Matemática
Sistemas LinearesUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosPara que o sistema linear
x + 2y - 3z = a
{ 2x + 6y - 11z = b
x - 2y + 7z = 0
tenha solução, é necessário que
Questões do ENEM 2018
Questões aplicadas na prova de 2018, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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B7BAE4A8-B4 B7B7B33B-B4 Matemática
Produtos Notáveis e FatoraçãoUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere a,b ∈ IR, com a2 + b2 > Se dois números reais, x e y, satisfazem ax − by = 1 e bx + ay = 0, então x + y vale
B7B27D30-B4 Matemática
Geometria PlanaUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosDois lados de um terreno de forma triangular medem 10m e 20m, formando um ângulo de 60º, conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o comprimento do muro necessário para cercar esse terreno é, em metros, igual a
B7ADF37F-B4 Matemática
Álgebra LinearUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosPara determinar a distância de um barco até à praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo de 30º fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, e sempre em linha reta, ele seguiu até ao ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, agora sob um ângulo de 45º, como ilustrado na figura abaixo. Se a distância percorrida pelo barco do ponto A ao ponto B foi de 1000 metros, então a menor distância do barco até ao ponto fixo P é, em metros, igual a
8703DA63-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma peça foi elaborada usando recurso computacional, como pode ser observado na figura a seguir.A área da peça está compreendida entre as funções f (x) e g(x) .A função f (x) é uma reta cuja lei de formação é f (x) = a.x + b e a função g(x) é uma parábola cuja lei de formação é f (x) = t x² + p.x + q onde a, b,t, p, q ∈ R.
Com base nessas informações pode-se afirmar que a expressão W = a + (b.t) - ( p.q) é igual a
8700955E-B4 Matemática
Geometria PlanaUniversidade Federal de Viçosa · 2018Muito difícilEntre para guardar nos favoritosPara sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que
= 45º, 
= 30º e 
= 5m, conforme demonstrado nesta ilustração.
A distância
entre os suportes em metros é: 86FD2A05-B4 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUniversidade Federal de Viçosa · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosEste gráfico representa a evolução do peso de uma criança do 1º ao 8º mês de vida.
As taxas de variação do peso da criança, em Kg/mês, do 1º ao 3º mês e do 5º ao 8º mês são, respectivamente:
86F846E2-B4 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUniversidade Federal de Viçosa · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosEsta figura representa o gráfico da função f definida por f(x) = log3x e do trapézio retângulo ABCD.
Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:
86F50418-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosEste gráfico representa uma função quadrática y = ax² + bx + c.
Os valores de a, b e c são, respectivamente:
86F0D4B8-B4 Matemática
Geometria AnalíticaUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosPara o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação.Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo a , em graus, é:
86ED6D24-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções.A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação f (x) = |bx² + cx + d |.
Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:
86E9B75E-B4 Matemática
Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e MatrizesUniversidade Federal de Viçosa · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosUm barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.
Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, pode-se afirmar que o tempo gasto é
86E43C6B-B4 Matemática
DerivadaUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:10.(2 - ln x) -10 = 0 e y = 10x.(2 - ln x).Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram:
7C73AC10-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma loja vendeu 12 unidades de um produto a preços diferentes, devido ao fato de serem de fabricantes diferentes. Foram 4 unidades de R$ 11,00, 3 unidades de R$ 20,00 e 5 unidades de R$ 8,00. Calculando-se a média aritmética, a mediana e identificando-se a moda dos valores de venda, a soma dessas três medidas de tendência central é igual a
7C6CD5DE-B4 Matemática
Números ComplexosUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosO número complexo 1 -i é uma das raízes do polinômio x³ - 4x² + 6x -4. As outras duas raízes são7C69C8DA-B4 Matemática
Números ComplexosUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere z um número complexo e
o conjugado de z. Nessas condições, podemos afirmar que z² = possui exatamente 7C63C5A7-B4 Matemática
Números ComplexosUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosA equação i23 + i35 na qual i é a unidade imaginária, vale7C5CAD9C-B4 Matemática
CircunferênciasUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosA equação da circunferência com centro no ponto C(− 1,2 ) e que passa pelo ponto P(− 1,0 )é dada por7C50F91D-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosAlice tomou emprestado R$ 4.000,00 a ser pago após 2 meses, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Na data do vencimento do empréstimo, não tendo dinheiro para o quitar integralmente, pagou metade do valor devido, e renegociou o restante, a ser pago após 2 meses, porém com juros simples de 2,5% ao mês. Na nova data do vencimento, o valor a ser pago será
7C4DFA87-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma fábrica de brinquedos, 9 funcionários montam 18 carrinhos em 6 horas. Quantos carrinhos são montados por 12 funcionários, trabalhando no mesmo ritmo, em 5 horas?