praticamente monopolizado por dois imensos trustes, a Standard Oil e a Royal Dutch & Shell. Como dominaram o petróleo, dominaram também as finanças, os bancos, o mercado do dinheiro: e como dominaram o dinheiro, dominaram também os governos e as máquinas administrativas. Essa rede de dominação constitui o que neste livro chamamos os Interesses Ocultos.
O Brasil, com o seu imenso território em tantos pontos marcado de indícios de petróleo, constituía um perigo para esses trustes. Gustav Grossman, um geólogo que estudou secretamente as nossas possibilidades petrolíferas, escreveu na conclusão dum seu relatório reservado, feito por conta e uso dum desses trustes: Dada a sua área, a quantidade de petróleo do Brasil talvez seja maior que a de qualquer outro país do mundo.
Ora, se era assim, o negócio dos trustes tinha de ser acaparar terras potencialmente petrolíferas do Brasil e também catequizá-lo, convencê-lo de que em seus oito milhões e meio de quilômetros quadrados haverá tudo, menos petróleo.
Esses trustes nos conhecem. Sabem que o brasileiro é uma espécie de criança tonta, que realmente se interessa por jogo, farra, carnavais e anedotas fesceninas. Sabem que o Brasil não dá a mínima importância ao estudo, [...].
Os trustes sabem de tudo e sorriem lá entre si. Sabem que a partir de 1930 o brasileiro cada vez menos se utiliza do cérebro para pensar, como fazem todos os povos. Sabem que os nossos estadistas dos últimos tempos positivamente pensam com outros órgãos que não o cérebro: com o calcanhar, com o cotovelo, com certos penduricalhos, raramente com os miolos. Daí o desmantelo cada vez maior da administração pública; daí a bancarrota, a miséria horrível do povo. A miséria é tanta em certas zonas que a grande massa da população rural já está perdendo a forma humana. Há povoados inteiros de papudos e nos fundões de Goiás surgem as primeiras criaturas de rabo. Involução darwínica. [...]
Ao mesmo tempo, graças a uma hábil propaganda feita nas estradas de rodagem por meio das bombas gasoline, convenceriam o indígena bocó de que era absurdo existir petróleo no Brasil, porque “Ora! Ora! Então se aqui existisse petróleo pensa você que os americanos já não o tinham tirado?”
Para gente que pensa com outras partes do corpo que não o cérebro, argumentos dessa ordem valem ouro. Matam a questão. E quarenta milhões de criaturas passaram a repetir como papagaios os argumentos “estandardizados” que as bombas de gasolina forneciam de lambuja a cada comprador de essência.
Não era bastante. Tornava-se necessário meter ciência no meio. Organizar cientificamente o não-petróleo. Ora, o brasileiro tem uma concepção muito curiosa de ciência. Ciência é o que ele não entende. Se entende é besteira, não é ciência da legítima.
(LOBATO, Monteiro. O Escândalo do Petróleo.
São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1936. P.10-11)
Segundo o texto de Monteiro Lobato, os trustes americanos: