Matemática
Função ExponencialCEDERJ · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSe 
, então o valor de 
é:
Questões do ENEM 2017
Questões aplicadas na prova de 2017, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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2303AA20-B4 23001D24-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasCEDERJ · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosSe, em um supermercado, 144g de um patê custa R$11,52, então um quilo desse mesmo produto custará22FCE1A0-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasCEDERJ · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSejam p e q dois números reais. Se p < q, então22F95995-B4 Matemática
PotênciaCEDERJ · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosConsiderando os números inteiros m, n, p, dados por: m = 35.(14)5, n = 2.64 .(21)4 e p = 22.(14)2.(21)3, é verdadeiro queDCA79D7F-A6 Matemática
Função ExponencialUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10t/100 , em que é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 oC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?Utilize log10 9 = 0,95.
DCA42445-A6 Matemática
Física MatemáticaUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosEm um determinado sistema mecânico, as extremidades de uma haste rígida AB ficam conectadas, de forma articulada, a um motor e a um corpo, conforme ilustra a figura. Quando o motor é ligado, a haste imprime ao corpo um movimento oscilatório, e a distância horizonta x(t) do ponto B em cada instante t em relação a um ponto fixo O é dado pela expressão x(t) =
centímetros. Nestas
condições, a maior distância x(t), em centímetros, será igual a:
Dados:cos (π/3) = 1/2sen (π/3) = √3/2DC9D4903-A6 Matemática
CircunferênciasUFU-MG · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.
(Figuras ilustrativas e sem escalas)Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2.Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número
DC998947-A6 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUFU-MG · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosPara realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.Se denotarmos por N e M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a mudança, então, a relação entre N e M é dada por:
DC96286F-A6 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUFU-MG · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosA Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se o seguinte esquema de envio:- para a região 1 serão enviados x estojos;- para a região 2 serão enviados x estojos;
- para a região 3 serão enviados 2x estojos;- para a região 4 serão enviados 4x estojos;e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos.Nas condições apresentadas, N . x é igual aDC929F4C-A6 Matemática
Geometria EspacialUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.
(Figura ilustrativa e sem escalas)Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta.A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos.Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a
3B2CA963-9B Matemática
Aritmética e ProblemasFGV · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosO custo de produção de uma peça é composto de: 40% de mão de obra; 25% de matéria-prima; 20% de energia elétrica e 15% das demais despesas. Num certo momento, ocorrem os seguintes aumentos: mão de obra, 10%; matéria-prima, 20%; energia elétrica, 15%; e demais despesas, 10%. O aumento percentual no custo total da peça foi de3B294436-9B Matemática
Progressão Aritmética - PAFGV · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosUma indústria colocou em produção um determinado produto X, de tal forma que, até o 10° mês, houve um aumento constante no número de unidades mensais produzidas, quando então a produção mensal se estabilizou. A soma das produções do 3° e do 5° mês foi de 50 unidades e a produção do 9° mês foi o dobro da produção do 4° mês. É possível concluir que3B18F27E-9B Matemática
Aritmética e ProblemasFGV · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma mistura homogênea é composta de 110 kg de água e 10 kg de sal. Pondo-a para evaporar, obteve-se uma nova mistura homogênea, da qual uma amostra de 28 kg contém 8 kg de sal. A quantidade de água evaporada é3B15B3DB-9B Matemática
ProbabilidadeFGV · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosEm uma festa, só há mulheres solteiras e homens casados acompanhados de suas respectivas esposas. Sorteando-se ao acaso uma mulher, a probabilidade de que ela seja solteira é 40%. Sorteando-se ao acaso uma pessoa da festa, a probabilidade de que a pessoa sorteada seja um homem é3B12824F-9B Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaFGV · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosAntonio, Bernardo e Carla têm ao todo seis canetas exatamente iguais (indistinguíveis) e cada um deles tem pelo menos uma dessas canetas. O número de maneiras distintas desse fato ocorrer é3B0BF741-9B Matemática
ProblemasFGV · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSendo a e b números reais distintos, considere a operação a⊗b definida por
. O valor de (5⊗3) ⊗(3⊗5) é 368C2C36-6E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosObserve os gráficos.
Utilizando apenas a análise dos dados expressos nos gráficos, é possível concluir corretamente que
36887DBF-6E Matemática
Geometria AnalíticaINSPER · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosUm retângulo ABCD possui vértices A(17, –158), B(2017, 242) e D(19, y). Na impossibilidade de esboçar os vértices desse retângulo por meio de um desenho em escala, Joana resolveu colocar os dados disponíveis em um programa de computador, que exibiu a seguinte imagem.
Como a imagem não permitiu a visualização do ponto D, Joana usou seus conhecimentos de geometria analítica e calculou, corretamente, a ordenada de D, igual a
3685159F-6E Matemática
CilindroINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm cilindro circular reto, branco, possui 20 cm de diâmetro da base e 80 cm de altura. Sobre a lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de largura uniforme igual a 3,14 cm. A faixa completou duas revoluções ao redor do cilindro, como mostra a figura.
Nas condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área lateral do cilindro, aproximadamente,
3681C7A1-6E Matemática
Função LogarítmicaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosPsicólogos educacionais podem utilizar modelos matemáticos para investigar questões relacionadas à memória e retenção da informação. Suponha que um indivíduo tenha feito um teste e que, depois de t meses e sem rever o assunto do teste, ele tenha feito um novo teste, equivalente ao que havia feito anteriormente. O modelo matemático que descreve situação de normalidade na memória do indivíduo é dado por y = 82 – 12 log(t + 1), sendo y a quantidade de pontos feitos por ele no instante t.Considere agora que, após t meses da aplicação do teste inicial, a pontuação do indivíduo tenha caído 18 pontos na nova aplicação do teste. Adotando √10= 3,16 , t é igual a