Matemática
Geometria PlanaCEDERJ · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosOs ângulos de um triângulo estão em PA e o menor
ângulo mede 15° . A medida do maior ângulo é
Questões do ENEM 2014
Questões aplicadas na prova de 2014, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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1B76531A-96 1B712219-96 Matemática
Aritmética e ProblemasCEDERJ · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosDurante os dois últimos anos, o carro de Ana sofreu uma depreciação de 20% ao ano. Sendo P o valor do carro há dois anos, qual o valor atual de mercado do carro de Ana?110B8F43-4A Matemática
MatrizesUERJ · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosObserve a matriz A, quadrada e de ordem três.
Considere que cada elemento aij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j). O valor de x é igual a:
1101BC4A-4A Matemática
Aritmética e ProblemasUERJ · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu y por x, obtendo quociente igual a 2,08 e resto igual a zero.
Em relação ao valor de x, o aumento percentual é equivalente a:
10FCB3C0-4A Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUERJ · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:
(B,B,M,C,M,C) ou (B,M,M,C,B,C) ou (C,M,M,B,B,C)
O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a:
10F73188-4A Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUERJ · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosUm triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo.
Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y = P - A indica o valor da diferença entre os números P e A.
O maior valor de Y é igual a10F1DD1B-4A Matemática
Circunferências e CírculosUERJ · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra a imagem.
A área do setor equivale a:
10EC3E9E-4A Matemática
Sistemas LinearesUERJ · 2014FácilEntre para guardar nos favoritos
De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:
10E1FEF9-4A Matemática
Aritmética e ProblemasUERJ · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosO segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 1/6 e 3/2. O ponto D representa o seguinte número:
2CB7FE8C-4A Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUERJ · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosNa tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:
780629A0-3D Matemática
Círculo TrigonométricoFGV · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosSe 1 + cos α + cos2 α + cos3 α + cos4 α + ... = 5, com 0 < α < π/2, então, sen 2α é igual a780129C3-3D Matemática
Geometria PlanaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosA seta indica um heptágono com AB=GF=2AG=4BC=4FE=20 cm.
Sabe-se ainda que CD=ED, e que o ângulo
é reto. Nas condições dadas, a área da região limitada por essa seta, em cm², é
77FC78B5-3D Matemática
PolinômiosFGV · 2014DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere o polinômio P(X) tal que
= x2+x+1. A soma de todas as raízes da equação P(3x) = 7 é igual a77F84B43-3D Matemática
Produtos Notáveis e FatoraçãoFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosSe x2 – x – 1 é um dos fatores da fatoração de mx3 + nx2 + 1, com m e n inteiros, então, n+m é igual a77F24051-3D Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma sala estão presentes n pessoas, com n>3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a77ED1F11-3D Matemática
MatrizesFGV · 2014DifícilEntre para guardar nos favoritosOs elementos da matriz A = (aij)3x3 representam a quantidade de voos diários apenas entre os aeroportos i, de um país, e os aeroportos j, de outro país. A respeito desses voos, sabe-se que:
✓ quando j=2, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=j, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=3, o número de voos é sempre o mesmo;
✓ a11 ≠ 0, e det A = 0.
De acordo com as informações, é correto afirmar que o conjunto solução com as possibilidades de a11 é igual a
77E3152A-3D Matemática
CilindroFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosDeterminada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$ 2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor.
Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente,77DD3E37-3D Matemática
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.FGV · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosUm edifício comercial tem 48 salas, distribuídas em 8 andares, conforme indica a figura. O edifício foi feito em um terreno cuja inclinação em relação à horizontal mede α graus. A altura de cada sala é 3 m, a extensão 10 m, e a altura da pilastra de sustentação, que mantém o edifício na horizontal, é 6 m.Usando os dados da tabela, a melhor aproximação inteira para α é
77D879E6-3D Matemática
Geometria PlanaFGV · 2014DifícilEntre para guardar nos favoritosNa figura, ABCD representa uma placa em forma de trapézio isósceles de ângulo da base medindo 60°. A placa está fixada em uma parede por
, e 
representa uma corda perfeitamente esticada, inicialmente perpendicular à parede.
Nesse dispositivo, o ponto P será girado em sentido horário, mantendo-se no plano da placa, e de forma que a corda fique sempre esticada ao máximo. O giro termina quando P atinge M, que é o ponto médio de
.
Nas condições descritas, o percurso total realizado por P, em cm, será igual a77D3CC33-3D Matemática
Aritmética e ProblemasFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUm envelope lacrado contém um cartão marcado com um único dígito. A respeito desse dígito são feitas quatro afirmações, das quais apenas três são verdadeiras. As afirmações são:
I. O dígito é 1.
II. O dígito não é 2.
III. O dígito é 3.
IV. O dígito não é 4.
Nesse problema, uma conclusão necessariamente correta é a de que