Matemática
Geometria PlanaUECE · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosSe as medidas, em graus, dos ângulos internos de
um triângulo são respectivamente 3x, x + 15 e
75 – x, então este triângulo é
Questões do ENEM 2010
Questões aplicadas na prova de 2010, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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4E3F9B13-B6 4E3CF738-B6 Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA média aritmética entre os divisores primos e positivos do número 2310 éB6CCDDE1-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Durante o percurso de uma viagem de ônibus, o sistema de ar condicionado manifestou problemas de funcionamento e foi desligado. Neste momento, a temperatura interna do ônibus T0 era 21º C e a temperatura externa TE era 30º C. A função que descreve a temperatura (em graus Celsius) no interior do ônibus em função de t, o tempo transcorrido, em horas, desde o desligamento do ar condicionado, é T(t) = (T0 - TE) . 10-0,25t + TE. O tempo gasto, a partir do momento em que o ar condicionado foi desligado para que a temperatura no interior do ônibus subisse 8º C é, aproximadamente:Dados: log 3 = 0,48
B6C974F2-B5 Matemática
Geometria EspacialIF-TM · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Uma transportadora utiliza dois tipos de caminhões para realizar seus serviços. Um para carregar contêiner em forma de paralelepípedo retângulo com 12 m de comprimento, 2 m de largura e 2,5 m de altura e outro para transportar líquidos, com um tanque em forma de cilindro circular reto com 12 m de comprimento e diâmetro da base 2 m. Considerando Π = 3,14, o volume do contêiner excede o volume do tanque em:B6C65C48-B5 Matemática
ÁlgebraIF-TM · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
O custo de transporte de uma certa carga por ferrovia é composto de uma unidade fixa de R$ 100,00 mais R$5,00 por quilômetro rodado. A mesma carga, transportada por rodovia, tem um custo fixo de R$ 60,00 mais R$6,00 por quilometro rodado. Acima de quantos quilômetros rodados o custo do transporte por ferrovia é inferior ao custo por rodovia?B6C3708D-B5 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Em 1964 os trens da linha Tokaido/Sanyo Shinkansen que conecta Tóquio a Osaka já alcançavam 200 km/hora e hoje os trens de nova geração chegam a 300 km/hora. A diferença do tempo gasto no percurso de Tóquio a Osaka entre os trens de nova geração e o trem-bala de 1964, considerando em ambos a sua velocidade máxima, é: (Use as informações necessárias do texto acima.)B6C08532-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosAchada canoa da época do descobrimento: Embarcação indígena com pelo menos 350 anos foi encontrada após uma seca no rio Aiuruoca, no Estado de Minas Gerais.
Heloísa Broggiato
Em 1999, em uma seca do Rio Aiuruoca, em São Vicente de Minas, apareceram dois exemplares dessas canoas. Uma virou cocho para cavalos em um sítio da região. A outra ficou guardada no parque de exposições da cidade e, mais de dez anos depois, foi submetida a uma análise com carbono 14 nos Estados Unidos. O exame comprovou que a peça pode ter sido uma das embarcações usadas pelos povos que habitavam o Brasil antes da chegada dos europeus. De acordo com testes, a canoa, de 10,6 metros de comprimento e 70 cm de largura, data do período de 1480 a 1660. Comprovada a autenticidade, autoridades brasileiras pretendem tombar e preservar a peça.
Em um ser vivo, 1 g de carbono contém 10-6 g de Carbono 14. Quando o ser morre, o Carbono 14 desintegra-se, reduzindo-se à metade em 5 568 anos. A função que exprime a massa de 14C, por grama de carbono, ao fim de t anos, é dada por
. Qual é a idade aproximada de um fóssil em que há 2,5 x 10-7 g de 14C por grama de carbono? B6BC9702-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosO desenvolvimento da aviação como um todo e a brecha deixada pelas grandes companhias impulsionam a retomada de rotas que haviam sido abandonadas.
Leonardo Fuhrmann
Nos últimos tempos, o aumento do número de passageiros e o crescimento da aviação esteve atrelado a uma redução na quantidade de destinos oferecidos. Apesar da aparente contradição, a situação tinha lá sua lógica: operando com aeronaves cada vez maiores, as grandes companhias conseguiam reduzir o custo por passageiro por quilômetro percorrido e, assim, passaram a atrair passageiros com menor poder aquisitivo, que não tinham condições de voar. As cidades pequenas e médias passaram a não ter demanda que justificasse a manutenção dos voos com estas aeronaves maiores e, dessa forma, as companhias deixaram de operar nessas regiões. Além disso, a infraestrutura dos aeroportos, que era suficiente para atender aos antigos aviões, não dava condição de operação para os de maior porte.
A empresa de turismo mencionada acima, fretou um avião com 300 lugares para uma semana de férias, devendo cada participante pagar R$400,00 pelo transporte aéreo, acrescidos de R$10,00 para cada lugar do avião que ficasse vago. Nessas condições, o número de passagens vendidas que torna máxima a quantia arrecadada por essa empresa é igual a:E46EA53D-B4 Matemática
Geometria PlanaUESPI · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosO sólido ilustrado abaixo é obtido cortando um cubo por planos que interceptam as três arestas adjacentes em um vértice do cubo, de tal modo que o sólido tem seis faces, que são octógonos regulares, e oito faces, que são triângulos equiláteros. Se o cubo original tem aresta medindo 1 cm, qual a área total do sólido?
E46BAE33-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUESPI · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a função real dada por y = ax +b/cx + d , que tem domínio o maior subconjunto possível dos reais, e contradomínio, o conjunto dos reais, com a, b, c, e d reais tais que ad – bc = 1. Qual das igualdades apresentadas nas alternativas a seguir é satisfeita pelas derivadas de y?E467EACE-B4 Matemática
Progressão Geométrica - PGUESPI · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosQuantas são as progressões geométricas formadas por inteiros positivos que têm 1 como primeiro termo e 1024 como último termo?E4612657-B4 Matemática
Binômio de NewtonUESPI · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosQual o coeficiente de x3 na expansão multinomial de (1 + 1/x3 + x2 )10?E45E4012-B4 Matemática
Números ComplexosUESPI · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosSe o número complexo z satisfaz as equações |z| = |z + √2 | = 1 então z8 é igual a:E45AEE83-B4 Matemática
Progressão Aritmética - PAUESPI · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosPara qual valor do real k, as raízes da equação x3 + 6x2 + kx – 10 = 0 são termos de uma progressão aritmética?E453F8E5-B4 Matemática
Números ComplexosUESPI · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosSe n é um número inteiro, então, é correto afirmar que o número n4 + 4 é:E4507A33-B4 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUESPI · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosQuantas soluções a equação trigonométrica sen6 x + cos6 x = 1 admite no intervalo [0, 100]?E44CC9A6-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUESPI · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosQual das equações a seguir corresponde ao lugar geométrico do conjunto de pontos do plano que equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do lugar geométrico.
E4331581-B4 Matemática
EstatísticaUESPI · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosSejam A e G as respectivas médias aritmética e geométrica de dois números reais positivos x e y. Assinale a alternativa incorreta, referente a A e G.E42E9995-B4 Matemática
ProbabilidadeUESPI · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosUma gaveta contém 6 meias azuis e 4 meias pretas. Escolhendo, aleatoriamente, 4 meias da gaveta, qual a probabilidade de elas formarem um par de meias azuis e outro de meias pretas?E42B5B9C-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasUESPI · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosUm cubo está inscrito em um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura 15 √2 cm. A face inferior do cubo está contida na base do cone, e os vértices da face superior do cone estão na superfície lateral do cone. Qual o volume do cubo?
