Matemática
Estudo da RetaPUC - PR · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosDetermine a equação da reta que passa pela origem
do sistema cartesiano e é tangente à parábola de
equação x2 − y + 2 = 0 num ponto do 2º quadrante.
Questões do ENEM 2012
Questões aplicadas na prova de 2012, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
Resultados
2.385 questões encontradas. Mostrando a página 61 de 120.
4FE1B216-77 4FDC20A0-77 Matemática
CilindroPUC - PR · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosUm cilindro reto de altura √6/ 3 cm está inscrito numa pirâmide reta triangular regular e tem sua base em uma das faces da pirâmide. Se as arestas lateral e da base da pirâmide medem 3 cm, o volume do cilindro, em cm3 , é igual a:4FD62636-77 Matemática
PotênciaPUC - PR · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosO “PODER” DE UMA FOFOCA
Um senhor, há muito tempo, tanto falou que seu
vizinho era ladrão, que o rapaz acabou preso! Dias
depois, descobriram que era inocente.
O rapaz foi solto e processou o homem.
No tribunal, o velho diz ao juiz:
- Comentários não causam tanto mal.
E o juiz responde:
- Escreva os comentários num papel, depois pique e
jogue os pedaços no caminho de casa. Amanhã, volte
para ouvir a sentença.
O senhor obedeceu e voltou no dia seguinte.
- Antes da sentença, terá que catar os pedaços de
papel que espalhou ontem - disse o juiz.
Responde o velho:
- Não posso fazer isso. O vento deve tê-los espalhado
já não sei onde estão.
Responde o juiz:
- Da mesma maneira, um simples comentário pode
destruir a honra de um homem, a ponto de não
podermos consertar o mal. Se não se pode falar bem
de uma pessoa, é melhor que não se diga nada.
O fofoqueiro da ilustração precisa, de uma forma discreta, denegrir a imagem do seu concorrente dentro do reduto de clientes nos níveis nacional e internacional. É necessário que a fofoca atinja um grupo de trezentas mil pessoas e, para ser discreto, num período de 5 minutos, contou essa fofoca para duas pessoas instruindo que cada uma dessas duas pessoas levaria cinco minutos para contar a fofoca a outras duas novas pessoas. Sucessivamente isso foi feito. Considerando que, para todos se protegerem, uma pessoa conta a fofoca apenas uma vez para outras duas pessoas, em quanto tempo todo o reduto de clientes saberá da fofoca? (Considerar 100,5 ≅ 3 e 100,3 ≅ 2)
4FCFE794-77 Matemática
Geometria PlanaPUC - PR · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosSe θ e φ são os ângulos agudos de um triângulo retângulo, calcule o valor da expressão
sabendo que π é uma constante de valor aproximado de 3,1417 e e é uma constante de valor aproximado de 2,71.4FCA8DC2-77 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesPUC - PR · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosNuma certa cidade, a Companhia Elétrica responsável pelo fornecimento e supervisão da energia na cidade tem as seguintes regras de cobrança mensal dos seus usuários: para os primeiros 200 kWh consumidos, o preço de cada kWh é R$ 0,24; para os 300 kWh seguintes consumidos, o preço de cada kWh é R$ 0,36. O preço de cada kWh consumido acima de 500 kWh é R$ 0,72.
Dado a esse contexto, analise as afirmações abaixo e marque a alternativa CORRETA.
I. Se P é o valor em reais a ser pago pelo consumidor após um consumo de n kWh, e se n for igual a 250, P será igual a 90.
II. Se P é o valor em reais a ser pago pelo consumidor após um consumo de n kWh, pode-se dizer que P(n)=
Se 200 < n ≤ 500, o valor máximo que poderá ser pago pelo consumidor será igual a R$ 156,00
É correto o que se afirma APENAS em:
4FC52AF0-77 Matemática
Geometria PlanaPUC - PR · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos. A espiral abaixo representa as ruas AB, BC, CD, DE e EF de uma cidade.
Uma pessoa se encontra no ponto A e precisa chegar no ponto F fazendo a seguinte rota:
Sabe-se que, nessa sequência, a medida de cada rua corresponde a 75% da medida da rua anterior.
Se
, então, a rua 
, em
quilômetros, mede: 4FBA1609-77 História
História GeralPUC - PR · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosDiversas são as razões para se afirmar que a Segunda Guerra Mundial foi uma continuação da Primeira Guerra Mundial. Problemas econômicos, políticos e sociais foram sentidos nas nações após as declarações de rendição e paz a partir de 1919, contribuindo para a ascensão de regimes nazifascistas e para a eclosão do segundo conflito.
Sobre as razões que envolveram alguns dos países participantes das duas guerras mundiais, considere as afirmações a seguir:
I. Rússia: entrou em guerra contra o Império Austro-Húngaro no primeiro conflito, devido à disputa por terras e áreas de influência. No segundo a URSS de Stálin e a Alemanha de Hitler haviam firmado um Pacto de Não-Agressão, o qual foi quebrado pelos nazistas ao invadirem território soviético, forçando a entrada de Stálin na guerra.
II. Estados Unidos: no ano de 1914 entraram na guerra ao lado da Entente. Devido ao rápido fortalecimento da indústria alemã viram sua hegemonia econômica ser ameaçada. Durante o segundo conflito mantiveram-se afastados do combate, até que a base militar de Pearl Harbor foi bombardeada pelo Japão, fazendo os Estados Unidos declararem guerra ao Eixo.
III. Alemanha: não satisfeita com a partilha colonial e crescendo como potência industrial rapidamente, acaba por gerar tensões com seus rivais, quadro que unido à corrida armamentista e à formação de alianças, levou-a ao conflito. Durante a década de 30, a crise generalizada, a humilhação, a política de fortalecimento militar e de expansão de terras formaram a base para os nazistas iniciarem um novo conflito.
IV. Itália: na primeira guerra ingressou ao lado das forças inglesas para conquistar colônias e, devido a sua derrota nesse conflito, mais uma vez entrou em guerra contra as potências para anexar terras a partir de 1939.
Estão corretas SOMENTE:4FB54EA9-77 História
Brasil Monárquico – Segundo Reinado 1831- 1889PUC - PR · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosNo auge do Segundo Reinado, o Brasil viu o desenvolvimento econômico do café provocando mudanças socioeconômicas relevantes, que marcaram inclusive o início do período republicano. Sobre essa influência do café no Segundo Reinado, assinale a alternativa CORRETA:4FB06AB6-77 História
História do BrasilPUC - PR · 2012FácilEntre para guardar nos favoritos. O período da chamada República Velha contou com uma série de revoltas, pois o governo agia com autoritarismo para lidar com a insatisfação popular diante do domínio econômico e político das oligarquias. O trecho do documento abaixo mostra o descontentamento de um movimento político-militar que coordenou uma série de rebeliões a favor de reformas em diversas áreas:
“Todo o Brasil, de Norte a Sul, ardentemente deseja, no intimo de sua consciência, a vietoria dos revolucionarias, porque elles luctam por amor do Brasil, porque elles querem que o voto do povo seja secreto, que a vontade soberana do povo seja uma verdade respeitada nas urnas, porque elles querem que sejam confiscadas as grandes fortunas feitas por membros do governo a custa dos dinheiros do Brasil, porque elles querem que os governos tratem menos da politicagem e cuidem mais do auxilio ao Povo laborioso que numa mescla sublime de brasileiros e estrangeiros, irmanados por um mesmo ideal, vive trabalhando honestamente pela grandeza do Brasil." Cap. Luiz Carlos Prestes, 29 de Outubro de 1924.
Marque a alternativa que contempla o nome CORRETO desse movimento revolucionário:4FAAF271-77 História
História do BrasilPUC - PR · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosDeturpando a Teoria da Evolução de Darwin, Herbert Spencer criou o darwinismo social, muito usado durante o século XIX, quando da expansão imperialista europeia, em que o continente via-se como centro irradiador de cultura e civilização, pois em um estágio mais avançado de evolução histórica, dava-se ao direito de afirmar a superioridade de brancos europeus sobre os demais.
No Brasil também se sentiram esses efeitos, tendo início o “branqueamento da população” do país, que consistia em:
4FA532C5-77 História
História GeralPUC - PR · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosAdam Smith é considerado o pai da economia moderna, demonstrando que a riqueza das nações advém de atuações de indivíduos para seus próprios interesses, os quais, através da competição e da concorrência, promoveriam o desenvolvimento do comércio e as inovações tecnológicas. Quanto a suas ideias sobre a administração governamental nesse processo, assinale a alternativa CORRETA:F13678B1-36 Matemática
Progressão Geométrica - PGUNESP · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosO artigo Uma estrada, muitas florestas relata parte do trabalho de reflorestamento necessário após a construção do trecho sul do Rodoanel da cidade de São Paulo.
O engenheiro agrônomo Maycon de Oliveira mostra uma das árvores, um fumo-bravo, que ele e sua equipe plantaram em novembro de 2009. Nesse tempo, a árvore cresceu – está com quase 2,5 metros –, floresceu, frutificou e lançou sementes que germinaram e formaram descendentes [...] perto da árvore principal. O fumo-bravo [...] é uma espécie de árvore pioneira, que cresce rapidamente, fazendo sombra para as espécies de árvores de crescimento mais lento, mas de vida mais longa.
(Pesquisa FAPESP, janeiro de 2012. Adaptado.)
espécie da árvore fumo-bravo
Considerando que a referida árvore foi plantada em 1.º de novembro de 2009 com uma altura de 1 dm e que em 31 de outubro de 2011 sua altura era de 2,5 m e admitindo ainda que suas alturas, ao final de cada ano de plantio, nesta fase de crescimento, formem uma progressão geométrica, a razão deste crescimento, no período de dois anos, foi de
F130E431-36 Matemática
Circunferências e CírculosUNESP · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosNo vazamento de petróleo da empresa americana Chevron do último dia 7 de novembro, na bacia de Campos/RJ, a mancha de óleo na superfície do mar assumiu grandes dimensões e teve seu pico de área entre os dias 12 e 14 daquele mês. O vazamento levou dias para ser contido, pois o petróleo continuava a escapar por fissuras, como mostrado na foto.
Dados 1 dm3 = 1 L e π ≈ 3 e sabendo que a altura média da lâmina de óleo sobre as águas era de 0,003 mm e que 1 barril de petróleo cru contém 160 litros de óleo, o número aproximado de barris que vazaram no incidente foi
F12993E0-36 Matemática
EsferaUNESP · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosDiferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo.
São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões variam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10–9 m, ou seja, um bilionésimo de metro.
Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação entre seu volume e sua área superficial total.
Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4·π cm2 e (4/3)·π cm3, respectivamente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas superficiais
F124B46E-36 Matemática
MatrizesUNESP · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosDada a matriz A =
e definindo-se A0 = I, A1 = A
e AK = A·A·A· …·A, com k fatores, onde I é uma matriz identidade
de ordem 2, k ∈ IΝ e k ≥ 2, a matriz A15 será dada por:F11E6618-36 Matemática
Função ModularUNESP · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosNo conjunto IR dos números reais, o conjunto solução S da inequação modular |x| · |x – 5| ≥ 6 é:F1154052-36 Matemática
Aritmética e ProblemasUNESP · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosO mercado automotivo na América Latina crescerá, no máximo, 2% em 2012. A estimativa é que, após esse período, ele voltará a expandir-se mais rapidamente, o que permitirá um crescimento médio de 5% nos próximos cinco anos.
afirmação foi feita pelo presidente da GM na América do Sul. Suas estimativas para as vendas, especificamente da GM na América Latina, são de 1,1 milhão de unidades em 2012 e de chegar a 1,4 milhão de veículos por ano até 2015.
(http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.)
A estimativa de que as vendas da GM, na América Latina, chegarão a 1,4 milhão de unidades no ano de 2015 pode ser considerada
F10FFB28-36 Física
Circuitos Elétricos e Leis de KirchhoffUNESP · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosPara iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lâmpadas L1 e L2, de valores nominais (120 V – 100 W) e (120 V – 60 W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C1 e C2, ambas de resistência desprezível, e com fios de ligação ideais. O circuito é alimentado por uma diferença de potencial constante de 120 V.
Com a chave C1 fechada e C2 aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C1 aberta e C2 fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipará, em W, uma potência igual a
F10B5360-36 Física
EletricidadeUNESP · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosIndução eletrostática é o fenômeno no qual pode-se provocar a separação de cargas em um corpo neutro pela aproximação de um outro já eletrizado. O condutor que está eletrizado é chamado indutor e o condutor no qual a separação de cargas ocorreu é chamado induzido. A figura mostra uma esfera condutora indutora positivamente eletrizada induzindo a separação de cargas em um condutor inicialmente neutro.
Analisando a figura e sobre o processo de eletrização por indução, são feitas as seguintes afirmações:
I. Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, afastar o indutor e, finalmente, cortar o fio terra.
II. Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, cortar o fio terra e, finalmente, afastar o indutor.
III. Na situação da figura, a conexão do induzido à terra, com o indutor nas suas proximidades, faz com que prótons do induzido escoem para a terra, por repulsão.
IV. No final do processo de eletrização por indução, o corpo inicialmente neutro e que sofreu indução, adquire carga de sinal negativo.
Está correto, apenas, o contido em
F106AFC5-36 Física
Óptica GeométricaUNESP · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosOs gatos 1 e 2 encontram-se parados em um ambiente iluminado apenas por duas lâmpadas puntiformes penduradas no teto. O único obstáculo existente nesse ambiente é uma mesa opaca de tampo horizontal, apoiada no solo, também horizontal e opaco. Os gatos estão em um mesmo plano vertical (o plano da figura), que contém as lâmpadas e que passa pelo centro da mesa.
Desconsiderando a reflexão da luz em qualquer superfície e efeitos de difração nas bordas da mesa, pode-se afirmar que os gatos 1 e 2 encontram-se, respectivamente, em regiões de